高考数学复习专题五解析几何第3讲圆锥曲线中的热点问题文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,3,讲圆锥曲线中热点问题,1/49,高考定位,1.,圆锥曲线中定点与定值、最值与范围问题是高考必考问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷压轴题之一；,2.,以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题,.,对考生代数恒等变形能力、计算能力有较高要求，并突出数学思想方法考查,.,2/49,真 题 感 悟,3/49,答案,A,4/49,5/49,6/49,7/49,8/49,9/49,考,点,整,合,1.,圆锥曲线中范围、最值问题，能够转化为函数最值问题,(,以所求式子或参数为函数值,),，或者利用式子几何意义求解,.,温馨提醒,圆锥曲线上点坐标是有范围，在包括到求最值或范围问题时注意坐标范围影响,.,10/49,2.,定点、定值问题,(1),定点问题：在解析几何中，有些含有参数直线或曲线方程，不论参数怎样改变，其都过某定点，这类问题称为定点问题,.,若得到了直线方程点斜式：,y,y,0,k,(,x,x,0,),，则直线必过定点,(,x,0,，,y,0,),；若得到了直线方程斜截式：,y,kx,m,，则直线必过定点,(0,，,m,).,(2),定值问题：在解析几何中，有些几何量，如斜率、距离、面积、比值等基本量和动点坐标或动直线中参变量无关，这类问题统称为定值问题,.,11/49,3.,存在性问题解题步骤：,(1),先假设存在，引入参变量，依据题目条件列出关于参变量方程,(,组,),或不等式,(,组,).,(2),解此方程,(,组,),或不等式,(,组,),，若有解则存在，若无解则不存在,.,(3),得出结论,.,12/49,热点一圆锥曲线中最值、范围,【例,1,】,(,浙江卷,),如图所表示，设抛物线,y,2,2,px,(,p,0),焦点为,F,，抛物线上点,A,到,y,轴距离等于,|,AF,|,1.,(1),求,p,值；,(2),若直线,AF,交抛物线于另一点,B,，过,B,与,x,轴平行直线和过,F,与,AB,垂直直线交于点,N,，,AN,与,x,轴交于点,M,，求,M,横坐标取值范围,.,13/49,14/49,15/49,16/49,17/49,18/49,19/49,20/49,21/49,22/49,23/49,24/49,25/49,26/49,27/49,28/49,29/49,30/49,31/49,32/49,探究提升,1.,动直线,l,过定点问题,.,设动直线方程,(,斜率存在,),为,y,kx,t,，由题设条件将,t,用,k,表示为,t,mk,，得,y,k,(,x,m,),，故动直线过定点,(,m,，,0),2.,动曲线,C,过定点问题,.,引入参变量建立曲线,C,方程，再依据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点,.,33/49,34/49,35/49,36/49,37/49,38/49,39/49,40/49,41/49,探究提升,1.,这类问题普通分为探究条件、探究结论两种,.,若探究条件，则可先假设条件成立，再验证结论是否成立，成立则存在，不成立则不存在；若探究结论，则应先求出结论表示式，再针对其表示式进行讨论，往往包括对参数讨论,.,2.,求解步骤：假设满足条件元素,(,点、直线、曲线或参数,),存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数方程组，若方程组有实数解，则元素,(,点、直线、曲线或参数,),存在，不然，元素,(,点、直线、曲线或参数,),不存在,.,42/49,43/49,解,(1),直线,2,x,y,2,0,与,y,轴交点为,(0,，,2),，,F,(0,，,2),，则抛物线,C,方程为,x,2,8,y,，准线,l,：,y,2.,设过,D,作,DG,l,于,G,，则,|,DF,|,|,DE,|,|,DG,|,|,DE,|,，,当,E,，,D,，,G,三点共线时，,|,DF,|,|,DE,|,取最小值,2,3,5.,(2),假设存在，抛物线,x,2,2,py,与直线,y,2,x,2,联立方程组得：,x,2,4,px,4,p,0,，,44/49,45/49,46/49,1.,解答圆锥曲线定值、定点问题，从三个方面把握：,(1),从特殊开始，求出定值，再证实该值与变量无关：,(2),直接推理、计算，在整个过程中消去变量，得定值；,(3),在含有参数曲线方程里面，把参数从含有参数项里面分离出来，并令其系数为零，能够解出定点坐标,.,47/49,2.,圆锥曲线范围问题常见求法,(1),几何法：若题目标条件和结论能显著表达几何特征和意义，则考虑利用图形性质来处理；,(2),代数法：若题目标条件和结论能表达一个明确函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数最值,.,48/49,3.,存在性问题求解思绪及策略,(1),思绪：先假设存在，推证满足条件结论，若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在,.,(2),策略：,当条件和结论不唯一时要分类讨论；,当给出结论而要推导出存在条件时，先假设成立，再推出条件,.,49/49,