数学教育概论复习.doc

数学教育概论复习一、好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力；3、问题具有开放性，有多种不同的解法或有多种可能的解答；4、问题能推广或扩充到各种情形。二、数学概念的教学设计：1、形成2、巩固3、运用三、复习课的几种处理方法：1、高密度、大容量、快节奏的解题讲解；2、以一个基本问题为核心，不断地采用，形成由简到繁的解题过程；3、用开放题复习。四、数学文化的功能（或具体表现）1、数学是人类文明的火车头；2、数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印；3、数学应该从社会文化中汲取营养；4、数学思维方式对人类文化的独特贡献；5、数学成为描述自然和社会的语言。五、波利亚的解题理论“怎样解题”表的四大步骤：（1）弄清问题（题目的未知、已知、和条件分别是什么，可能满足的条件是什么，它是解题的必要前提）；（2）拟定计划（是否见过类似题、通过回归定义改述问题、作一般化或特殊化处理、条件是否全部用完，这是解题的关键环节和核心）；（3）实现计划（主体工作）；（4）回顾（校核结果、是否可以用其它方法求解、这题的结果或方法是否可以迁移到其它问题上，这是解题的必要环节）六、怎样解题思想是引导学生怎样思考。波利亚认为，教师在教学时要遵循三个原则（教学过程的三个原则）：1.主动学习、2.最佳动机3、循序渐进。七、教师在建构主义课堂上需要做六件事：（1）加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；（2）发展学生的反省思维；（3）建立学生建构数学的“卷宗”；（4）观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；（5）反思与回顾解题途径；（6）明确活动、学习材料的目的。八、数学“双基”理论，主要在以下四个方面有独特的认识：1、 运算速度；2、 知识的记忆；3、 适度形式化得逻辑要求；4、 重复训练。九、双基数学教学的教学策略:1、问题引入环节（采用“问题驱式”的数学教学）；2、师生互动环节（教师提问，学生回答，大家补充，教师纠错并写在黑板上）；3、巩固练习（原则是“精讲多练”）。十、学生活动教学模式活动方式：数学实验和数学游戏。十一、发现式模式基本程序：创设情境，分析研究，猜测归纳，验证反思。特点：注重教学知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。适用于新课讲授、解题教学，课外教学活动。十二、数学能力的界定1、传统的数学三大能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力2、常规数学思维能力的界定：（1）数学感觉与判断；（2）数据收集与分析；（3）几何直观和空间想象；（4）数学表示与数学建模；（5）数学运算和数学变换；（6）归纳猜想与合情推理；（7）逻辑思考与演绎证明；（8）数学联结与数学洞察；（9）数学计算和算法设计；（10）理性思维与构建体系。十三、我国数学教育观的四个变化： 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学” 从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质关（三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力） 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式 从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。十四、弗赖登塔尔数学教育的五个特征： 情景问题是教学的平台； 数学化是数学教育的目标； 学生通过自己的努力得到的结论和创造 是教育内容的一部分； 学科交织是数学教育内容的呈现方式； “互动”是主要的学习方式。十五、学习的两种方式：复制式，建构式。建构主义者运用的是：建构式P56填空)十六、中国数学双基教学的四个特征： 记忆通向理解形成直觉运算速度保证高效思维 演绎推理坚持逻辑精确依靠变式提升演练水平。十七、四基：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。十八、数学教育的基本功能(目标):答：实用性功能、思维训练功能、选拔性功能。十九、如何积累基本的数学活动经验的教学策略？ 答：数学活动应该成为数学学习的有机组成部分，不能可有可无。 数学活动来源于生活，但高于生活。 扩展生活现实领域，扩大数学经验范围。二十、教学过程中数学研究性学习的教学策略？ 答：教师要成为教学的研究者。教师要重视学生的参与和自身的参与。教师要重视学生的合作学习和教师的间的合作交流。二十一、数学课程基本技能训练哪几部分？ 答：如何吸引学生（吸引方式关键词：联系、挑战、变化、魅力）。 如何启发学生（启发方式：定向、架桥、置疑、揭晓）。 如何与学生交流（教师提问技能的关键词：设计、含蓄、等待、开明）。 如何组织学生（关键：策划、调控、慎惩）。二十二、优秀教学设计的基本要求是什么？答：创造性第使用教材，关注数学知识的发生、发展过程。 数学内容的设计要注意体现数学的而文化价值和人文精神。 进行教学内容组织的设计，要关注相关内容之间的联系，帮助学生全面第理解和认识数学。提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式。 编制合适的数学问题，用问题驱动数学学习。二十三、弗赖登塔尔的思想：“数学化、再创造、数学实现”。二十四、根据他的理论，将数学划分为水平和垂直两种。二十五、数学课导入的类型：1、直接导入；2、旧知识导入；3、实例导入；4、直观演示导入； 5、趣味导入；6、问题导入；7、实验导入。二十六、课堂提问的要求：1、目的性；2、明确性；3、启发性；4、层次性；5、系统性；6、针对性。二十七、定义的规则：1、定义要相称；2、定义不得循环，不能同义反复；3、定义要简明，不用比喻；4、定义一般不用否定形式。二十八、通过学生在“情境问题”数学教学的四个环节中自主探究、大胆质疑、多方讨论、合作交流，培养学生的创新意识、创新能力和合作能力.二十九、中小学“数学情境与提出问题”教学的基本模式 ：学生学习，教师导学。三十、在“情境问题”教学中，关于如何促使学生提出数学问题，我们认为要考虑以下五个方面：教师希望学生提出什么问题？学生能否提出这些问题？ 如何引导学生提出数学问题？ 学生提出的问题是否具有合理性？ 教师该怎样处理学生提出的问题？ 怎样促使学生解决其中的关键问题？