甘南藏族自治州碌曲县2025届小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

甘南藏族自治州碌曲县2025届小升初数学重难点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．看图写出相应的分数和小数．

________（分数）或________

________（分数）或________
2．黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是_________色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．
3．已知一串分数
(1)是此串分数中的第_____个分数;
(2)第115个分数是_____.
4．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°．_____．
5．（ ）︰40 ＝40÷（ ）＝5÷8＝（ ）%＝。
6．算式（367367+762762）×123123的得数的尾数是________．
7．看算式，写算理。

我发现：整数、小数、分数加减计算方法的相同点是_____________________________

8．ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（______）。
9．2016年6月，某爱心慈善组织向中东难民捐赠帐篷，他们第一次向难民运去了全部帐篷的，第二次运了50顶帐篷。这时，已运去的帐篷数恰好是没运去的。请问：还有______顶帐篷没有运去。
10．一个四位数□56□能同时被3和5整除，则这四位数最大是（_____）。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一个数除以分数等于乘这个分数的倒数．（____）
12．如图，将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（_____）

13．一瓶娃哈哈有180升．（_____）
14．一个自然数不是质数，就是合数。（______）
15．一件商品原价100元，涨价20%，现价120元。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．如果a是大于0 的自然数，下列各式中结果最大的是( )
A．a×5 B．a÷5 C．a×1 D．a÷1
17．一个三角形其中两条边的长度分别是6厘米、3厘米,那么第三条边的长度可能是(    )厘米．
A．3  B．4  C．9
18．一个三角形三个内角的度数比是7∶7∶14，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
19．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）
A．侧面积 B．侧面积+一个底面面积 C．表面积
20．在下面的式子里，（　　）是方程．
A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝6
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
1-= 4×= += ×5÷×5=
10÷= ×= 100÷50%= 3.2+-3.2+=
22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）+ +
（2）+（ - ）
（3）+ + +
（4）+ -
（5）+（ - ）
（6）-（ + ）
23．解方程或比例．
x+ =6             
：36%= x
9.1﹣3x=4.1．
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

25．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
26．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？
28．调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成．如果调制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
29．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费，亮亮家上月共交水费36元，亮亮家上月用水多少吨？
30．一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少？
31．单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、 0.4 0.5
【详解】略
2、黑 26
【解析】略
3、1232
【解析】这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.
【详解】(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.
(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.
4、√
【分析】先求出班委干部占总人数的几分之几，再求出它在扇形统计图中所对应的圆心角是多少，如果它们相等，则此题说法正确，反之，错误．
抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
【详解】50÷300=，
360°×=60°；
所以原题说法正确．
5、25；64；62. 5；8a＋8
【分析】根据比与除法的关系，将5÷8改写为5∶8，再根据比的基本性质前项与后项同时乘以5得：25∶40；根据商不变规律，将5和8同时乘以8得：40÷64；5÷8＝0.625，将小数化为百分数即可；根据分数与除法的关系可得5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘（a＋1）得：；据此解答。
【详解】25︰40 ＝40÷64＝5÷8＝62.5%＝
故答案为：25；64；62. 5；8a＋8
【点睛】
解答本题的关键是5÷8，根据比、分数与除法之间的关系，小数与百分数之间的互化，商的变化规律即可进行转化。
6、9
【解析】略
7、相同数位对齐；同分母分数相加减。（答案描述合理即可）
【解析】观察算式可以发现：整数、小数加减计算方法的相同点是相同数位对齐，分数加减法是先通分，变成同分母分数后，然后按同分母分数加减法方法解答.
8、b a
【详解】【分析】明确a是b的倍数，b是a的因数。则a，b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
9、700
【解析】已运去的帐篷是没运去的，则已运去的占总数的。
【详解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（顶）
1200×＝700（顶）
10、8565
【解析】能被5整除的数个位只能是0或5，先在个位上填0或5，能被3整除的数各个位上的数的和必须是3的倍数，百位、十位、个位上的数字之和已经为5+6+0=11或5+6+5=16，要使此数最大，个位上是5，千位上数字为8，最大是8565。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【详解】略
12、错误
【详解】略
13、×
【详解】略
14、×
【分析】根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，找出反例说明即可。
【详解】1是自然数，但1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了质数和合数，2是质数里唯一的偶数。
15、√
【分析】把原价看作单位“1”，涨价20%是指现价比原价多了20%，可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，看其是否符合题意。
【详解】100＋100×20%
＝100＋20
＝120（元），符合题意。
故答案√。
【点睛】
本题考查的是百分数的应用，求比一个数多百分之几的数是多少。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【解析】略
17、B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此确定第三边的取值范围即可．
【详解】第三条边的长度大于6-3，小于6+3，所以可以是4厘米．
故答案为B．
18、C
【分析】根据三角形的比可知，7＋7＋14＝28，三角形的内角和被平均分成了28份，三角形的内角各占7份、7份和14份，由此解答即可。
【详解】7＋7＋14＝28
180×＝45（度）
180×＝45（度）
180×＝90（度）
最大的角是90度，是直角，所以这个三角形是直角三角形；又因为两个锐角相等，所以这个三角形又是等腰三角形，因此这个三角形就是等腰直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对按比例分配方法的理解与实际应用解题能力，以及对三角形类型判断方法的掌握。
19、A
【解析】因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积．
故选A．
20、C
【解析】A、5x+4不是等式所以A不是方程；
B、3x﹣5＜7不是等式所以B不是方程；
C、x﹣2＝6是等式又含有未知数，所以是方程．
故选：C．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；；；25
14 ；；200；
【分析】分数与整数相乘，先把整数与分母约分，然后再计算；
异分母分数相加减，先通分，变成同分母分数，然后按同分母分数加减法的方法解答；
分数乘除混合运算，根据数据特点，可以调换乘除的顺序，结果不变；
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，据此解答；
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的一定要化成最简分数，据此解答；
分数、小数加减混合运算，按从左往右的顺序计算，也可以根据数据特点，调换加减的顺序，结果不变.
【详解】1-=；4×=；+=；×5÷×5=25；
10÷=14；×=；100÷50%=200；3.2+-3.2+=.
22、（1）
（2）
（3）3
（4）
（5）
（6）
【详解】（1）++
=++
=
（2）+(-)
=+
=
（3）+++
=(+)+(+)
=2+1
=3
（4）+-
=+-
=-
=
（5）+(-)
=+
=+
=
（6）-(+)
=-
=-
=
23、x=1 x= x=1
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.1，最后两边再同时除以3即可．
【详解】x+=6
解：x=6
x÷=6÷
x=1
解：：36%= x
x=1
x÷=1÷
x=
9.1﹣3x=4.1
解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x
4.1+3x=9.1
4.1+3x﹣4.1=9.1﹣4.1
3x=1
3x÷3=1÷3
x=1

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。
25、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.
26、
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。
【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。
【点睛】
掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、157立方厘米
【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积是底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】铅锤的体积：
3.14×10×0.5
＝3.14×100×0.5
＝157（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是157立方厘米。
【点睛】
本题考查圆柱的体积，关键是掌握铅锤的体积与下降的水的体积相等。
28、40毫升 360毫升
【解析】1+9=10 400×1/10=40（毫升） 400×9/10=360（毫升）
29、21吨
【解析】略
30、28段
【解析】
31、10天
【解析】略