课题：有理数的乘方.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,1.5,有理数的乘方（第,1,课时）,授课：樊照菊,2015.10.13,课件说明,本节课学习有理数乘方的意义，乘方的运算,学习目标：,1 理解有理数乘方意义；,2 掌握乘方的相关运算；,3 运用乘方运算解决生活实际问题；,学习重点,：,有理数乘方的意义及运算,1,次,2,次,20,次,：,请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,对折,次数,1,次,2,次,3,次,4,次,5,次,纸的,层数,层数可,表示为,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折,n,次，那么纸的层数是,_.,2,n,做一做,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，即,求,n,个,相同因数,的,积的运算,叫做,乘方，乘方的结果叫,幂,.,，记作 ，读作,a,的,n,次方,.,n,个,a,a,a,(也可读作：a的n次幂),底数,指数,幂,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,n,个,a,n,=a,a,a,将下列各式写成幂的形式：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,=,(6)=,探究,底,数为分数或,负数的乘方，在书写时一定要把整个分数或负数,(,连同符号,),，用小括号括起来这也是辨认底数的方法.,由上题中,你有什么发现？,和,1 单独的一个数可以看作是这个数本身的一次方，如a就是 ，而不是 ，指数1通常省略不写。,2 乘方中的指数,n,表示相同因数的,个数,，不能简单地把底数与指数相乘；即不能错误的认为,a,n,na。,警示误区,说出下列乘方的底数、指数并计算：,(,1,),(,4,),3,；,(,2,),(,2,),4,；,(,3,),0,7,；,(,4,),(2)(,2),4,=(,2)(,2)(,2)(,2)=16,；,(3)0,7,=0000 000=0,；,(1)(,4),3,=(,4)(,4)(,4)=,64,；,解：,试一试,（,4,）,(,4,),；,(,),判断,：,(,对的画“”，错的画“,”.),(,1,),3,2,=32=6,；,(,),(,2,),(,2,),3,(,3,),2,；,(),(,3,),3,2,=,(,3,),2,；,(,),(,5,),.,(),3,2,=33=9,(,2,),3,8,；,(,3,),2,=9,3,2,=,9,；,(,3),2,=9,2,4,=,2222=,16,辨析：,na,的区别,表示n个a相乘,底数是a；a,a,a (n个a),na表示n个a相加；,naa+a+,+a,(n个a）;,表示n个a乘积的相反数；-=-(a,a,a)（n个a）；,表示,n个-a相乘,底数是-a；=(-a),(-,a),(-,a)（n个-a）;,n个a,n个a,n个a,n个-a,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？,你能得到什么规律吗？说出你的根据,（,1,）,(,2,),51,；（,2,）,(,2,),50,；（,3,）,2,50,；,（,4,）,2,51,；（,5,）,0,2 012,；（,6,）,1,2 013,议一议,归纳：有理数乘方的性质,（,1,）幂的符号法则：正数的任何次幂是正数；负数的,偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；,（2）,0,的任何次幂等于零；,（3）,1,的任何次幂等于,1,；,（4）,任何数的偶次幂都是非负数，即,0（n为偶数）.,1 你能,迅速,判断下列各幂的正负吗？,用一用,2,（1）2,（2）（）,（3）,(4),（5）,计算,1 计算：,2 定义一种新的运算：,，,那么,（）,3 已知,（,）,能力训练,100个,100个,2015个,2013个,81,7或9,1,某种细胞每过半小时便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成,个。,2小王在一张100平方厘米的正方形布上作布贴画，如下图所示，他第一次贴上面积等于其一半的长方形布条，第二次贴上的长方形布条的面积等于第一次所贴布条面积的一半，如此贴下去，贴6次后剩下的面积是,平方厘米。,身边数学 兴趣乐园,?,1、本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？在什么方面上 还有疑问或者容易犯错误？,2、有理数乘方的意义及表示；,3、有理数的乘方正确运算；,归纳小结 反思提高,1,教科书习题,1.5,复习巩固第,1,，,3,题。,2学习指要有理数的乘方第一课时作业。,课后复习巩固,谢谢指导,