2024-2025学年河南省洛阳市小升初必考题数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年河南省洛阳市小升初必考题数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分( )．
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
2．一根电线杆，埋在地下的部分占全长的 ，露出地面的部分是5米。这根电线杆的全长是( )米.
A．4
B．5
C．6
3．南江滨公园离市中心10.03千米，也就是（   ）
A．10千米3米 B．10千米30米 C．10千米300米
4．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：1放大，则放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．6 C．54
5．表示c和a成反比例关系的式子是(　　)．
A．ca＝15 B．c＝a
C．c＋a＝0 D．c－a＝0
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．甲乙两数是互质数，它们的比为15：7，甲数年扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变．
7．2∶5＝（________）÷20 ＝（________）%＝（________）（填小数）。
8．去年某省粮食产量达到三百一十二亿四千零五十五万千克。横线上的数写作（_________）,省略亿位后面的尾数约是（____）亿。
9．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是________．
10．把2350000改写成以万作单位的数是________． 把284000000四舍五入到亿位约是________．
11．如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．（_____）
12．甲、乙两人合作生产一批零件，甲计划生产全部的，在他完成后，又帮助乙生产了6个，这时甲乙两人生产的零件比是4:3，那么乙原来计划生产零件（_____）个。
13．有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.
14．和比较，________的分数值较大，________的分数值较小。
15．的倒数是______，_____没有倒数，2.5的倒数是____
16．两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.
17．2的分数单位是（________），添上（________）个这样的分数单位等于最小的合数。
18．把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的（_____），长（____）m。
19．时=（______）时（______）分 0.6公顷=（_______）平方米
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数。
＋＋＝ （＋）×24＝ 0×36.67＝ 1÷1.25×0.8＝
21．解方程。
（1）
（2）
22．下面各题怎样简便怎样算。
2.65×2.7＋1.35×2.7
12.6÷（9.2﹣2.8×1.5）
1.25×2.5×8×0.4
3.8＋4.89＋2.11＋4.2
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形。
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180º后的图形。

24．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．下图是小小一天时间分配的统计图。请根据统计图回答问题。

（1）小小每天的睡眠时间是几小时？
（2）根据统计图，小小觉得自己的睡眠时间比自主学习的时间多27.5%，你同意她的观点吗？为什么？
26．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
（x﹣8）＝
：x＝2：1.8
27．只列综合算式，不计算。
南洋酒店第一季度的营业额中应纳税的部分按3%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？
28．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10cm，高是12cm，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中．这个纸盒中空隙部分的体积是多少？

29．有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，其重量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少?
30．标出下面圆锥各部分的名称

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解】略
2、C
【解析】5÷(1-)=5÷=5×=6（米）故答案为：C.根据题意可知，把这根电线杆的全长看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用露出地面的长度÷露出部分占全长的分率=这根电线杆的全长，据此列式解答.
3、B
【分析】大单位化小单位乘以进率，只要将0.03小数点往后移动3位即可
【详解】千米与米之间的进率是1000,0.03米=30米
故答案为B
【点睛】
本题考查与小数有关长度单位的转化，掌握进率是本题的关键
4、C
【解析】略
5、A
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、1
【解析】互质数是指公因数只有1的两个数，甲乙两数的比是15：7，所以甲乙两数分别是15和7，根据比的基本性质；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以甲数扩大3倍，要使比值不变，乙数也要扩大3倍，所以乙数要加上的数=乙数×3-乙数．
【详解】7×3-7=1，所以乙数要加上1．
故答案为1．
7、8 40 0.4
【分析】本题突破口在2∶5，根据比与除法的关系和商不变性质，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4转化成百分数是小数点向右移动两位，再加上%即可。
【详解】由分析可得：
2∶5＝8÷20＝40%＝0.4
【点睛】
考查了小数、比和百分数的互相转化，基础题，找准突破口，认真仔细即可。
8、31240550000 312
【解析】略
9、140
【分析】根据题意，可先将1560分解质因数，根据三个数越相近加起来的和越小，可以计算出这个长方体的长、宽、高，最后将各个棱长相加即可得到答案.
【详解】1560=2×2×2×3×5×13
三个数越相近加起来和越小，
最接近的一组自然数是：10、12、13，
4×10+4×12+4×13
=40+48+52
=88+52
=140
故答案为140.
10、235亿 3亿
【解析】略
11、正确
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【详解】根据质数与合数的意义，假设正方形的边长是2厘米，它的面积是：2×2=4（平方厘米），4是合数．所以，如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．这种说法是正确的．
故答案为正确．
12、105
【解析】略
13、15
【解析】设这座高楼一共层,依题意有,解得.
14、
【解析】通分可以比较分数大小
15、 0
【解析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可.
【详解】的倒数是：1÷=，0没有倒数，2.5的倒数是：1÷2.5=.
故答案为；0；.
16、13
【解析】其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).
17、 10
【分析】根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；
最小的合数是4，求出4与2的差，看差里有几个就是再添上几个这样的分数单位。
【详解】2的分数单位是，
4－2＝
所以添上10个这样的分数单位等于最小的合数。
【点睛】
掌握分数的意义和合数的意义是解题的关键，注意最小的合数是4。
18、
【解析】略
19、3 40 6000
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；13；0；0.64
【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。
【详解】＋＋＝＋＋＝＝ （＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝13
0×36.67＝0 1÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21、；1.5
【分析】（1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可；（2）根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

