江西省景德镇市浮梁县2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

江西省景德镇市浮梁县2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（__________）。
2．（______）吨比45吨多； 45吨比（______）吨多。
3．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是_____。
4．小巧有n个苹果，如果将小巧的苹果数增加3倍就是小亚的苹果数，小亚有（_______）个苹果。
5．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80c；若将它的宽增加4cm，则体积增加128c；若将它的高增加3cm，则体积增加120c．原长方体的体积是（____）c，表面积是（____）c．
6．一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在的价格是原价的（______）。
7．在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（________）千米。
8．甲、乙、丙三人做同样多的零件，甲每小时做20个，乙每小时做24个，丙每小时做30个，完成任务时，平均每小时做了（____）个零件。
9．小强的妈妈给奶奶汇了3000元钱，邮局规定要交1％的汇费，则应交汇费________元．
10．一块长方形的菜地，周围篱笆长140米，长方形的长与宽的比是4∶3，这块菜地的面积是________
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．将比的前项乘2，比的后项除以2，这个比的比值就扩大为原来的4倍。（____）
12．奇数＋奇数＋偶数＝质数．（ ）
13．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（______）
14．一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到50页的可能性是．　 　（_____）
15．大于－2且小于＋2的数只有3个。 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一瓶油重1.2千克，先倒出它的，再往瓶里加千克，现在瓶里的油和原来比，（ ）。
A．变多了 B．变少了 C．不变
17．下列哪种运动可以看成平移（   ）
A．升国旗 B．电风扇叶片转动 C．钟摆的运动
18．下面的图形中，（    ）不是轴对称图形．
A．   B．    C．
19．下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（ ）点重合。

A．A B．B C．D D．E
20．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（　　）个．
A．75 B．60 C．45
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
3×0.2＝ 7.4＋9.6＝ 0.78÷1.3＝ 2.4－2.4÷8＝
×＝ 1.2÷1.2%＝ 0.125×4＝ 15－－＝
22．用你喜欢的方法计算。
（1）
（2）（）×
（3）
23．看图列式解答。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．

（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
25．画出将图形A向右平移3格，再向下平格4格后所得的图形B。

26．按要求作图。

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。
（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天，乙车间完成任务，甲车间还剩一部分未完成，这时甲乙车间合作，2天后完成。问这批零件有多少个？
28．一堆800立方米的沙子，把它铺到一条宽5米，厚16厘米的路上，能铺多少米长？
29．4月23日是“世界阅读日”。市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
30．图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？
31．某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、5：3
【解析】略
2、60 33.75
【分析】（1）把45吨看作单位“1”，即求45的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；（2）把要求的质量看作单位“1”，那么45吨对应的分率是（1＋），求单位“1”的量，用数量除以对应分率即可。
【详解】（1）45×（1＋）
＝45＋15
＝60（吨）
（2）45÷（1＋）
＝45÷
＝33.75（吨）
【点睛】
此题关键是甲比乙多几分之几，求甲，用甲＝乙×（1＋分率）；求乙，用乙＝甲÷（1＋分率）。
3、120
【详解】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；最小的质数是2，十位上的数字是2，个位上的数0，要使这个三位数最大，由3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是1．据此解答．
故答案为：120．
4、4n
【解析】略
5、160 1
【解析】80÷4＝20（平方厘米）
128÷4＝32（平方厘米）
120÷3＝40（平方厘米）
表面积：（20+32+40）×2
＝92×2
＝1（平方厘米）
体积：（abh）2＝20×32×40
（abh）2＝25600
所以：abh＝160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是1平方厘米．
故答案为：160、1．
6、72%
【分析】第一次降价的单位“1”是原价，第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，已知一个数的百分之几是多少求这个数用乘法。
【详解】（1－10%）×（1－20%）
＝0.9×0.8
＝72%
【点睛】
此题主要考查百分数的应用，注意第二次降价是在第一次降价的基础上降了20%。
7、40
【分析】根据比例尺的定义，即可得出答案。比例尺＝图上距离÷实际距离。
【详解】比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离4000000厘米，4000000厘米＝40千米
即图上1cm表示实际距离40千米。
故答案为：40。
【点睛】
本题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。
8、24
【解析】略
9、1
【详解】100×1%=1（元）．
故答案为1．
10、1200平方米
【分析】用篱笆长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按4:3的比分配后求出长与宽的长度，然后用长乘宽求出菜地的面积即可.
【详解】140÷2=70(米)
70÷(4+3)
=70÷7
=10(米)
长：10×4=40(米)
宽：10×3=30(米)
面积：40×30=1200(平方米)
故答案为：1200平方米

