数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数与函数的单调性课件2 北师大版选修1-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与函数的单调性,知识回顾,判断函数单调性有哪些方法？,比如：判断函数 的单调性。,x,y,o,函数在 上为,_,函数，,在 上为,_,函数。,定义法,图象法,导数法,减,增,如图：,单调性,导数的正负,函数及图象,x,y,o,x,y,o,切线斜率,的正负,x,y,o,函数单调性与导数的关系？,负,正,负,正,在区间,(,a,b,),上递增,在区间,(,a,b,),上递减,正,正,负,负,函数单调性与导数正负的关系,注意：,应正确理解 “某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间。,1,应用导数求函数的单调区间,(,选填,:“,增”,“,减”,“,既不是，也不是”,),(1),函数,y=x,3,在,3,，,5,上为,_,函数。,(2),函数,y=x,2,3x,在,2,，,+),上为,_,函数，,在,(,1,上为,_,函数，在,1,2,上为,_,_,函数。,基础训练：,应用举例,增,增,减,既不是增函数,也不是减函数,求函数 的单调区间。,例,1,变,1,：,求函数 的单调区间。,理解训练：,解,：,的单调递增区间为,单调递减区间为,解,：,的单调递增区间为,单调递减区间为,变,3,：,求函数 的单调区间。,变,2,：,求函数 的单调区间。,巩固提高：,解,:,解,:,总结,:,当遇到三次或三次以上的,或图象很难,画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。,纳,求定义域,求,令,求单调区间,1,什么情况下，用,“,导数法,”,求函数单调性、,单调区间较简便？,2,试总结用,“,导数法,”,求单调区间的步骤？,归,高,考,试,B,x,y,o,尝,例,2,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,分析,：,解：,的大致形状如右图：,A,B,x,y,o,2,3,2,应用导数信息确定函数大致图象,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,2,(A),(B),(C),(D),C,高,考,试,尝,设,是函数,的导函数，,的图象如,右图所示,则 的图象最有可能的是,(,),y,=,x,+,的单调减区间是,(,1,，,0),和,(0,，,1),例,5,已知函数,y,=,x,+,，试讨论出此函数的单调区间,.,并作出图像,.,解：,y,=(,x,+)=1,1,x,2,令 ,0.,解得,x,1,或,x,1.,y,=,x,+,的单调增区间是,(,，,1),和,(1,，,+).,令 ,0,，解得,1,x,0,或,0,x,1.,1,、函数,f(x,)=x,3,-3x+1,的减区间为,(),(A)(-1,1)(B)(1,2),(C)(-,-1)(D)(-,-1),，,(1,+),2,、若函数,y=,a,(x,3,-x),的递减区间为,(),，则,a,的取值范围为,(),(A),a,0 (B)1,a,1 (D)0,a,1,3,、当,x(-2,1),时，,f(x,)=2x,3,+3x,2,-12x+1,是,(),单调递增函数,单调递减函数,(C),部份单调增，部分单调减,(D),单调性不能确定,课堂练习,小结,这节课我们学了什么？,选做题,作 业,A,课后练习,