【点睛】
此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，和比例的性质两内项积等于两外项积来计算。
22、10.8；2.52；10；15
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
（3）因为1.25遇8能够凑成整十，2.5遇0.4能够凑成一。故根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）观察小数的尾数部分发现3.8与4.2、4.89与2.11分别能够凑整，故根据加法交换律和结合律进行简算。
【详解】（1）2.65×2.7＋1.35×2.7
＝（2.65＋1.35）×2.7
＝4×2.7
＝10.8
（2）12.6÷（9.2﹣2.8×1.5）
＝12.6÷（9.2﹣4.2）
＝12.6÷5
＝2.52
（3）1.25×2.5×8×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
（4）3.8＋4.89＋2.11＋4.2
＝（3.8＋4.2）＋（4.89＋2.11）
＝8＋7
＝15
【点睛】
要充分发掘数字的特征，并利用这个特征，如乘法凑整、加法凑整，或者符合分配律的特征，再结合乘法运算定律，加法运算定律进行简算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：
根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（1）9小时
（2）不同意，应该是多了275%
【详解】（1）24×37.5%＝9（小时）
答：小小每天的睡眠时间是9小时。
（2）（37.5%－10%）÷10%
＝ 27.5%÷10%
＝ 275%
答：不同意，应该是多了275%。
26、x＝；x＝10；x＝
【解析】解：（1）x﹣25%x＝1.25
75%x＝1.25
75%x÷75%＝1.25÷75%
x＝；
（2）（x﹣8）＝
（x﹣8）÷＝÷
x﹣8＝2
x﹣8+8＝2+8
x＝10；
（3）：x＝2：1.8
2×x＝×18
2×x÷2＝×18÷2
x＝．
27、190÷（1－3%）×3%
【分析】第一季度的营业额中应纳税的部分是单位“1”，先求出税后余额的对应百分率，用税后余额÷对应百分率，就是应纳税的部分，用应纳税部分×税率＝缴纳的税款。
【详解】根据分析，列式为：
190÷（1－3%）×3%
【点睛】
本题考查了税率问题，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
28、1032立方厘米
【解析】（10×2）×（10×2）×12﹣3.14××12×4
＝20×20×12﹣3.14×25×12×4
＝4800﹣3768
＝1032（立方厘米），
答：这个纸盒中空隙部分的体积是1032立方厘米．
29、5元；4元
【分析】先把100千克按照2：3的比分配后分别求出大苹果和小苹果的重量；用混合苹果的单价乘100求出总价；大苹果的质量乘5，用小苹果的质量乘4，然后用总价除以这两个数的和求出每份是多少元，然后用5乘每份的钱数就是大苹果的单价，用4乘每份的钱数就是小苹果的单价．
【详解】100×=40（千克）
100-40=60（千克）
4.4×100÷（40×5+60×4）
=440÷440
=1（元）
1×5=5（元），1×4=4（元）
答：大苹果单价是5元，小苹果单价是4元．
30、
【解析】圆锥是由底面，侧面、高组成，底面的大小有底面直径决定。