保定市新市区2024-2025学年小升初数学综合练习卷含解析.doc

保定市新市区2024-2025学年小升初数学综合练习卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数
÷ =          56÷40％=       0.3×0.15=
360÷8=            + =         37.2÷0.4=
5.19-5.09=        512+78=        ÷ ÷ =
59×101-59=      ÷15=      6×0.5÷0.5×6=
2．神机妙算(写出简算过程)．
（1）
（2）
（3）
3．解方程。
①x＋5x＝624   ②   ③2.5x－4.5＝5.5
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是_______平方厘米．
5．找一找规律，再在问号处填上合适的数。
________
6．找规律填空。
（________）
7．________米的是16米，8千克的________是千克。
8．1月1日的前一天是______月______日，闰年3月1日的前一天是______月______日。
9．一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是（______）。
10．（______）的是27，90千克减少后是（______）千克。
11．把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是（______）。
12．一个圆形花坛的一周全长100米，沿着这一周每隔2米栽1株月季花，一共要栽________株月季花。
13．甲、乙两人比赛爬楼梯。甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼。照这样计算，甲跑到第十六层楼时，乙跑到第_____层楼。
14．求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．《少儿百科全书》每套售价60元，连续两次降价10%后，现在售价是（ ）元。
A．48 B．48.6 C．50 D．54
16．黑兔只数是白兔只数的，（　　）是单位“1”的量．
A．白兔只数 B．黑兔只数 C．总只数
17．3比5少几分之几（ ）
A． B． C． D．
18．三（1）班男生占全班人数的，女生占（　　）。
A． B． C．
19．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会（   ）．
A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．在下面的方格纸上按要求画长方形、正方形和平行四边形．

画一个长是10个格，宽是6个格的长方形．
画一个边长是4个格的正方形．
任意画一个平行四边形．
21．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．（北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的2/3,张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？
23．一个圆柱形玻璃杯，底面直径10cm，水深18.4cm，当放入一个底面直径为6cm的圆锥形铁块后，水深19cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
24．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？
25．已知正整数p和q都是质数，并且与也都是质数，求p和q的值。
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。A、B两地相距多少千米?
27．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？
28．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。
（1）这个储料罐的容积是多少立方米？
（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、解：；56÷40%=140；0.3×0.15=0.045；360÷8=45； =；37.2÷0.4=93；
5.19-5.09=0.1；512+78=590；7；59×101-59=5900；÷15= ；6×0.5÷0.5×6=36
【详解】计算小数加减乘除时要注意小数点的位置；计算异分母分数加减法要先通分；计算分数除法时把除法转化成乘法；计算混合运算时要先确定运算顺序或简便计算方法.
2、（1）17
（2）
（3）2
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）把2017写成（2016+1），然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把、25%都化成0.25，然后运用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）
=
=7+10
=17
（2）
=
=
=2015+
=
（3）5.2×+1.8×0.25+25%
=5.2×0.25+1.8×0.25+1×0.25
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2
3、①x＝104；②x＝；③x＝4
【分析】①将等式左边合并得6x＝624，再将等式两边同时除以6即可；
②根据比例的基本性质得x＝×，再将等式两边同时除以即可；
③等式两边同时加上4.5，再同时除以2.5即可。
【详解】①x＋5x＝624 
解：6x＝624
x＝104
②
解：x＝×
x＝
x＝
③2.5x－4.5＝5.5
解：2.5x＝10
x＝4
【点睛】
本题主要考查方程、比例的解法，熟记等式性质、比例的基本性质是解题的关键。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、75.1
【分析】根据圆柱体的侧面积公式：s侧=ch，圆的周长公式是：c=πd，或c=2πr，已知底面半径是2厘米，高是6厘米，直接根据侧面积公式解答．
【详解】2×3.14×2×6
=12.56×6
=75.1（平方厘米）；
答：它的侧面积是75.1平方厘米．
故答案为75.1．
5、5
【解析】略
6、36
【详解】因为1×2+1=3，2×4+1=9，3×4+1=13，所以5×7+1=36。故答案为：36。
7、36
【分析】第一问：根据分数除法的意义，用16米除以占单位“1”的分率即可求出这个数；用千克除以8千克即可求出是8千克的几分之几。
【详解】16÷＝36（米）；（千克）。
【点睛】
本题考查了分数除法和求一个数占另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”。
8、12 31 2 29
【解析】略
9、210
【解析】略
10、45 60
【分析】（1）把要求的数看成单位“1”，它的对应的具体的数量是27，用除法求出单位“1”的量；
（2）把90千克看成单位“1”，要求的数是它的1﹣，用乘法计算得解。
【详解】27÷＝45
90×（1﹣）
＝90×
＝60（千克）
答：45的是27，90千克减少后是60千克。
故答案为：45，60
【点睛】
解答此题的关键是分清单位“1”的区别，如果是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；如果是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
11、2平方米
【分析】先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6，就是1个小正方体的表面。
【详解】大正方体1个面的面积：8÷6＝（平方米）
小正方体1个面的面积：÷4＝（平方米）
小正方体的表面积：×6＝2（平方米）
答：每个小正方体的表面积是2平方米。
故答案为：2平方米
【点睛】
解答此题的关键是明白：大正方体的每个面的面积除以4，就是小正方体1个面的面积，从而问题得解。
12、50
【分析】由题意可知，封闭图形栽树的问题属于一端植树的问题，棵数＝总长度÷间隔长度，由此解答即可。
【详解】100÷2＝50（株）
【点睛】
明确封闭图形栽树属于一端植树的问题是解答本题的关键。
13、11
【分析】因为甲跑到四层楼是跑了（4﹣1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3﹣1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3﹣1）÷（4﹣1）；再由甲跑到第十六层楼时是跑了（16﹣1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼。
【详解】（16﹣1）×[（3﹣1）÷（4﹣1）]＋1，
＝15×＋1，
＝10＋1，
＝11（层），
答：甲跑到第十六层楼时，乙跑到第11层楼；
故答案为11。
【点睛】
解答此题的关键是知道楼层的间隔数等于跑到的楼层数减1，由此再根据基本的数量关系解决问题。
14、25.12立方厘米
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【分析】第一次降价后，剩下的是原价的（1－10%），再一次降价，剩下的是第一次降价后价格的（1－10%），用60×（1－10%）×（1－10%）求解即可。
【详解】60×（1－10%）×（1－10%）
＝60×0.9×0.9
＝48.6（元）
故答案为：B
【点睛】
升价降价的问题，一定要区分好每一次变价前的单位“1”的变化。
16、A
【详解】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
17、B
【解析】略
18、C
【分析】根据题意可知，把三（1）班的人数看作单位“1”，用单位“1”－男生占全班的分率＝女生占全班的分率，据此列式解答。
【详解】1－＝。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了分数的加减法，关键是要认真分析题意，找出题中的单位“1”’和等量关系。
19、A
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、解：如图：

