莒县2025届小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

莒县2025届小升初数学高频考点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．8比（______）多25%。
2．当冰化成水时，它的体积减小了 ，那么当水结成冰时，它的体积增加了（____）．
3．上海到杭州的实际距离是150千米，在一幅比例尺是1:3000000的地图上，两地之间的距离是（______）厘米。
4．有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲店利润是乙店利润的（______）%。
5．把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。
＝
6．2的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。
7．读一本书，第一天读了全书的12.5%，第二天又读了40页，这时已读的页数和未读的页数的比是3：5。按照第一天的速度，还要（______）天看完全书。
8．2，3，4，5，6的最小公倍数是_____．
9．差是1的两个质数是____和____，它们的最大公因数是____．
10．要画一个周长为6.28厘米的圆，圆规两脚之间的距离为（_____）厘米。（π值取3.14）
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1．_____．
12．m是奇数，3m＋1一定是偶数。（______）
13．分子一定，分母和分数值成反比例．_____．
14．两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的一样长。（______）
15．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）
A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米
17．一根绳子要截成20根跳绳，需要截(　　)次。
A．19 B．20 C．21 D．22
18． “一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（ ）。
A．吃了的苹果的质量 B．剩下的苹果的质量 C．这箱苹果原来的质量
19．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（ ）。
A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较
20．用4个可以拼成（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数
2.7+5.4= 3.14×15= 60÷15％= ++=
24÷= 3.8×0.5= 0.008×100= 50000×4.71％=
22．神机妙算(写出简算过程)．
（1）
（2）
（3）
23．解方程．
7.2＋4x＝50 x－25%x＝ 42∶＝x∶
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．根据下图，完成下面各题。

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米。小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
25．按要求画出下列图形。

①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
26．操作题。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的完整图形向右平移8格。
（2）将圆按3∶1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下：
购买盒数
1-10
11-20
21-30
单价
125元／盒
110元／盒
90元／盒
(1)六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
(2）六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干，如果和一班合起来购买，那么二班可以节省多少元？
28．某电信公司推出两种不同的电话卡。“金家园”与“通灵宝”的月通话时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。

（1）“金家园”每分钟收费（ )元。某人用“金家园”一个月通话100分钟，他本月花费共（ )元。
（2）图中的a表示( )元。若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费（ ）元。
（3）图中的b点表示通话时间是多少分钟？话费应是多少元？
29．培智小学有学生120人，男生占，女生有多少人？
30．某森林公园里有樟树48棵，比松树的还少60棵．公园里松树有几棵？（用方程解）
31．看图提出问题，并解答．(单位：厘米)

（1）  ________？
（2）  ________？
（3）  ________？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、6.4
【分析】把未知数看作单位“1”，8是这个数的（1＋25%），求这个数用除法计算。
【详解】8÷（1＋25%）
=8÷1.25
=6.4
【点睛】
本题考查百分数的应用，已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数用除法计算。
2、
【分析】先把原来冰的体积看成单位“1”，那么水的体积就是（1﹣），那么当水结成冰时体积增加的分率是以水的体积为单位“1”，用冰与水的体积差，除以水的体积即可．
【详解】÷（1﹣），
=÷，
=；
答：当水结成冰时，它的体积增加了．
故答案为．
3、5
【解析】略
4、66.7%
【分析】第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的（1＋20%）；第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的（1﹣020%），设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数。
【详解】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，
（1＋0.2）x＝（1－0.2）y
1.2x＝0.8y
＝≈66.7%
答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%。
故答案为：66.7%
【点睛】
解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案。
5、10
【分析】略
【详解】略
6、 4个
【解析】略
7、5
【解析】全书页数为40÷（-12.5%）=160（页），第一天读了160×12.5%=20（页）
还要（160-20-40）÷20=5（天）
8、1
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
所以2，3，4，5，6的最小公倍数是2×3×2×5＝1；
故答案为：1．
【点睛】
最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
9、2 3 2
【详解】质数中除了最小的质数2之外，所有的质数都为奇数．而自然数中每相邻的两个奇数都相差2．即质数中，除了2之外任意两个质数的差最小为2．所以差是2的两个质数是只有2与3，它们的最大公因数是2．
10、1
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、正确
【详解】（1﹣25%）：1，
＝0.75：1，
＝（0.75×1）：（1×1），
＝3：1；
故答案为正确．
12、√
【分析】m和3都是奇数，奇数乘奇数仍然是奇数，所以3m是奇数，那么3m＋1一定是偶数。
【详解】因为3m是奇数，所以3m＋1一定是偶数。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；明确相邻的自然数相差1。
13、√
【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），
所以，分子一定，分母和分数值成反比例；
14、√
【分析】把第一根原来的长度看成单位“1”，那么剩下的长度就是原来的(1﹣)，用原来的长度乘上这个分率就是剩下的长度；用第二根原来的长度减去米就是第二根剩下的长度；比较两根剩下的长度即可判断。
【详解】1×(1﹣)
=1×
=（米）
1﹣=（米）
两根剩下的长度都是米，所以剩下的长度一样长，本题说法正确。
故答案为：√。
15、正确
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离。
【详解】因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的。
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米）
容器口到水面的距离是：30－10＝20（厘米）
答：容器口到水面的距离是20厘米。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系。
17、A
【详解】略
18、C
【分析】
由题意得：吃了这箱苹果原来的重量48%，是把这箱苹果原来的重量看作单位“1”，据此判断。
【详解】
“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是这箱苹果原来的重量。
故选C
【点睛】
对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看作单位“1”。
19、C
【解析】略
20、A
【分析】证明4个可拼成长方体，而拼成正方体需8个正方体，为一层4个，二层共8个。
【详解】用4个可拼成长方体。
故答案为：A。
【点睛】
掌握长方体和正方体的特征是此题的关键。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、8.1 47.1 400 或1 96 1.9 0.8 2355
【解析】略
22、（1）17
（2）
（3）2
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）把2017写成（2016+1），然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把、25%都化成0.25，然后运用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）
=
=7+10
=17
（2）
=
=
=2015+
=
（3）5.2×+1.8×0.25+25%
=5.2×0.25+1.8×0.25+1×0.25
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2
23、10.7、2、50
【详解】7.2＋4 x＝50
解：4 x＝50－7.2
4x＝42.8
x＝10.7
x－25% x＝
解： x＝
x＝÷
x＝2
42∶＝x∶
解： x＝42×
x＝30
x＝50

