兴安盟2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

兴安盟2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．x=y,x：y=（_____）（填比值），当x=1.2时，y=（____）。
2．小数除以整数时，若整数部分不够除，商________，再点上小数点，遇到有零时，要添________再除．
3．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克。
4．在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.
5．某手机专卖店2005年销售情况如图根据统计图填空：
（1）该手机专卖店2005年平均每个月的销售额是_____万元。
（2）销售额最高的季度比销售额最低的季度增长了_____%。
（3）这家手机专卖店2005年销售总体趋势是_____。

6．从0、1、2、5中选出三个组成一个三位数．在组成的所有奇数中，最大的是（_______）；最小的是（_______）；在组成的所有三位数中，有（_____）个是2、3、5的公倍数．
7．20÷________=________(填小数)= = =50％=
8．下列各年份________是平年________是闰年．（按题中年份的顺序填写）
1992   1997   1900   1984   2006   2000
9．用3个同样的正方体木块拼成一个长方体（如图）表面积减少36cm2，每个正方体的体积是（________）cm3。

10．用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（______）厘米．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______．
12．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．（______________）．
13．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定是相等的． （________）
14．把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。（____）
15．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。（______）
16．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．4米的60％与12米的(    )相等。
A．12％   B．10％ C．20％ D．18％
18．一本书80页，第一天看了全书的37.5%，第二天应从第（ ）页看起。
A．30 B．50 C．51 D．31
19．正方体的棱长与它的体积 （ ）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20．哥德巴赫提出：“任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。”下面符合这个猜想的是（ ）。
A．6=4+2 B．8=7+1 C．10=7+3 D．20=15+5
21．一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（ ）分米．
A．3.14 B．4.14 C．5.14
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出计算结果。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
23．计算，怎样简便怎样算。
99×65　　　　　
24．解方程

五、操作与思考。(共5分）
25．画一个平行四边形，面积是24cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．看图回答

（1）用数对表示下面各点的位置．
A（________，________）  B（________，________）C（________，________）
（2）在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D．将这个图形向右平移5格，写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置．
27．下面是淘气的压岁钱的使用情况统计图。
（1）若淘气购买学习用品花去300元，那么他买玩具和存入银行各多少元？

（2）你觉得淘气对压岁钱的支配合理吗？说说你的看法。
28．一个由4个大小相同的半圆围成的一个面积最大的游泳池，周长是125.6米，这个游泳池的面积是多少平方米？
29．自行车和轿车共有12辆,共有38个车轮。自行车和轿车各有多少辆?
30．某森林公园里有樟树48棵，比松树的还少60棵．公园里松树有几棵？（用方程解）
31．有一块正方体木料，它的棱长是4分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱．削去部分的体积是多少？
32．A、B两地之间公路长22千米，甲、乙两车分别以5千米/小时、6千米/小时的速度同时从两地相向而行，几小时后两车还相距5.5千米？（列方程解答）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】略
2、1；1
【解析】解：小数除以整数时，若整数部分不够除，商1，再点上小数点，遇到有零时，要添1再除． 故答案为1，1．
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算方法，可得先按照 整数的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，写上1，补足位数，除到被除数的末尾有余数，要在余数的右边补上1再除，据此解答即可．
3、＋14 减少7
【解析】略
4、74
【解析】因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74
5、65 50 呈上升的趋势
【分析】（1）求出四个季度的总销售的量再除以12个月份，就是每月平均销售额；
（2）用销售额最高的季度减去销售额最低的得到的差再除以销售额最低的销售额即可；
（3）通过观察就会发现这家手机专卖店2005年销售总体趋势的状况。
【详解】（1）（160＋180＋200＋240）÷12
＝780÷12
＝65（万元）
（2）（240﹣160）÷160
＝80÷160
＝50%
（3）通过观察就会发现这家手机专卖店2005年销售总体趋势的状况呈上升的趋势。
故答案为：65；50；呈上升的趋势。
【点睛】
本题借助于折线统计图考查了学生平均数、及比多比少的问题。
6、521 105 4
【解析】略
7、40；0.5；3；8；100
【解析】略
8、1997,1900,2006 1992,1984,2000
【解析】略
9、27
【分析】观察图形可知，减少的表面积正好是4个小正方形的面积，用减少的面积除以4，即可求出每个小正方形的面积，进而可以求出小正方形的边长，根据正方体的体积＝边长×边长×边长，即可解答。
【详解】36÷4＝9（平方厘米）
因为3×3＝9（平方厘米）
所以每个小正方形的边长为3厘米
3×3×3＝27（立方厘米）
【点睛】
理解减少的表面积正好是4个小正方形的面积是解题的关键，掌握正方体的体积公式。
10、4.5
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【解答】解：28.26÷3.14÷2=4.5(厘米)
则圆规两脚之间的距离是4.5厘米.
故答案为4.5
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，因此用圆的周长除以3.14，再除以2即可求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离.