【考点】四边形的特点、分类及识别
【解析】长方形、正方形、平行四边形都是由4条线段围成的图形，长方形、正方形四个角都是直角，由此根据长方形长和宽的格数画出长方形，根据正方形边长的格数画出正方形，再画出一个平行四边形即可.
21、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、2
【解析】 设出5立方米的部分每立方米收费X，
（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。
23、5厘米
【解析】水面上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是铁块的体积；根据圆锥的体积公式用体积乘3再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高.
【详解】3.14×(10÷2)²×(19-18.4)×3÷[3.14×(6÷2)²]
=3.14×25×0.6×3÷3.14÷9
=45÷9
=5(厘米)
答：这个圆锥形铁块的高是5厘米.
24、200页
【解析】（3+3）÷（1﹣）=6÷=10（天）
10﹣3=7（天）
140÷（7÷10）=140÷=200（页）
答：全书共有200页。
25、p和q的值为2，3或3，2
【分析】根据质数的特征可知必为正奇质数，pq为偶数，从而确定或，再分情况讨论求解即可。
【详解】且是质数，
所以必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故或。
当时，有与均为质数。
当时，则不是质数；
当时，不是质数，
因此，，且q为质数，故
当时，有与均为质数。
当时，不是质数；
当时，不是质数，
因此，，当p为质数，故。
综上所述，p和q的值为2，3或3，2。
【点睛】
本题考查了质数的基本性质，解题的关键是确定或，及分类思想的运用，有一点的难度。
26、800千米
【解析】用3小时后两车的距离除以再行驶的时间即可求出两车的速度和，用速度和乘共行驶的时间即可求出两地的距离。
【详解】320÷2×（3+2）=800（千米）
答：A、B两地相距800千米。
27、六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵
【解析】六（3）班植树：
360×＝120（棵）；
六（1）班植树：
（360﹣120）×
＝
＝96（棵）；
六（2）班植树：
（360﹣120）×
＝
＝144（棵）；
答：六（1）植树96棵，六（2）植树144棵，六（3）植树120棵．
28、（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米。
（2）314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米。
（3）235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨。
【点睛】
此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。