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【详解】略
12、×
【解析】略
13、×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
14、√
【详解】1÷150＝
答：正好翻到第50页的可能性是．
故答案为√．
15、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】略
17、A
【解析】国旗在上升的过程中可以看做平移
18、A
【详解】略
19、B
【分析】首先明确，对应的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，由展开图分析可得，CD线与AB线重合，C与B点重合，据此解答。
【详解】根据分析可得，当折叠成正方体纸盒时，C点与B点重合。故答案选：B。
【点睛】
本题考查了展开图的折叠，找对应点，先找相邻的面，再找相邻的线，最后确认重合点。
20、B
【分析】首先求出总份数，5+4+3＝12份，其中足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】总份数：5+4+3＝12
足球有：180×＝60（个）
答：足球有60个．
故选：B．
【点睛】
此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、0.69；17；0.6；2.1
；100；0.5；14
【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。
22、；；
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）
＝
＝
＝
（3）
＝（）
＝
＝
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23、216台
【分析】把原来的台数看成单位“1”，现在的台数是原来的（1+），用原来的台数乘这个分率即可求出现在的台数；
【详解】168×（1+）
＝168×
＝216（台）
答：现在有216台。
【点睛】
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
25、
【解析】本题考查的是图形的平移问题。图形平移时要注意平移的方向和平移的距离。
将图形A向右平移3格，只要将三角形的三个顶点分别水平向右平移3格，标出相对应的点，然后连接各点即可（如下图虚线三角形）。再向下平移4格，是将虚线三角形的三个顶点分别竖直向下平移4格，标出相对应的点，然后连接各点得到图形B。
26、（1）
（2）
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】作图如下：
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、975个
【解析】由按4：1向甲乙车间分配生产任务，能同时完成任务可知两个车间的效率比为4：1，则甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产15×4=60个，又因为甲未完成的部分由甲乙两车间合作，2天后全部完成，则剩下的零件有：(50+15)×2=130(个)，而甲车间调人后每天比原计划少生产60-50=10个，所以原计划130÷10=13天完成，则这批零件共有(60+15)×13=975个.
【详解】甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产：15×4=60(个)
原计划完成任务所需的时间是：
(50+15)×2÷(60-50)
=130÷10
=13(天)
则这批零件共有：
(60+15)×13
=75×13
=975(个)
答：这批零件共有975个．
28、1000米
【分析】要求能铺路面的长度，用沙子的体积除以铺路的面积即可；而铺路的面积为：5×0.16＝0.8；据此解答即可
【详解】16厘米＝0.16米
800÷（5×0.16）
＝800÷0.8
＝1000（米）
答：能铺1000米长。
【点睛】
本题主要考查了长方体体积的应用，关键是要理解长方体公式的变形。
29、12页
【解析】能准时归还而不交延时服务费说明最多在10天内将书看完，每天看的页数=书的总页数÷天数，书的总页数=计划看的天数×计划每天看的页数。
【详解】8×15÷10=12（页）
答：王阿姨应该每天看12页才能准时归还而不交延时服务费。
30、12.6%
【分析】把原价看作单位“1”，降价8%就是以原价的1－8%＝92%出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又返还消费额5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比原价少的价钱，最后除以原价即可。
【详解】设原价为“1”
[1－1×（1－8%）×（1－5%）]÷1
＝[1－0.92×0.95]÷1
＝[1－0.874]÷1
＝12.6%÷1
＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
【点睛】
本题主要考查正确运用分数乘法意义解决问题，一个数的几分之几（百分之几）是多少，用这个数×几分之几（百分之几）；注意单位“1”的变化情况。
31、7道
【分析】设他做对了x道题，根据等量关系：做对题得的分－做错题倒扣的分＝最终得分，列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，
8x－5（10－x）＝41
8x－50＋5x＝41
13x＝93
x＝7
答：他做对了7道题。
【点睛】
本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分－做错题倒扣的分＝最终得分，列方程。