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】此题主要考查了圆锥、圆柱、长方体、正方体的特征．
根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高；
圆锥的特征是：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；
长方体、正方体有无数条高解答即可．
【详解】圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；
长方体、正方体有无数条高；
所以题中说法正确．
故答案为：√．
12、╳
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．
【详解】甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝24：25，
因为24份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：错误．
【点睛】
此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
13、×
【解析】略
14、错误
【解析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
【详解】把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。
故答案为：错误
15、×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积是由底面半径和高两个条件决定的，据此判断。
【详解】在底面积不变的情况下，圆柱体的高扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4倍，原题未表明底面积是否发生变化。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题关键在于正确理解圆柱体体积与底面积和高之间的对应关系。
16、√
【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也就是2和3的倍数。
【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
3的倍数特征是各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【解析】求一个数的百分之几是多少，用乘法。求一个数是另一个数的百分之几用除法。
【详解】460％ 12= 20％，
故答案为：C
18、D
【分析】总页数×第一天看的全书页数的百分率＝第一天看的页数，再加1即可。
【详解】80×37.5%＋1
＝30＋1
＝31（页）
答：第二天应从31页看起。
故选择：D。
【点睛】
此题考查有关百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法，记得最后要加1。
19、C
【详解】略
20、C
【解析】A中4不是质数，B中1不是质数，D中15不是质数。
21、C
【解析】试题分析：半圆的周长=整圆的周长÷2+直径，由此代入数据，即可解答．
解：3.14×1×2÷2+1×2
=3.14+2，
=5.14（分米），
答：它的半圆周长是5.14分米；
故选C．
点评：此题考查半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长等于圆周长的一半加圆的直径．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、（1）；（2）；
（3）5；（4）；
（5）
【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；
（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；
（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；
（5）根据分数除法的运算法则进行计算。
【详解】（1）＝＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝5
（4）
（5）
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。
23、6435；；3
【分析】（1）将原式变为（100－1）×65，再根据乘法分配律进行简算；
（2）将带分数化为假分数，再根据分数除法的计算方法进行计算；
（3）将原式化为3×，再进行计算即可。
【详解】99×65
＝（100－1）×65
＝100×65－1×65
＝6500－65
＝6435

＝×
＝
＝

＝3×
＝3×1
＝3
【点睛】
此题是考查运算定律的灵活运用，解题时要仔细观察算式的特点。
24、；
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、见详解
【分析】从乘积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格图上画出平行四边形即可。
【详解】解：底是6cm，高是4cm，面积是24cm²，底和高的比是6∶4＝3∶2，如图：

【点睛】
本题考查利用平行四边形的面积画平行四边形，根据底和高的比确定正确的底和高是解答此题的关键。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）3；6；4；2；2；2
（2）A′（8，6）、B′（9，2）、C′（7，2）、D′（6，6）

【详解】
（1）用数对表示点的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；
（2）将图形平移几格，先把关键点平移，然后把这些点连接起来即可。
27、（1）156元；744元；（2）我觉得淘气对压岁钱的支配比较合理，他把少部分钱买了玩具，较多的一部分钱用来买学习用品，大部分钱都存入银行
【分析】（1）用购买学习用品花去的钱数除以买学习用品占的百分率即可求出压岁钱总数。用压岁钱总数分别乘买玩具、存入银行所占的百分率即可求出买玩具的钱数和存入银行的钱数；
（2）根据压岁钱的三种支配走向分析支配是否合理即可。
【详解】（1）300÷25%＝1200（元）
买玩具：1200×13%＝156（元）
存入银行：1200×62%＝744（元）
答：买玩具156元，存入银行744元。
（2）我觉得淘气对压岁钱的支配比较合理，他把少部分钱买了玩具，较多的一部分钱用来买学习用品，大部分钱都存入银行。
【点睛】
此题考查百分数的实际应用，一个数的百分之几是多少的问题，如果这个数是已知的，那么可以直接用乘法求出，如果这个数是未知的，一般可以用除法或列方程求出这个数是多少。
28、1028平方米
【分析】如图：

游泳池面积是4个半圆面积再加上围在中间的正方形面积。
【详解】125.6÷4＝31.4（米）
31.4÷3.14＝10（米）
（10×2）2＋3.14×102×2
＝400＋628
＝1028（平方米）
答：游泳池的面积是1028平方米。
【点睛】
解答此题的关键是明确：4个半圆是相连的中间一个正方形的时候面积最大，根据圆的面积公式和正方形面积公式解答。
29、自行车5辆 轿车7辆
【解析】此题先假设12辆全是轿车,则应该有12×4=48(个)车轮,可实际有38个车轮,多了48-38=10(个),一辆轿车比一辆自行车多4-2=2(个)车轮,多的10个车轮里面有5个2个车轮,即自行车有5辆,轿车有7辆。同理,也可以假设全是自行车来解答。
【详解】方法一:
假设全是轿车:12×4-38=10(个)
自行车:10÷(4-2)=5(辆)
轿车:12-5=7(辆)
答:自行车有5辆,轿车有7辆。
方法二:
假设全是自行车:38-12×2=14(个)
轿车:14÷(4-2)=7(辆)
自行车:12-7=5(辆)
答:自行车有5辆,轿车有7辆。
30、432棵
【解析】解：设公园里有松树x棵
x﹣60＝48
x﹣60+60＝48+60
x＝108
x×4＝108×4
x＝432
答：公园里有松树432棵．
31、13.76立方分米
【解析】4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
＝64﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（立方分米），
答：削去部分的体积是13.76立方分米．
32、1.5小时
【解析】解:设x小时后两车还相距5.5千米。
解一：（5＋6）x＋5.5＝22
x＝1.5
解二：（5＋6）x＝22－5.5
x＝1.5
解三：22－（5＋6）x＝5.5
x＝1.5
答：1.5小时后两地相距5.5千米。