三亚市屯昌县2025届六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

三亚市屯昌县2025届六年级下学期小升初精选数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
9.9＋0.9＝　　　 　0.5×1.2＝　 　　×3=　　　
2.625－1＝　　 　99÷×0＝　 　　1÷×＝
2．计算：（能简算的要简算）
①÷（－）×（－） ② 9×4.25＋4×
③－0.6×（2－1.75） ④（6－3）÷（13＋11）
⑤ ⑥ 3÷÷÷4
3．解方程，解比例． 
（1）x:=:
（2）3x=210
（3）2x+4.7=24.7
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是_____厘米。

5．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。
6．有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是（______）厘米。
7．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是（_____）；如果它是假分数，x最小能是（______）．
8．如果3A=1.5B(A≠0)，那么A与B成（______）比例，A与B的最简整数比是（______）。
9．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．
10．在1、2、4、9、23、78、120这些数中，既是奇数又是合数的数有（_______）, 既是2的倍数又是3 的倍数的数有（_______），8和12的公因数有（______）。
11．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。
12．有20×20的小方格组成一个大正方形.用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有____个相同.
13．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为1．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________．(填百分数)
14．在一个盛满水的底面半径是2米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是______升。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（   ）．
A．4cm B．5cm C．10cm
16．102名同学去秋游，门票每张49元，一共大约需要（　　）元钱。
A．500 B．5000 C．50000
17．2019年6月份小明即将小学毕业了，为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下，五一期间，爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩．他们从A点出发向前走10米，然后右转90°再向前走10米，接着右转90°走10米……不断重复走下去，当他们走了2020米后，他们距出发点A有（ ）米．
A．5 B．4 C．3 D．2
18．梯形ABCD的面积为10，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的1倍，BE的长为1．EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（　　）

A．9 B．8 C．9 D．8
19．某商场在“六一”期间,有一套衣服降价10%,另一套衣服降价30%。小华把这两套都买了,两套衣服总共降价的百分率可能是(　　)。
A．10% B．18.7% C．30% D．40%
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．美羊羊迷路了。快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧！
（图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）

21．画一个对称轴只有1条的轴对称图形，并画出对称轴。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元．
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？
23．有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.
求:(1)文艺工作者的人数;
(2)男运动员的人数.
24．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？
25．一个长方形植物园占地400公顷，它的宽是800m，长是多少米？
26．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
27．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

28．小刚的妈妈买了一件毛衣花了160元，占家里这个月支出的2%，而小刚买电脑用去本月支出的50%，小刚买电脑花了多少钱？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、10.8；0.6；；
1；0；1
【详解】略
2、①、；②、42.5；③、0.35；④、；⑤、；⑥、3
【详解】略
3、（1）x=            
（2）x=70
（3）x=10
【详解】（1）x:=:
解：x=×        
x=× 
x=            
（2）3x=210
解：3x÷3=210÷3
x=70
（3）2x+4.7=24.7
解：2x=24.7-4.7
x=20÷2
x=10

