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,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,3,讲不等式,1/39,高考定位,1.,利用不等式性质比较大小、不等式求解、利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考热点，主要以选择题、填空题为主；,2.,在解答题中，尤其是在解析几何中求最值、范围问题或在处理导数问题时常利用不等式进行求解，难度较大,.,2/39,真 题 感 悟,3/39,解析,依据约束条件画出可行域，如图中阴影部分,(,含边界,),，则当目标函数,z,x,y,经过,A,(3,，,0),时取得最大值，故,z,max,3,0,3.,答案,D,4/39,5/39,答案,C,6/39,答案,4,7/39,8/39,9/39,考,点,整,合,1.,不等式解法,10/39,2.,几个不等式,11/39,3.,利用基本不等式求最值,12/39,4.,简单线性规划问题,处理线性规划问题首先要找到可行域，再依据目标函数表示几何意义，数形结合找到目标函数到达最值时可行域上顶点,(,或边界上点,),，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证处理,.,13/39,14/39,15/39,探究提升,1.,解一元二次不等式：先化为普通形式,ax,2,bx,c,0(,a,0),，再结合对应二次方程根及二次函数图象确定一元二次不等式解集,.,2.(1),对于和函数相关不等式，可先利用函数单调性进行转化,.,(2),含参数不等式求解，要对参数进行分类讨论,.,16/39,17/39,答案,(1),R,(2),1,，,2,18/39,19/39,20/39,答案,(1)8,(2)4,21/39,探究提升,1.,利用基本不等式求最值，要注意,“,拆、拼、凑,”,等变形，变形标准是在已知条件下经过变形凑出基本不等式应用条件，即,“,和,”,或,“,积,”,为定值，等号能够取得,.,2.,尤其注意：,(1),应用基本不等式求最值时，若遇等号取不到情况，则应结合函数单调性求解,.,(2),若两次连用基本不等式，要注意等号取得条件一致性，不然会犯错,.,22/39,23/39,答案,(1)C,(2)C,24/39,25/39,解析,(1),作出约束条件所表示可行域如图中阴影部分所表示，由,z,x,y,得,y,x,z,，作出直线,y,x,，平移使之经过可行域，观察可知，最优解在,B,(0,，,3),处取得，故,z,max,0,3,3,，选项,D,符合,.,26/39,答案,(1)D,(2),1,27/39,28/39,29/39,30/39,答案,A,31/39,探究提升,1.,线性规划实质是把代数问题几何化，即数形结合思想,.,需要注意是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应直线时，要注意与约束条件中直线斜率进行比较，防止犯错；三，普通情况下，目标函数最大或最小值会在可行域端点或边界上取得,.,32/39,2.,对于线性规划中参数问题，需注意：,(1),当最值是已知时，目标函数中参数往往与直线斜率相关，解题时应充分利用斜率这一特征加以转化,.,(2),当目标函数与最值都是已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这么最优解在该区域内即可,.,33/39,34/39,解析,(1),已知约束条件可行域如图中阴影部分所表示，,z,x,2,y,经过,B,(,1,，,2),时有最大值，,z,max,1,2,2,3.,35/39,答案,(1)D,(2)C,36/39,1.,屡次使用基本不等式注意事项,当屡次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能确保等号成立，而且要注意取等号条件一致性，不然就会犯错，所以在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立条件不但是解题必要步骤，也是检验转换是否有误一个方法,.,37/39,2.,基本不等式除了在客观题考查外，在解答题关键步骤中也往往起到,“,巧解,”,作用，但往往需先变换形式才能应用,.,3.,处理线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数表示几何意义，数形结合找到目标函数到达最值时可行域顶点,(,或边界上点,),，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证处理,.,38/39,4.,解答不等式与导数、数列综合问题时，不等式作为一个工具常起到关键作用，往往包括到不等式证实方法,(,如比较法、分析法、综正当、放缩法、换元法等,).,在求解过程中，要以数学思想方法为思维依据，并结合导数、数列相关知识解题，在复习中经过解这类问题，体会每道题中所蕴含思想方法及规律，逐步提升自己逻辑推理能力,.,39/39,
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