三角形中边的关系.ppt

三角形中的边角关系,(1),有人说姚明一步能走,3,米,你相信吗？,下面请同学们仔细观察一组图,片，找出你熟悉 的几何图形,你能画一个三角形吗？,什么样的图形叫三角形？,由,不在同一条直线上,的,A,B,C,三条线段,首尾依次相接,所组成的图形叫做三角形,。,自学指导：,认真看书,6,7,页的内容。注意三角形边的表示方法。,并思考下面问题：,1,、知道,三角形的,顶点,角,边,等概念,会用,几何符号,表示一个三角形,;,2,、会把三角形,按边进行分类,知道每类三角形的特征,;,3,、知道等腰三角形的,腰,底边,顶角,底角,等概念,;,A,B,C,记作：,ABC,读作：三角形,ABC,三角形的顶点：,A,、,B,、,C,三角形的边：,AB,、,AC,、,BC,c,c,b,b,a,a,三角形的内角：,A,、,B,、,C,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形,不等边三角形,等边三角形也是等腰三角形,吗？,腰,腰,底,顶角,底角,底角,等腰三角形,不等边三角形,按边分类,等腰三角形,等边三角形（又叫正三角形）,腰和底不等的三角形,1.,如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）,D,A,C,B,D,练一练：,A,B,C,D,图,1-2,ABD,BCD,ABC,2.,图中有几个三角形,?,请聪明的你用符号表示出来这些三角形,;,3,、如图，回答下列问题：,（,1,）、图中有,_,个三角形；,（,2,）、,1,是哪个三角形的角？,（,3,）、以,CE,为一条边的三角形有几个？分别是？,1,8,BDO,和,BDC,两个：,BCE,和,COE,自己动手试一试,有这样的四根小棒（,4cm,、,6cm,、,10cm,、,12cm,）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。,1.,（,1,）,4cm,、,6cm,、,10cm,（,2,）,4cm,、,6cm,、,12cm,（,3,）,4cm,、,10cm,、,12cm,（,4,）,6cm,、,10cm,、,12cm,2.,经过实践可知：,（,1,）、（,2,）不可以摆出三角形,（,3,）、（,4,）可以摆出三角形,1,、有哪几种取法,?,2,、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？,3,、,用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢,?,你从中发现了什么？,你发现了吗？,这就是说：,三角形中,任何,两边的和大于第三边,我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。,三角形中任意两边的差与第三边有什么关系,?,你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗,?,a,c,b,a+,b,c,b,+c,a,a+,c,b,A,B,C,a,c b,b c-a,b a,c,c a-b,a b,c,c,b-a,三角形中,任何,两边的差小于第三边,.,例,已知一个三角形的两条边长分别,为,3cm,和,9cm,，你能确定该三角形第三条边长的范围,吗？,解：设第三条边长为,a cm,，则,9,3,a,9,3,即,6,a,12,其它两边之差,三角形的一边,其它两边之和,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,8,，,4,，,3,（）,（,2,）,6,，,2,，,5,（）,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,5,，,8,，,3,（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思 考：,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形,;,若不满足，则不能构成三角形,.,练一练,2,、三角形的三边分别为,4cm,、,6cm,、,acm,（,1,）第三边,a,的取值范围为,_,；,（,2,）,a,为偶数时，则,a,的取值为,_,；,2cma10cm,4cm,或,6cm,或,8cm,答：不能。如果此人一步能走,3,米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于,3,米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走,3,米。,姚明腿长,1.28,米,考考你,有人说他一步能走,3,米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢,?,请用所学的数学知识解释：,2.,两点之间的所有连线中，线段最短,1.,三角形任意两边之和大于第三边,人行横道,.,A,.,B,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有,_,种摆法,2,2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是,_,20cm,3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是,_,19cm,或,23cm,例：等腰三角形中周长为,18cm,1,、如果腰长是底边长的,2,倍，求各边的长；,2,、如果一边长为,4cm,，求另两边的长。,（,1,）,设等腰三角形的底边长为,xcm,，,则腰长为,2xcm,，根据题意，得,x+2x+2x=18,解方程，得,x=3.6,解：,例题解析，再探新知,（,2,）若底边长为,4cm,，设腰长为,xcm,则有,2x+4=18,解方程，得,x=7,若一条腰长为,4cm,，设底边长为,xcm,，则有,2,4+x=18,x=10,解方程，得,因为,4+40,（两边之和大于第三边）,c-b-a 0,（两边之差小于第三边）,所以,|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2c,1,、通过这节课的学习你有什么收获？,2,、你还有什么疑问和不懂的地方吗？,感悟与反思,要学会学习！,作业,1.,课本,P,69,练习,第,1,、,2,、,3,题,再见！,草原上有四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,提示：到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,