平方差公式-(3).ppt

单击此处编辑母版文本样式,*,12.3,乘法公式,1.两数和乘以这两数的差,第,12,章 整式的乘除,新课导入,整式乘法中多项式与多项式相乘,:,1.,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,符号表示：（,m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.,2.,两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？,1.,计算下列各式：,(1)(x+2)(x-2),(2)(1+3a)(1-3a),(3)(x+5y)(x-5y),(4)(2y+z)(2y-z),（,5,）,(a+b)(a-b),2.,观察等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？,获取新知,【,归纳结论,】,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,.,两数和与两数差的积，等于它们的平方差,.,3.,应用平方差公式的注意应注意些什么？,（,1,）注意平方差公式的适用范围,（,2,）字母,a,、,b,可以是数，也可以是整式,（,3,）注意计算过程中的符号和括号,4.,如图，边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形,.,图,1,图,2,表示图,1,中阴影部分的面积,.,小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图,2,），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,比较，的结果，你能验证平方差公式吗,?,叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式,.,试比较公式的两种表达式在应用上的差异,.,【,归纳结论,】(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,1.,填空题,(x+6)(6-x)=,，,(-x+,)(-x-)=,，,(-2a,2,-5b)()=4a,2,-25b,2,.,答案：,36-x,2,x,2,-,-2a,2,+5b,随堂演练,2.,下列式中能用平方差公式计算的有,(),(x-,y)(x+,y),，,(3a-bc)(-bc-3a),，,(3-x+y)(3+x+y),，,(100+1)(100-1).,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,3.,下列式中，运算正确的是,(),(2,2,a),2,=4a,2,；,(-,x+1)(1+x)=1-x,2,；,(m-1),2,(1-m),3,=(m-1),5,；,2,a,4,b,8=2,a+2b+3,.,A.B.C.D.,C,4.,乘法等式中的字母,a,、,b,表示,(),A.,只能是数,B.,只能是单项式,C.,只能是多项式,D.,数、单项式、多项式都可以,D,5.,计算,(a+1)(a-1)(a,2,+1)(a,4,+1)(a,8,+1).,解：原式,=(a,2,-1)(a,2,+1)(a,4,+1)(a,8,+1),=(a,4,-1)(a,4,+1)(a,8,+1),=(a,8,-1)(a,8,+1),=a,16,-1,6.,计算：,（,1,）（,2a-b,）（,2a+b,）（,4a,2,+b2,）；,解：原式,=,（,4a,2,-b,2,）（,4a,2,+b,2,）,=,（,4a,2,）,2,-,（,b,2,）,2,=16a,4,-b,4,.,（,2,）,403397,解：原式,=,（,400+3,）（,400-3,）,=400,2,-3,2,=159991,7.,计算,:,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1,.,教材习题,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。,华罗庚,