三角形内角和的证明.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,欢迎走进,初中数学微课堂,新人教版八年级上册,11.2.1,与三角形有关的角,三角形内角和定理的证明,河北武邑中学,姜敬竹,任意一个三角形的内角和等于,180,锐角三角形,量,48,0,72,0,60,0,60,0,48,0,72,0,180,0,三角形的三个内角和等于,180,拼,A,B,C,B,C,A,已知：,A B C,求证：,A+B+C=180,命题：三角形三个内角的和等于,180,0,题设,结论,分析,（,1,）,平角,(2),两直线平行，同旁内角互补,如何构造平角？,证,A,B,C,2,1,A,B,C,E,1,F,2,证明,:,延长,BC,到,E,过点,C,作,CFAB,则,A,=,1,(,两直线平行,内错角相等,),B,=,2,(,两直线平行,同位角相等,),又,1+2+ACB,=,180,0,(,平角的定义,),A+B+,ACB=180,0,(,等量代换,),方法一,构造平角,A,B,C,1+BAC+2=180,0,(,平角的定义,),(,两直线平行,内错角相等,),B,=,1,，,证明,:,过点,A,作直线,EFBC,则,B+BAC+C=180,0,(,等量代换,),C,B,E,2,1,A,F,证,C,=,2,构造平角,方法二,证明：,过点,A,作射线,AEBC,B=1,(,两直线平行,内错角相等,),即,1+BAC+C=180,B+,BA,C+C=180,(,等量代换,),EAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),A,B,C,E,1,F,证,构造同旁内角,方法三,三角形内角和定理,三角形三个内角的和等于,180,思想,：,转化思想,总结,方法,：,利用平行线的性质，将角转化，设 法构造与,180,度有关的角,