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、14.8
【分析】根据长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长＝长方形的周长，依此可列算式（5＋2.4）×2求解。
【详解】（5＋2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）。
故答案为14.8。
【点睛】
考查了简单图形的折叠问题，本题的关键是找到长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系。
5、1
【解析】（1－×8）÷＝÷＝1（支）
6、376.8
【分析】由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解。
【详解】解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2、…、d10
则大圆的周长＝πd
10个小圆的周长和＝πd1＋πd2＋…＋πd10
＝π（d1＋d2＋…＋d10）
＝πd
＝3.14×（2×60）
＝3.14×120
＝376.8（厘米）
答：10个小圆的周长和为376.8厘米。
故答案为：376.8
【点睛】
解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解。
7、7 8
【解析】略
8、正 1：2
【解析】辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
【详解】根据题意，因为3A=1.5B(A≠0)，所以A：B＝1.5：3＝1：2＝1÷2＝0.5，比值一定，所以A与B成正比例，A与B的最简整数比是1：2。
9、6次
【解析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．
10、9 78、120 1、2、4
【解析】略
11、0.25
【解析】略
12、11
【详解】在“田”字格中,最大的为9+9+9+9=36,最小的为1+1+1+1=4.故四数之和有36-4+1=33(种).
而在20×20的网格中,应有19×19=361个不同的“田”字形.故由抽屉原理,总有(个)相同.
13、30％
【解析】本题是求一个数比另一个数多百分之几的百分数问题，这道题的单位“1”是第一季度营业额．
方法一：先求出第二季度比第一季度多的营业额，再求出多的营业额是第一季度的百分之几．
方法二：先求出第二季度营业额是第一季度营业额的百分之几，再求出比第一季度营业额（单位1）多百分之几.
【详解】（1.5–15）÷15
=4.5÷15
=0.3
=30%
或
1.5÷15–1
=1.3-1
=0.3
=30%
故填：30%
14、12.56
【分析】由题意可知：垂直放入的圆柱形铁棒并没有完全浸入水中，浸入水中的部分只有4分米（即40厘米），那么溢出水的体积就是底面半径10厘米、高40厘米的圆柱形铁棒排开的水的体积，要求这部分体积，直接利用圆柱的体积公式：解答即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56升
故答案为12.56。
【点睛】
解答此类题目，要注意分析排开水的体积等于物体的哪部分体积。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】正方体的棱长之和=棱长×12，用60除以12，求出棱长，列式解答即可．
【详解】60÷12=5（厘米） 答：它的棱长是5厘米．
故选B．
16、B
【分析】每张门票49元，102张门票需要102个49元，即102×49，把102看作100，49看作50，然后再进一步解答。
【详解】102×49≈5000（元）
答：一共大约需要5000元钱。
故选：B。
17、B
【解析】2020÷4=505（次），像题中那样每次向前走4米，然后右转，每走4个4米就回到起点，505÷4=126……1，所以他们距出发点A有4米．
故正确答案是B.
18、A
【解析】根据题意假设高为h，
因为1S△ABE＝S△ADE，BE＝1，
即
则AD＝4
因为EC＝5，则BC＝1+5＝7

三角形DEC的面积＝
故选：A．
19、B
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线。
【详解】300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如图所示：

【点睛】
本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图。
21、
【分析】轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题。
【详解】半圆是轴对称图形，只有1条对称轴。作图如下：

【点睛】
半圆、等腰三角形、等腰梯形等只有1条对称轴。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、 (1)A书店应付70元，B书店应付81元
(2)A书店便宜，便宜11元
【解析】（1）A书店：
100×70%＝70（元）
B书店：
100＞89
100﹣19＝81（元）
答：A书店应付70元，B书店应付81元．
（2）70元＜81元
81﹣70＝11（元）
答：A书店便宜，便宜11元．
23、（1）31人 （2）13人
【解析】解：设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,
从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有(人).
运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.
男运动员有(人).
24、甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米
【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400米。甲乙两人的速度比为3：2.由此可知甲的速度为每分钟400×＝240米。由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5＋1.25＝6.25分钟，则丙的速度为每分钟2000÷6.25﹣240米。
【详解】甲的速度为每分钟：
2000÷（1.25＋3.75）×
＝2000÷5×，
＝240（米）；
乙的速度为每分钟：
2000÷5﹣240
＝4000﹣240，
＝160（米）。
丙的速度为每分钟：
2000÷6.25﹣240
＝320﹣240，
＝80（米）。
答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米。
【点睛】
根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键。
25、5000米
【详解】400公顷＝4000000平方米
长方形的长＝面积÷宽＝4000000÷800＝5000（米）
答：它的长为5000米
26、（1）330.245米
（2）125818元
【分析】（1）通过正方形周长先求出正方形边长，即圆的直径，用圆的周长＋正方形边长×2即可；
（2）用圆环面积＋两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可。
【详解】（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2
＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5
＝930.225＋642.5
＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积＝π（R²－r²）。
27、113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】
解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
28、4000元
【分析】把这个月花的钱数看成单位“1”，2%对应的数量是160元，用除法就可以求出这个月支出的钱；买电脑用去本月支出的50%，运用乘法即可求出买电脑花的钱数。
【详解】160÷2%×50%
＝8000×50%
＝4000（元）
答：小刚买电脑花了4000元。
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。