柏努利方程应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,化 学 工 程 基 础,复 习,1、质量流量,w,s,与体积流量,V,s,关系。,2、流速,u,与流量关系。,3、连续性方程（不可压缩流体在圆管中流动连续性方程）。,4、三种形式柏努利方程。,1/16,柏努利方程应用,解题关键点：,作图并确定衡算范围；,截面选取；,基准水平面确实定；,两截面上压强；,单位必须一致。,2/16,柏努利方程应用,1、确定流体在管内流量,水在水平管内流动，截面1处管内径,d,1,为0.2 m，截面2处管内径,d,2,为0.1 m。现测得水在某流量下截面1、2处产生水柱高度差,h,为0.20 m，若忽略水由1至2处阻力损失，试求水流量,m,3,/,h,。,3/16,柏努利方程应用,解：在1、2两截面间列柏努利方程：,因为是水平管，所以,由连续性方程,所以,4/16,柏努利方程应用,2、确定容器间相对位置,如附图所表示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内压力均为大气压。送液管为,452.5,mm,钢管，要求送液量为3.6,m,3,/,h,。设料液在管内压头损失为1.2,m,（不包含出口能量损失），试问高位槽液位要高出进料口多少米？,5/16,柏努利方程应用,解:,如图所表示,取高位槽液面为1-1截面,进料管出口,内侧,为2-2截面,以过2-2截面中心线水平面0-0为基准面.在1-1和2-2截面间列柏努利方程:,式中：,Z,1,=,h,；,u,1,0；,p,1,=0（表压）；,H,e=0；,Z,2,=0；,p,2,=0（表压）；,H,f,=1.2,m,6/16,柏努利方程应用,将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位高度,7/16,柏努利方程应用,3、确定管路中流体压强,水在本题附图所表示虹吸管内作定态流动，管路直径没有改变，水流经管路能量损失能够忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3、4-4、5-5处压强。大气压强为1.013310,5,Pa。图中所标注尺寸均以mm计。,8/16,柏努利方程应用,解：计算管内水流速。,在1-1、6-6间列柏努利方程：,式中：,代入上式并简化得,解得：,因为管路直径无改变，则管路截面积相等。依据连续性方程知,V,s,=常数，故管内各截面流速不变，即：,9/16,因流动系统能量损失忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体总机械能,E,相等，即：,柏努利方程应用,=常数,所以,以2-2为基准水平面，则,10/16,柏努利方程应用,（1）截面2-2压强：,（2）截面3-3压强：,（3）截面4-4压强：,（4）截面5-5压强：,11/16,柏努利方程应用,4、流体输送设备功率确实定,某化工厂用泵将敞口碱液池中碱液（密度为1100,kg,/,m,3,）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所表示。泵入口管为,1084,mm,钢管，管中流速为1.2,m/s,，出口管为,763,mm,钢管.贮液池中碱液深度为1.5,m,，池底至塔顶喷嘴入口处垂直距离为20,m,。碱液流经全部管路能量损失为30.8,J/kg,（不包含喷嘴），在喷嘴入口处压力为29.4,kPa,（表压）。设泵效率为60%，试求泵所需功率。,12/16,柏努利方程应用,解：,如图所表示，取碱液池中液面为1-1截面，塔顶喷嘴入口处为2-2截面，而且以1-1截面为基准水平面。在1-1和2-2截面间列柏努利,方程,其中：,Z,1,=0；,p,1,=0；,u,1,0；,Z,2,=20-1.5=18.5,m,；,p,2,=29.410,3,Pa；,=1100 kg/m,3,，h,f,=30.8 J/kg,泵出口管中碱液流速：,代入柏努利方程，求得泵提供有效功为：,13/16,柏努利方程应用,碱液质量流量,泵有效功率,泵效率为60%，则泵轴功率,14/16,说明,应用柏努利方程解题步骤：,1、选取适当上、下游截面及基准水平面，列柏努利方程。,2、依据已知条件确定方程中除所求量以外各物理量数值。,3、代入方程中进行求解。,15/16,习 题,有一垂直管道,内径由300mm渐,缩至200mm,水由下而上在管中流动.,测得水在粗管口和细管口静压力分别,为p,1,=150kPa和p,2,=100kPa(如图),两测,压点间垂直距离为4.5m.若此距离间,摩擦阻力能够忽略,试求水流量.,16/16,