张家港市2025届小升初必考题数学检测卷含解析.doc

张家港市2025届小升初必考题数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是______，图上6厘米表示的实际距离是________千米。
2．根据实际情况用不同的方法取近似值。（得数保留整数）
（1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要_____平方分米铁皮。
（2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水_____升。
3．在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行________千米。
4．现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查，并绘制如图统计图．
（1）每天课外阅读‘0.5～1小时（不含1小时）’的学生占全班人数的，请将统计图画完整；
（2）每天课外阅读时间在　 　的人数最多，占全班人数的　 　%；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少　 　．（填分数）

5．某中学为每个新生编号，设定为由6个数字组成，末尾用1表示男生，2表示女生，若168092表示“2016年入学的8班09号女同学”，则2016年入学的2班32号男同学的编号是（__________）
6．数一数，填一填．(每个小方格的面积表示l平方厘米)

图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面 积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米．
7．把2千克：4000克化成最简整数比是________，它们的比值是________。
8．由5个亿、4个千万、3个千组成的数是_____，读作：_____，省略“亿”后面的尾数是_____亿。
9．10.05读作（____）．0.12里面有（____）个0.1．
10．×（______）＝×（______）＝0.5×（______）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（________）
12．棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（________）
13．六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是98%.（_____）
14．原价50元的商品打九折出售，相当于降价了10元。 （______）
15．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。（______）
16．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
18．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较________ 。正确选项是（ ）。

①大了 ②小了 ③不变 ④无法确定
A．③① B．③② C．③③ D．无法确定
19．210＝2×3×5×7，2，3，5，7这四个数都是210的（ ）．
A．倍数 B．质因数 C．公因数
20．一辆汽车 小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（   ）
A．150千米 B．105千米 C．50千米 D．100千米
21．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。
＋＋＝ （＋）×24＝ 0×36.67＝ 1÷1.25×0.8＝
23．准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算
（1） + ×（ ÷ ）
（2）（ - ）× ÷
（3） ÷[ ×（ + ）]
（4） + + +
（5） × - ×
（6） ×1.8+19.2×
24．解方程．
（1）
（2）4：1.25=x：0.75
（3）
25．量出下面图形的有关数据，并计算它的面积。

五、能写会画。(共4分）
26．按要求作图。

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。
（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
28．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的．仓库原有货物多少吨？
29．阿K果子园集团准备购买5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输．已知货车每次最多可以装120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？
30．下面是学校周边示意图。

（1）健身中心在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）新华路位于学校北边1000米处，并与濠北路互相垂直，请在图上用“——”表示出来。
（3）幼儿园在学校的南偏西30°方向500米处，请标明幼儿园的位置。
31．按要求画图并填空，（每个小方格表示边长是1厘米的正方形）
（1）把梯形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）放大后梯形的面积是（ ）平方厘米。
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1：3500000 210
【解析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际35千米，把35千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改成数值比例尺。用1厘米表示的实际长度乘6即可求出6厘米表示的实际距离。
【详解】35千米=3500000厘米，比例尺：1：3500000；35×6=210（千米）。
故答案为：1：3500000；210。
2、54 2
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高进行计算即可得到答案，根据生活中的经验本题可采用“进1法”进行取值；
（2）根据圆柱的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。
【详解】（1）3.14×2×8.5
＝6.28×8.5，
＝53.38，
≈54（平方分米），
答：至少需要54平方分米的铁皮；
（2）2.8×0.6＝1.68≈2（升），
答：这个容器大约可以盛水2升。
【点睛】
此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用。
3、60
【解析】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，先计算实际距离后，再根据在行程问题中速度=路程÷时间。
【详解】14÷=42000000（cm)；
42000000cm=420km;420÷7=60km.
故答案为：60
4、（1）
（2）1.5小时以上；37.5；
【解析】（1）40×＝10（人）
完成条形统计图如下：

