长治市长治县2024-2025学年六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

长治市长治县2024-2025学年六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把8：2化成最简整数比是________，比值是________．
2．9÷________==15/________=________（填小数）
3．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是（_____）；如果它是假分数，x最小能是（______）．
4．如图所示以直线为轴旋转后甲部分形成的立体图形是_____，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是_____．

5．图中多边形的周长是（________）厘米．

6．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是（____），最小是（____）。
7．书店的图书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,少花了38.4元,这套书的原价是（_______）元。
8．一块地去年收稻谷750 kg，今年收稻谷900 kg，今年比去年增收________成．
9．一件衣服，如果降价30%，就亏了30元，如果涨价30%，那么会赚90元，这件衣服的成本是（_____）元。
10．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：
x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；
按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行。因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。（______）
12．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。（____）
13．直径大的圆周长大，直径小的圆周长小． （______）
14．如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。（______）
15．88008000的零都可以不读出来。（________）
16．8×＝＝．_____
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是3∶2，体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．10∶81 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
18．图中甲的面积是50cm，乙的面积是（ ）。

A．25cm B．30cm C．50cm
19．一个玩具车4元5角，一个玩具猴5元1角，价格贵的是(    )
A．玩具车 B．玩具猴 C．一样
20．把20颗糖果平均分给4个小朋友，2个小朋友共分得这些糖果的几分之几？（ ）。
A． B． C． D．
21．比x少5的数是（　　）
A．x+5 B．x﹣5 C．5+x D．5﹣x
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
2019﹣128＝ 10﹣0.86＝ 20×0.8＝ 100÷20%＝
10÷0.5＝ ﹣0.375＝ ×0.81＝ 52﹣32＝
0.125×5×0.8＝ 13÷91＝ 3.14×8＝ 4.5﹣4.5÷15＝
6﹣2＝ ×＝ ÷32%＝ ×8÷×8＝
23．神机妙算(写出简算过程)．
（1）
（2）
（3）
24．解下列方程（或比例）．
①8.4÷（2x﹣6）=4 ② ：x= ： ．
25．计算下图中阴影部分的面积。

五、能写会画。(共4分）
26．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。
（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。
（III）画图形C的所有对称轴。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一艘轮船，在A、B两个码头之间匀速航行，顺水航行时需要5小时，逆水航行时需要8小时，已知水流速度是6千米/时，两个码头之间的距离是多少千米？
28．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？
29．一根绳子剪掉全长的 又剪掉4米后，剩下的长度正好是剪掉的 ，这根绳子原来长多少米？
30．明明买了一个新书包，售价降低20%后是72元，原价是多少元？
31．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1：1 1
【分析】先把前项和后项同时乘1，再同时除以8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值．
【详解】， 比值1÷1=1．
故答案为1：1；1．
2、12 20 0.1
【详解】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4=0.1．
3、7 8
【解析】略
4、圆锥 1：1
【解析】甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去甲圆锥的体积剩下的部分，
【详解】根据圆锥的体积＝底面积×
故乙的体积＝圆柱的体积﹣圆柱的体积＝×底面积×高
甲圆锥的体积＝底面积×高×
（×底面积×高）：（×底面积×高）
＝1：1
答：甲与乙分别旋转一周后所形成的立体图形的体积比是1：1．
5、14.
【详解】周长=（2+5）×2=14（厘米）
6、8.404 8.395
【解析】略
7、192
【解析】略
8、二
【解析】略
9、170
【解析】略
10、5.4 19
【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；
（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。
【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时
3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2
＝7.2－1.8
＝5.4
（2）x©y＝x＋y÷2
2◆（7.5©5）
＝2◆（7.5＋5÷2）
＝2◆（7.5＋2.5）
＝2◆10
＝2×10－2÷2
＝19
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】闰年是用年份除以4（整百的年份除以400）看是否能整除，能整除就是闰年，不能整除就是平年，由此求解。
【详解】年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，但当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：1900年，1900÷400＝4…300，在1900举行奥运会就不是闰年。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了判断闰年的方法，可根据口诀来记：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
12、×
【解析】略
13、√
【解析】圆周长由直径决定，直径长的圆周长长，直径短的圆周长短．
【详解】圆的周长=2×3.14×半径
=3.14×直径
答案：正确
14、×
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，但是如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的；据此解答。
【详解】由分析可得：如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了圆锥与圆柱的体积之间的关系，关键是要理解如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的。
15、√
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作判断。
【详解】88008000读作：八千八百万八千，所有零都不读出来，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
16、×
【详解】8×＝＝
≠
所以原题说法错误；
故答案为：×

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】因为V圆柱＝S底×高，故圆柱的高可以为h圆柱＝V圆柱÷S底，至于圆锥，要相对复杂一些，因为V圆锥＝×S底×高，所以h圆锥＝V圆锥÷÷S底。
【详解】

