2025届河津市六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

2025届河津市六年级下学期小升初精选数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大．（_____）
2．如果：甲×＝乙×，那么，甲∶乙＝6∶5。（______）
3．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （______）
4．1000米增加，结果为米。（______）
5．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．如图有4个点，一只青蛙从A点跳到D点，停留5分钟后再跳到B点，然后停留5分钟后再跳到C点，停留5分钟后跳回A点，则下面比较准确地描述青蛙与A点之间距离的是（ ）图．

A． B．
C． D．
7．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．6 C．8
8．当 6：00 时，时针和分针成（  ）
A．直角 B．锐角 C．平角 D．钝角
9．如果☆表示一个奇数，△表示一个偶数，那么下列（ ）的结果一定是合数．
A．☆+△ B．☆﹣△ C．☆×△ D．△×△
10．周角的一半是（ ）
A．60° B．180° C．90°
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是（________∶________），如果甲数是66，丙数是（________）。
12．把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.
13．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加__。
14．在一张比例尺是的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际占地面积是________平方米．
15．将数﹣，，，用“”连接起来为：______。
16．四年级男生仰卧起坐测试，小明45个记作﹢5，那么小刚35个记作（______），小强的成绩记作0，他做了（______）个。
17．鸡和兔共有脚一百只，鸡和兔共有40只，有兔子_____只。
18．填空
，，，，，________。
19．求下列组合图形的面积．(单位：dm)

________
20．1.5时=______分，5.73千米=______ 千米______ 米．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数
45÷1.25÷8= 2.5×0.4= 6.1-2.01= 10÷10%=
1.8÷0.18= 1-+= 4×0.32 = - =
22．选择适当的方法计算。

23．解方程．
（1）x÷=
（2）4x+3×0.9=24.7
（3）1÷﹣3.5x=1．
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．如图

（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
25．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．给一个高6厘米，容积是45毫升的圆柱形容器装满水，将一根长12厘米的圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，把棒从水中抽出后，水的高度只有4厘米，求棒的体积．
27．赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学,参加一次数字竞赛,8个人的平均得分是64分.每人得分如下:
赵
钱
孙
李
周
吴
陈
王
74
48

90
33

60
78
其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍.问孙和吴各得多少分?
28．客车和货车同时从甲乙两地中点向相反的方向行驶，5小时，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米．已知货车与客车的速度比5：1．甲乙两地相距多少千米？
29．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？
30．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、错误
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1；当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断.
【详解】一个数（0除外）乘假分数，积可能比这个数大，也可能和这个数相等，原题说法错误.
故答案为错误.
2、×
【分析】根据比例的基本性质，把甲×＝乙×改写成比例的形式，使甲和做比例的外项，乙和做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】因为甲×＝乙×，使甲和做比例的外项，乙和做比例的内项，
所以甲∶乙＝∶＝10∶12＝5∶6。
故判定为：×。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质；解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
3、×
【分析】根据三角形和平行四边形的特征判断即可。
【详解】设三角形①底是6厘米，高是4厘米，三角形②底是8厘米，高是3厘米，这两个三角形面积相等，都是12平方厘米，但是根据平行四边形对边相等的特征，它们不能拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】
本题考查三角形和平行四边形的关系。
4、×
【解析】略
5、√
【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】可根据青蛙先后到达的位置绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案，当青蛙停留在某一点时，青蛙与A点的距离是不变的，因此排除A，先到D点距离最远，C、D均不对，答案为B．
7、C
【详解】略
8、C
【解析】
【详解】
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，把钟面平分为2份，组成平角． 故选C．
9、D
【解析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式，能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果．
【解答】解：偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），
☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；
☆﹣△=2k+1﹣2k=1，1是既不是质数，也不是合数；
☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；
△×△=2k×2k=4k2，4是合数，所以4k2一定是合数；
故选：D．
【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式．
10、B
【解析】一个周角是360度，360度的一半就是180°，也就是一个平角.
【详解】360°÷2=180°.
故选：B.

