应用统计学01-总论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1节 课程简介,统计方法与应用相结合,实用统计方法方面：重点介绍统计数据的描述与分析、统计指标分析、时间序列分析与预测、相关分析与回归分析、方差分析等,经济领域的应用方面：企业统计、公共部门统计、金融统计,学习目的,抛弃,：在传统、经验的基础上进行判断和决策,掌握,：在数据的基础上进行判断和决策,教材：应用统计学,第一章 总论,第二章 统计工作基本过程,第三章 综合指标,第四章 时间序列,第五章 指数分析,第六章 相关分析与回归分析,第七章 方差分析与正交试验设计,第八章 抽样调查与推断,第九章 统计预测,第十章 统计决策,.,推荐英文教材：商务与经济统计Statistics For Business and Economics,第1章 数据与统计资料,第2章 描述统计学：表格法和图形法,第3章 描述统计学：数值方法,第4章 概率,第5章 离散型概率分布,第6章 连续型概率分布,第7章 抽样和抽样分析,第8章 区间估计,第9章 假设检验,第10章 两总体均值和比例的统计推断,第11章 关于总体方差的统计推断,第12章 拟合优度检验和独立性检验,第13章 实验设计与方差分析,第14章 简单线性回归,第15章 多元回归,第16章 回归分析：建立模型,.,条件概率中条件的作用,作用一：将原样本空间缩小成,条件事件,的集合,前例中，,作用二：在缩小的样本空间中获得,所求事件,与,条件事件,的公共元素集合,前例中，,条件概率例,某家庭有两个孩子，,（1）求两个均为男孩的概率,（2）已知至少有一个男孩，求两个均为男孩的概率,解：,概率密度函数、分布函数,随机变量的概率密度函数,描述随机变量不同取值的概率,例：均匀分布的概率密度函数,随机变量的概率分布函数,描述随机变量取值从最小值到当前值的累计概率,例：均匀分布的概率分布函数,期望值,随机变量的期望值,(expectation)或均值(mean),随机变量的加权平均数，权数为各取值的概率,离散型随机变量的期望值,连续型随机变量的期望值,例（贝努利分布）,投一枚硬币，设,X,为结果的随机变量，正面取值,1,，反面取值,0,，则期望值,方差,随机变量的方差,(variance),随机变量与均值距离平方的加权平均数，权数为各取值的概率,连续型随机变量的方差,随机变量的标准差,(standard deviation),方差的平方根，与期望值单位相同,例（贝努利分布）,投一枚硬币，设,X,为结果的随机变量，正面取值,1,，反面取值,0,，则方差,概率分布：指数分布（1）,数学常数,e,与利率,e,等于 2.718.,e,等于1单位本金按100%年利率存满1年后最大可能的积累值,单位期间内计息次，理论上称为连续计息(continuous compounding)，常用于金融理论模型分析,连续计息时的利率称为利息强度(force of interest)，比如1单位本金按利息强度,r,=0.05,计息,t,=10,期，则积累值为,概率分布：指数分布（2）,连续计息原理的运用例,某人以10万元购入新车，假设该车每年折旧10%，且折旧每时每刻都发生。则多少年后其价值减半？,概率分布：指数分布（3）,指数分布,(,Exponential distribution),是指数分布族(,Exponential family)中的一个基本分布，该族中常用的还有binomial、poisson、normal、gamma、chi-squared等,指数分布的应用,寿命（产品、投保人等）、风险（债务人一定期间内破产）等,指数分布的典型例,假设一台旧机器的寿命,X,(单位：年)为随机变量,，且已知这种机器的损毁故障率,=,12,次,/,年（,描述事件发生的频繁程度）,那么从现在开始,1,年内，,预期将发生12次故障。故障不会均匀分布在12个月内，但平均而言，一个月会有1次。因为是,损毁故障，所以该机器的期望寿命,E,(,X,),就是,1,个月或者,1/12,年或者,1/,。