双曲线的定义与标准方程2 江苏省通州市高二数学双曲线课件集[整理六套]人教版 江苏省通州市高二数学双曲线课件集[整理六套]人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（2,a,0,，,b0,，但,a,不一,定大于,b,，令,c,2,-,a,2,=b,2,因,a,b0,，令,a,2,-,c,2,=b,2,双曲线与椭圆之间的区别与联系：,|MF,1,|MF,2,|=2,a,|MF,1,|+|MF,2,|=2,a,x,2,a,2,+,y,2,b,2,=,1,椭 圆,双曲线,y,2,x,2,a,2,-,b,2,=,1,a,、,b,、,c,的关系,方 程,解：由题意可设双曲线的方程为,因为点,P,1,、,P,2,在双曲线上，所以有：,故所求双曲线的标准方程为：,例,1,已知双曲线的焦点在,y,轴上，并且双曲线上,两点,P,1,、,P,2,的坐标分别为,求双曲线,的标准方程,解得,例,2,一炮弹在某处爆炸，在,A,处听到爆炸声的时间比在,B,处晚,2s,（,1,）爆炸点应在什么曲线上？,（,2,）已知,A,、,B,两地相距,800m,，并且此时声速为,340m/s,，求曲线的方程,解：（,1,）由声速及,A,、,B,两地听到爆炸声的时间差，可知,A,、,B,两地与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以,A,、,B,为焦点的双曲线上。,解（,2,）如图所示，建立直角坐角系，使,A,、,B,两点,在,x,轴上，并且点,O,与线段,AB,的中点重合,设爆炸点,P,的坐标为（,x,，,y,），则,即,2,a,=680,，,a,=340,x,y,o,P,B,A,例,3,已知,B,（,-5,，,0,），,C,（,5,，,0,）是三角形,ABC,的两个顶点，且,求顶点,A,的,轨迹方程。,解：在,ABC,中，,|BC|=10,，,故顶点,A,的轨迹是以,B,、,C,为焦点，的双曲线的左支,又因,c=5,，,a,=3,，则,b=4,则顶点,A,的轨迹方程为,