高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质3全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆几何性质,1/10,复习回顾,1.,椭圆定义,|MF,1,|+|MF,2,|=2,a,|F,1,F,2,|=2,c,2.,椭圆标准方程,3.,作出椭圆图形,y,o,F,1,F,2,M,(-c,0),(c,0),(x,y),2/10,y,o,F,1,F,2,M,(-c,0),(c,0),(x,y),1.,顶点：图像与坐标轴 交点,2.,范围：,3.,长轴长,短轴长,4.,对称性：,关于坐标轴成轴对称,关于坐标原点成中心对称,3/10,怎样刻画椭圆扁平程度,?,e,越小，椭圆越圆；,e,越大，椭圆越扁,把椭圆焦距与长轴长比 称为椭圆离心率，用,e,表示。,4/10,求椭圆,16,x,2,+25,y,2,=400,长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标,解：把方程化为标准方程,:,所以,:,a,=5,，,b,=4,，,即,顶点坐标为,(-5,0),，,(5,0),，,(0,4),，,(0,-4),长轴长,2,a,=10,，短轴长,2,b,=8,；,离心率为,e=0.6,；,焦点坐标为,(-3,0),(3,0),5/10,练习,1.,求以下椭圆焦点坐标：,(2),先化为标准方程,a=,，,b=2,，,c=2,，焦点在,y,轴，,焦点,(0,，,-2),，,(0,，,2),(1),a=10,，,b=6,，,c=8,，焦点在,x,轴，,焦点,(-8,，,0),，,(8,，,0),；,6/10,练习,2.,依据以下条件，求椭圆标准方程：,（,1,）长轴长和短轴长分别为,8,和,6,，焦点在,x,轴上；,（,2,）长轴，短轴分别在,x,轴，,y,轴上，,经过点,P,(-3,0),，,Q,(0,-2),；,（,3,）长轴长等于,20,，离心率等于,0.6,7/10,练习,3.,比较以下每组中椭圆形状，哪一个更圆，为何？,第一个椭圆离心率,e,1,e,2,，所以第二个椭圆比较圆,第二个椭圆离心率,第一个椭圆离心率,e,1,e,2,，所以第二个椭圆比较圆,第二个椭圆离心率,8/10,椭圆方程,范围,对称性,顶点,离心率,(,a,0)(0,b,),(0,a,)(,b,0),-a,x a,-b,y b,-a,y a,-b,x b,对称轴：,x,轴、,y,轴,对称中心：原点,焦点在,x,轴,焦点在,y,轴,9/10,课后再做好复习巩固,.,谢谢！,再见！,10/10,