V
r
h
圆柱
5
3
5÷（π×32）
圆锥
6
2
6÷÷（π×22）
∶
＝
＝
＝10∶81
故答案为A。
【点睛】
因为同底等高的圆柱与圆锥的体积之间存在3倍的关系，故在进行圆柱与圆锥的高的比较时，要格外注意处理圆锥的高，一定先体积÷化成与其同底等高的圆柱的体积，再计算。
18、A
【分析】观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半。
【详解】因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：
50÷2＝25（平方厘米）
答：乙的面积是25平方厘米。
故选：A。
【点睛】
关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比。
19、B
【解析】根据题意可知，要求哪个价格贵些，先将单位化统一，然后比较两个小数的大小，比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
【详解】因为4元5角=4.5元，5元1角=5.1元，4.5元＜5.1元，所以4元5角＜5元1角，玩具猴的价格贵。
故答案为B。
20、A
【详解】本小题主要考察学生分数含义的理解。20颗糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得，两个小朋友分得。
21、B
【解析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣1，据此列式解答即可．
这个数是：x﹣1．
故选：B．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、1891；9.14；16；500
20；0.25；0.45；16
0.5；；25.12；4.2
3；；2.5；64
【详解】略
23、（1）17
（2）
（3）2
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）把2017写成（2016+1），然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把、25%都化成0.25，然后运用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）
=
=7+10
=17
（2）
=
=
=2015+
=
（3）5.2×+1.8×0.25+25%
=5.2×0.25+1.8×0.25+1×0.25
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2
24、x=4.05；x=
【详解】①8.4÷（2x﹣6）=4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）=4×（2x﹣6）
8x﹣24=8.4
8x﹣24+24=8.4+24
8x÷8=32.4÷8
x=4.05
② ：x= ：
解：x=
x×2= ×2
x=
25、107平方厘米
【分析】沿虚线剪拼如下：

由图可知阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2
＝3.14×50－100÷2
＝157－50
＝107（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查阴影部分的面积，解题的关键是通过剪拼转化原图。

五、能写会画。(共4分）
26、如图：

【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；
（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；
（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。
【详解】根据分析可得：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、160千米
【分析】顺水速度＝轮船自身速度＋水流速度，逆水速度＝轮船自身速度－水流速度，已知A、B两个码头之间的总路程是不变的，所以（轮船自身速度＋水流速度）×顺水时间＝（轮船自身速度－水流速度）×逆水时间，可以设轮船自身速度为x，据此列出方程为：（x＋6）×5＝（x－6）×8，求出方程的解是轮船自身速度，进而可以求出两个码头之间的距离。
【详解】解：设轮船自身速度为x
（x＋6）×5＝（x－6）×8
5x＋30＝8x－48
3x＝48＋30
3x＝78
x＝26
（26＋6）×5
＝32×5
＝160（千米）
答：两个码头之间的距离是160千米。
【点睛】
找准等量关系式，并根据等量关系式设知数列出方程是解决此题的关键，注意顺水速度、逆水速度与轮船自身速度的关系。
28、1050个
【解析】此题只要弄清工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系即可解决问题．
要求这批零件共多少个，必须求出师傅生产多少个，用“师傅生产的零件个数+徒弟生产的零件个数”即可；知道徒弟生产的零件个数是450个，根据“工作时间=工作总量÷工作效率=工作时间”求出时间，即可求出师傅生产的零件个数．
【详解】40×（450÷30）+450，
=40×15+450，
=600+450，
=1050（个）；
答：这批零件共有1050个．
29、16米
【解析】剩下的长度可以分成两部分，一部分是全长的，一部分是4米的；用1减去第一次剪掉的分率，再减去第二次剪掉的一部分分率，这个分率就是(4+4×)米占全长的分率，然后根据分数除法的意义计算绳子原来的长度．
【详解】(4+4× )÷(1- - × )
=
=16(米)
答：这根绳子原来长16米．
30、90元
【分析】根据题意可知，降低20%后销售就是按照原价的（1－20%）销售，原价＝现价÷折扣，把数据代入计算即可。
【详解】72÷（1－20%）
＝72÷80%
＝90（元）
答：原价是90元。
【点睛】
理解题意，找准折扣以及掌握现价、原价和折扣之间的关系是解题的关键。
31、 (1) 小时
(2) 17小时
(3) 能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时
【解析】（1）1÷（＋＋＋）＝1÷＝（小时）
答：四人同时打字需要小时。
（2）1÷（＋＋＋）＝1÷＝4（个）＜需要4个周期>
1－×4＝ ＜还剩20的工作量>
－＝ ＜甲打1小时后还剩的工作量>
÷＝（小时） ＜乙再打小时>
4×4＋1＋＝17（小时）＜共用17小时>
答：轮流打字需要17小时。
（3）÷＝（小时）
1＋－＝－＝（小时）
＞
答：能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时。