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（1）1:20000；
（2）200；500
（3）
【解析】略
25、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：

【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
26、见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点；
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、 (1)1320元
（2）350元
【解析】(1)12×110=1320(元)
（2）10×125-1O×90=350（元）
28、（1）0.5；50
（2）20；44
（3）160分钟；80元
【解析】（1）本题考查的是复式折线统计图的知识。我们要学会从图中找到对我们有用的信息，然后来解题。认真观察所给的统计图，已知使用“金家园”60分钟收费30元，可以用除法30÷60求出每分钟收费的钱数，再用每分钟的费用乘时间100就是100分钟话费的钱数。
根据已知条件使用“金家园”60分钟收费30元，用除法30÷60＝0.5元求出每分钟收费0.5元，再用0.5×100＝50元求出本月花费共50元。
（2）要求图中的a表示多少元，我们仔细观察所给的统计图发现，“金家园”和“通灵宝”在40分钟时所花费的费用是相等的，我们可以借助“金家园”求出40分钟时的费用是多少，也就求出了a的值。根据a的值再求出超过60分钟后使用“通灵宝”每分钟的价格，从而求出100分钟的花费。
我们知道使用“金家园”每分钟0.5元，用0.5×40＝20元，得出a=20，再用（26－20）÷（70－60）＝0.6元，得出使用“通灵宝”超过60分钟后每分钟的价格为0.6元，再用20＋0.6×（100－60）＝44元，得出用“通灵宝”一个月通话100分钟的花费为44元。所以图中的a表示20元；若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费44元。
（3）要求图中的b点表示通话时间是多少分钟，我们可以设b点表示通话时间是x分钟，因为“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列方程求出b点表示的通话时间，再根据使用“金家园”花费费用的求取方法求出话费是多少。
解：设b点表示通话时间是x分钟，根据“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列出方程，
0.5x＝20＋（x－60）×0.6
0.5x＝20＋0.6x－36
0.1x＝16
x＝160
0.5×160＝80(元)
答：图中的b点表示通话时间是160分钟，话费应是80元。
29、40人
【分析】培智小学总人数是单位“1”，男生占，女生占1－，用总人数×女生对应分率即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝40（人）
答：女生有40人。
【点睛】
本题考查了分数乘法应用题，关键是找到部分的对应分率，用整体数量×部分对应分率＝部分数量。
30、432棵
【解析】解：设公园里有松树x棵
x﹣60＝48
x﹣60+60＝48+60
x＝108
x×4＝108×4
x＝432
答：公园里有松树432棵．
31、长方形的面积是多少平方厘米？8×7=56(平方厘米) 阴影部分的面积是多少平方厘米？2.5×7÷2=8.75(平方厘米) 梯形的面积是多少？(8×2＋2.5)×7÷2=64.75(平方厘米)
【解析】略