,这里的,寿命,X,就服从指数分布，可知指数分布的三个重要特征：,1、一般用于描述时间间隔；2、分布由一个参数,决定；2、期望值等于参数,的倒数,概率分布：指数分布（4）,指数分布的概率密度函数(density function),指数分布的概率分布函数(distribution function),指数分布的期望值,指数分布的方差,概率分布：指数分布（5）,不同参数,的,指数分布比较,（,=,4,、,=12,）,使用寿命（年）,x,概率,f,(,x,),不同的年平均故障次数,下，使用寿命的概率分布的区别：,低（即故障率低）的机器，寿命短的概率较低,，寿命长的概率较高,指数分布应用例,某银行向一个小企业贷款1百万元，期限1年，过去的资料显示这种企业的平均存活期为10年，且存活期服从指数分布。已知1年期存款利率3%，求最低贷款利率,练习：前例的理论模型,第3节 有关统计的基本概念及方法,统计基本概念：总体、样本及变量,统计基本概念：误差,统计的两类方法：统计描述和统计推断,统计基本概念：总体、样本及变量,总体(population),所研究的全部个体或数据的集合,描述总体的变量是不可观察的,例：本校学生（总体）；身高（变量）,样本(sample),从总体中抽取的一部分元素的集合,描述样本的变量是可观察的,样本变量的值称为观察值,例：在座学生（样本）；身高（变量）,采样的目的（统计研究的目的）,用可,观察,的样本变量的值在可接受的误差范围内推断不可,观察的,总体变量的值,统计基本概念：误差,误差(bias，standard error,disturbance,residual),用一部分样本的观察值去推断总体的某个值，必然产生误差。所以任何统计结果、结论都是不准确的,因此，在报告统计分析结果时一般要注明误差程度。比如报告回归系数时，必须注明标准差或,t,值,如何分析误差、控制误差是统计学的一个重要内容,误差例：采样误差,某企业的产品总体,合格品,次品,产品的两个样本,结论：合格企业,结论：不合格企业,统计的两类方法：统计描述和统计推断(1),统计描述（Descriptive statistics）,数据变量自身的基本特点及相互间的相关性,统计推断（Statistical inference）,数据变量间的本质联系，为决策提供实证依据,统计方法,统计描述,统计推断,参数估计,假设检验,统计的两类方法：统计描述和统计推断(2),统计推断中的,参数估计（Estimation）,利用样本数据来估计总体的特征,常用的方法有最小二乘法、矩估计、,极大似然估计,等,统计推断中的假设检验（Testing）,关于总体提出假设，然后利用样本数据判断关于总体的假设是否成立,常用的基本方法有,t,检验、,F,检验等,简单的统计推断例：新产品(1),目的,开发了一种新灯泡，判断其是否优于旧产品,方法,对旧、新灯泡分别随机采样6件，判断新产品的平均寿命（小时）是否大于就旧产品,用EViews作“均值相等检验”(Test of equality,Mean),检验结果：Anova F-test，F值=1.04，p值=0.33,结论,样本表明，在5%显著水平下，新旧产品平均寿命相同,寿命,样品1,样品2,样品3,样品4,样品5,样品6,均值,旧产品,100,100,90,90,120,110,新产品,105,105,106,104,110,110,101.7,106.7,简单的统计推断例：新产品(2),进一步检验方差,用Eviews作“方差相等检验”(Test of equality,Variance),（标准差:旧11.7；新2.7）,检验结果：F-test，,F值=19.3，p值=0.006,结论,样本表明，在1%显著水平下，新旧产品方差不同，新产品寿命更趋于一致,结合均值检验结论，可知新产品没有提高灯泡的寿命，但提高了灯泡寿命的稳定性,灯泡样本序号,灯泡寿命（小时）,第1章 作业,1、生日问题（设1年为365天）,（1）某人的生日是1月1日的概率？,（2）如果某人的生日与你不同，该人的生日是1月1日的概率？,（3）某两人的生日不同的概率？,2、右图的靶中正方形的边长为1，随机投镖并击中,（1）求击中重叠部分的概率,（2）已知击中了圆，求击中重叠部分的概率,3、计息,某人投资50,000元开办工厂，假定该厂每年以连续的现金流形式产生2500元利润。年利率为4%，则多少年后收回投资？如果年利率,5%会怎么样？,圆,正方形,重叠部分,