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、6 11 121
【分析】按照比的基本性质，把3∶4写成6∶8，这样乙数都是6份，然后就可以写出甲数与丙数的比，用甲数除以甲数的份数，求出每份是多少，用每份数乘丙的份数即可求出丙数是多少。
【详解】3∶4＝6∶8，所以甲数和丙数的比是：6∶11；
甲数是66，丙数是：
66÷6×11
＝11×11
＝121
故答案为：6；11；121
12、121
【解析】设原数为,新数为,其和为,因其为完全平方数.
故,这个完全平方数为11×11=121.
13、120平方厘米
【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积。
【详解】5×12×2=120（平方厘米），
答：表面积增加了120平方厘米。
故答案为120平方厘米。
【点睛】
抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键。
14、1200
【解析】略
15、﹣
【分析】、、都减去1，将它们差的化为分子相同的真分数，根据同分子的分数，分母大的反而小进行比较；根据减法的运算性质，减去同一个数后，原数大小不会改变，再比较原数的大小。
【详解】，，
因为，所以；
又因为负数小于一切正数，所以﹣；
故答案为：﹣。
【点睛】
做本题要注意把原数化为同分子的形式再进行比较。
16、﹣5 40
【详解】【分析】此题考查对于正、负数的掌握，题目中已知45记作“﹢5”，由此可知40个为正负的分界点。
17、10
【分析】假设全是鸡，则应该有脚40×2＝80只，这比已知的100只，少100﹣80＝20只，因为1只兔子比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔子有：20÷2＝10只。
【详解】假设全是鸡，则兔子有：
（100﹣40×2）÷（4﹣2），
＝20÷2，
＝10（只），
答：兔子有10只。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
18、
【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可。
【详解】分子：29×2＋41＝58＋41＝99，分母：41＋29＝70，这个分数是。
故答案为：
【点睛】
本题考查了数的排列规律，关键是通过前后数的关系找到规律。
19、2250
【解析】长方形面积+三角形面积=组合图形面积
【详解】40×50+50×10÷2=2250（平方分米）
20、90 5 2
【解析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
1.5小时换算成分钟数，用1.5乘进率60；
5.73千米换算成复名数，整数部分就是5千米，小数部分0.73千米换算成米数，用0.73乘进率1．
【详解】1.5×60=90（分）；
整数部分就是5千米，0.73×1=2（米）．
故答案为：90，5，2．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、4.5 1 4.09 100 10 1 4.09
【详解】略
22、3.02；10；
【分析】先算小括号的加法，再算除法；利用乘法分配律计算；先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（5.6＋1.95）÷2.5
＝7.55÷2.5
＝3.02

＝
＝
＝10

＝
＝
＝
【点睛】
此题考查小数、分数的四则混合运算，认真观察算式，尽可能用简便算法来算。整数的运算定律对于分数和小数同样适用。
23、2；5.5；．
【分析】（1）题根据等式的性质，方程两边同时乘来解；
（2）题先计算3×0.9的值，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，然后同时除以4来解；
（3）题先计算1÷的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.5x，再同时减去1，然后同时除以3.5来解．
【详解】（1）x÷=
x÷×=×，
x=2；
（2）4x+3×0.9=24.7
4x+2.7=24.7，
4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
4x=22，
4x÷4=22÷4，
x=5.5；
（3）1÷﹣3.5x=1
9﹣3.5x=1，
9﹣3.5x+3.5x=1+3.5x，
3.5x+1=9，
3.5x+1﹣1=9﹣1，
3.5x=3，
3.5x÷3.5=3÷3.5，
x=．

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）（2）（3）答案如下

【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
25、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、30立方厘米
【解析】综合45÷6×（6-4）×（12÷6）或列×（6-4）×=30（立方厘米）
=30（立方厘米）
分步45÷6=或7或7.5
×（6-4）=15cm3
15×（12÷6）=30cm3 答：略
27、孙33分，吴96分
【解析】吴的得分最高,要多于90分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吴的得分.
其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吴与孙的得分之和是64×8-383=129(分).如果吴是孙的得分2倍,129÷(2+1)=43,吴得86分未超过90,吴只能是钱的得分2倍,即96分,从而孙的得分为129-96=33(分)
28、420千米
【分析】根据货车与客车的速度比5：1，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5：1，即货车行的是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么60千米的对应分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可．
【详解】60÷（1﹣）×2
=60×2，
=210×2，
=420（千米）；
答：甲乙两地相距420千米．
29、8点43 分
【解析】略
30、3cm
【解析】略