331二元一次不等式表示平面区域1市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,x,y,o,11/6/2025,1/17,3.3.1,二元一次不等式(组)与平面区域,11/6/2025,2/17,一家银行信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金最少可带来30000元收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部怎样分配资金呢？,例题引入,11/6/2025,3/17,二元一次不等式和二元一次不等式组定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，而且未知数最高次数是1,不等式叫做二元一次不等式;,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成不等式组,称为二元一次不等式组。,11/6/2025,4/17,（3）二元一次不等式（组）解集：,满足二元一次不等式（组）x和y取值组成有序实数对（x,y），全部这么有序实数（x,y）组成集合称为,二元一次不等式（组）解集。,11/6/2025,5/17,（4）二元一次不等式（组）解集与平面直角,坐标系内点之间关系：,二元一次不等式（组）解集是有序实数对，,而点坐标也是有序实数对，所以，有序,实数对就能够看成是平面内点坐标，,进而，,二元一次不等式（组）解集就,能够看成是直角坐标系内点组成集合。,11/6/2025,6/17,3.探究二元一次不等式（组）解集表示图形,（1）回想、思索,回想：初中一元一次不等式（组）解集,所表示图形,思索：在直角坐标系内，二元一次不,等式（组）解集表示什么图形？,11/6/2025,7/17,（2）探究,从特殊到普通：,先研究详细二元一次不等式x-y6解集,所表示图形。,11/6/2025,8/17,完成书本第83页表格，并思索：,当点A与点P有相同横坐标时，它们纵坐标有什么关系？依据此说说，直线x-y=6左上方坐标与不等式x-y6有什么关系？直线x-y=6右下方点坐标呢？,11/6/2025,9/17,所以，在平面直角坐标系中，不等式x-y6表示直线x-y=6右下方区域；如图。,直线叫做这两个区域,边界,11/6/2025,10/17,由特殊例子推广到普通情况：,3）,结论：,二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0在平面直角坐标系中表示直线,Ax,+,By,+,C,=0某一侧全部点组成平面区域.（,虚线表示区域不包含边界直线）,11/6/2025,11/17,因为对直线同一侧全部点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数符号都相同，所以只需在此直线某一侧取一个特殊点(x,0,y,0,)，从Ax,0,+By,0,+C正负能够判断出Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧区域。,普通在C0时,取原点作为特殊点。,4二元一次不等式表示哪个平面区域判断方法,11/6/2025,12/17,应该注意几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界,应画成虚线，不然应画成实,线。,2、画图时应非常准确，不然将,得不到正确结果。,11/6/2025,13/17,例1 画出不等式,表示平面区域。,归纳：画二元一次不等式表示平面区域常采取,“直线定界，特殊点定域”,方法。特殊地，当,时，常把原点作为此特殊点。,11/6/2025,14/17,变式1、,画出不等式,所表示平面区域。,变式2、,画出不等式,所表示平面区域。,11/6/2025,15/17,例2 用平面区域表示不等式组,解集。,归纳：不等式组表示平面区域是各个不等式所表示平面点集交集，因而是各个不等式所表示平面区域公共部分。,11/6/2025,16/17,作业：书本第1题(1),(2)第2题,11/6/2025,17/17,