（2）每天课外阅读时间在‘0.5小时以内’的人数最多，占全班人数的：15÷40＝37.5%；
每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少：（15﹣6）÷15＝．（填分数）
故答案为：1.5小时以上，37.5，
5、162321
【解析】略
6、8 6 8 6
【详解】用数方格的方法计算出这些图形的面积，图1是规则图形，比较好数，其余3个是不规则图形，不满一格按半半格计算．
7、1:2 0.5
【解析】先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】2千克：4000克
＝2000克：4000克
＝1：2；
2千克：4000克＝1：2＝0.5。
8、540003000 五亿四千万三千 5
【分析】这是一个九位数，最高位亿位上是5，千万位上是4，千位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】这个数写作：540003000；
540003000读作：五亿四千万三千；
540003000≈5亿；
故答案为540003000，五亿四千万三千，5。
【点睛】
本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
9、十点零五 12
【解析】略
10、2 2
【分析】由题意，可让等式都等于1，每个乘法算式只要填上已知因数的倒数即可。
【详解】×2＝×＝0.5×2。
故答案为：2；；2
【点睛】
此题考查了求一个数的倒数的运用。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也就是2和3的倍数。
【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
3的倍数特征是各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是正方体6个面的面积和。体积和表面积不同，无法比较大小。
【详解】棱长为6cm的正方体，体积是216立方厘米；表面积是216平方厘米；单位不同，无法比较大小。
故答案为：×
【点睛】
此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。
13、×
【详解】略
14、×
【分析】九折出售的意思就是现价是原价的90%，用原价乘90%即可求出售价，然后计算降价的钱数即可。
【详解】原价50元打9折，现价就是50元的90%，求一个数的百分之几用乘法，所以现价是：50×90%＝45（元），则降价了：50－45＝5（元），原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查生活中的折扣问题，理解几折表示十分之几，也就是百分之几十，求一个数的百分之几用乘法来解答。
15、√
【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1” ，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。
16、×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【详解】这个自然数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得。
【详解】15×（1﹣）
＝15×
＝10（升）
答：杯中还有10升水。
故选C。
【点评】
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
18、B
【分析】从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正方体的体积，即1立方厘米。
【详解】有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
19、B
【解析】略
20、B
【解析】解：84÷=84×=105（千米）
故答案为B.
整数除以分数（0除外），等于整数乘分数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算即可解答.
21、C
【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选：C．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；13；0；0.64
【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。
【详解】＋＋＝＋＋＝＝ （＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝13
0×36.67＝0 1÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、（1）
（2）1
（3）
（4）2
（5）
（6）12
【详解】（1） + ×（ ÷ ）
= + ×（ × ）
= + ×
= + ×
=
（2）（ - ）× ÷
= × ÷
= ÷
= 1
（3） ÷[ ×（ + ）]
= ÷[ × ）]
= ÷
=
（4） + + +
=（ + ）+（ + ）
=1+1
=2
（5） × - ×
= ×（ - ）
= ×
=
（6） ×1.8+19.2×
= ×（1.8+19.2）
= ×21
=12
24、（1） （2） x=2.4 （3） x=1.25
【详解】（1）
解：

（2）4：1.25=x：0.75
解：1.25x=4×0.75
x=3÷1.25
x=2.4
（3）
解：6x=3×2.5
x=7.5÷6
x=1.25
25、9平方厘米
【分析】量出三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出它的面积。
【详解】6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：它的面积是9平方厘米。
【点睛】
本题考查三角形的面积，学生要牢记公式。

五、能写会画。(共4分）
26、（1）
（2）
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】作图如下：
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、3.14立方分米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答。
【详解】底面半径为：2÷2=1（分米）
圆锥的体积=πr2×h
=×3.14×12×3
=3.14（立方分米）
答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积公式，将数据代入公式即可求解。
28、360吨
【详解】运走的货物与剩下的货物质量比是2:7，则剩下的货物占原有货物的= ，所以仓库原有货物64÷（－ ）=360（吨）．
29、5次
【解析】5.36吨＝5360千克
5360÷（120×10）
＝5360÷1200
＝4（次）…560（千克）
4+1＝5（次）
答：至少需要运5次才能把这些水果全部运输完毕．
30、（1）东；北；50；750　
（2）（3）如图：

【分析】（1）健身中心到学校的图上距离是1.5厘米，比例尺是1∶50000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际距离，然后根据方向和角度进行解答；（2）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，向北测量出距离，然后画一条与濠北路垂直的垂线；（3）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，根据已给方向和角度画出图上距离的线段即可。
【详解】（1）经测量可知，健身中心在学校的东偏北50°处，且它们的图上距离为1.5厘米。
实际距离：1.5÷＝1.5×50000＝75000（厘米）＝750米；
（2）新华路位于学校北边1000米。
1000米＝100000厘米
图上距离：100000×＝2（厘米）
（3）幼儿园到学校500米。
500米＝50000厘米
图上距离：50000×＝1（厘米）

【点睛】
此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要看清方向和角度，且要注意单位的换算。
31、（1）（3）如图：

（2）22.5
【分析】（1）按3∶1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格。
（2）根据：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。
（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′。
【详解】（1）按3∶1的比例画出梯形放大后的图形，
上底＝2×3＝6
下底＝3×3＝9
（2）（6＋9）×3÷2
＝15×3÷2
＝22.5（平方厘米）
答：放大后梯形的面积是22.5平方厘米；
（3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：

【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小。及旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。