2025年河南省洛阳市吉利区六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

2025年河南省洛阳市吉利区六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（　　）
A．45° 60° 65° B．80° 50° 50° C．70° 90° 30°
2．10平方米（  ）10平方分米．
A．大于     B．小于     C．等于
3．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A．乘4 B．除以4 C．不变
4．如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（　　）
A．A B．B C．C
5．30名学生参加实践活动，分成人数相等的若干个小组（组数和人数都不小于3）。最多有（ ）种分法。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个小数的小数点向左移动一位后，所得的小数比原小数小115.2，原小数是（__________）。
7．纳税是根据国家________的有关规定，按照一定的________把________或________收入的一部分缴纳给国家。
8．在3、2.5、0、2.5、2.7、1.3这六个数中众数是________ ，中位数是________ 
A．3     B．2       C．2.5     D．2.7    E．2.3
9．在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
10．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作（______），读作（______）。
11．填上合适的数．
7升=________毫升           9000毫升=________升
4升=________毫升          10000毫升=________升
5升＝________毫升       3000毫升＝________升
________毫升＝6升        1升＝________毫升
12．如图梯形中E是BC的中点，F是DC的中点，线段EF把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是21:4，那么梯形的上底AB与下底CD的长度比是（____）。

13．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少_______% ，乙数比甲数多_______% ．
14．10÷( ) =62.5%==。
15．980004000省略“亿”后面的尾数，写作________．
16．（_____）的倒数是0.25，的倒数是（_____）。
17．一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1∶1．
（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁________毫升。
（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加________毫升的纯水。
（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料________毫升。
18．一种长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，要用这种长方体垒一个正方体模型（四周不能留空隙，中间可以留空隙），最少需要（___）个这种长方体.
19．一块蛋糕，姐姐吃了它的，还剩它的_____没吃．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
6×= _____   6÷=_____   ×=_____  ÷=____
21．解方程．
（1）10-（7-5x）=2x+（5-3x） （2）
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
①1.7+3.98+5+2.02
②13×50-618÷6
③（156×-26）×
④（1.5-）×（4-）
⑤ ×+÷+
⑥×[-(-25%)]
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径．
24．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一项工作，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做15天完成．两队合做需要多少天完成．
26．这个班一共有多少人？

27．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？
28．李军先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才发现调制说明中写有:“当酸梅原汁与水的比是3:7时,口感最佳”。请你帮李军判断:为使口感最佳,应该往已调制的酸梅汤中加水,还是加酸梅原汁?
29．制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？

30．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形．
根据图中所给的数据：
（1）计算圆的周长；
（2）计算这把扇子的周长．

图1 图2 图3

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【解析】A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；
B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；
C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解．
故选B．
2、A
【解析】略
3、B
【解析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍．故选B
4、A
【分析】如果圆柱和圆锥的体积相等高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍；如果体积相等底面积也相等，圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答即可。
【详解】A圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，体积相等；
B圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高不是圆柱的3倍，体积不相等；
C圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的；
故选A．
5、B
【分析】找出30的因数，并且每对因数不小于3，据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，如果组数和人数都不小于3，那么
可以分成3组，每组10人；
可以分成10组，每组3人；
可以分成5组，每组6人；
可以分成6组，每组5人。
最多有4种分法。故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查找因数的相关应用，注意题目中的条件，不要漏找或多找了。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、128.0
【解析】略
7、税法 比率 集体 个人
【分析】根据税率的概念来解答即可。
【详解】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
故答案为：税法；比率；集体；个人。
【点睛】
本题考查税率，解答本题是熟练掌握税率的相关概念。
8、C C
【解析】略
9、15
【解析】略
10、607200050 六亿零七百二十万零五十
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 607200050，读作六亿零七百二十万零五十。
故答案为：607200050；六亿零七百二十万零五十。
【点睛】
本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字。
11、7000 9 4000 10 5000 3 6000 1000
【解析】7升=7000毫升；9000毫升=9升；4升=4000毫升；10000毫升=10升；5升=5000毫升；3000毫升=3升；6000毫升=6升；1升=1000毫升．
故答案为7000；9；4000；10；5000；3；6000；1000
12、9：16
【解析】略
13、40 66.1
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为60%，则甲数比乙数少（1﹣60%）；求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
【详解】1﹣60%=40%；
（1﹣60%）÷60%，
=40%÷60%，
≈66.1%
故答案为40，66.1．
14、16 24 5
【解析】略
15、10亿
【解析】省略“亿”位后面的尾数，要根据千万位数字四舍五入，千万位数字大于或等于5要向前一位进1，千万位数字小于5就直接舍去后面的尾数，同时在后面添上“亿”字．
980004000≈10亿．
故答案为10亿．
16、4
【详解】略
17、200 2000 1000
【解析】(1)根据分数乘法的意义，用总重量乘鲜橙汁占总重量的分率即可求出含鲜橙汁的重量；
(2)根据分数除法的意义，用鲜橙汁的重量除以鲜橙汁占水的分率即可求出需要水的重量；
(3)根据分数除法的意义，用水的重量除以水的重量占总重量的分率即可求出配制成的饮料的重量.
【详解】(1)1000×=200(毫升)；
(2)500÷=2000(毫升)；
(3)800÷=1000(毫升).
故答案为：(1)200；(2)2000；(3)1000
18、3600
【解析】略
19、
【详解】1﹣＝
答：还剩它的没吃．
故答案为：．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、4 9 1
【分析】本题直接根据分数四则运算的计算方法进行解答即可．
【详解】6×=4
6÷=9
×=
=1
故答案为4，9，，1.
21、（1） （2）7
【详解】略
22、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥
【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的，在计算时可以结合算式中数的特点结合运算律进行简算．加法运算律有加法交换律和加法结合律，乘法运算律有乘法交换律和乘法的结合律以及乘法分配律．
【详解】①1.7+3.98+5+2.02
=1.7+3.98+5.3+2.02
=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）
=7+6
=13
②13×50-618÷6
=650-103
=547
③（156×-26）×
=（48-26）×
=22×
=16
④（1.5-）×（4-）
=（1.5-0.3）×
=1.2×
=2
⑤×+÷+
=×+×+
=（++1）×
=2×
=
⑥×[-(-25%)]
=×[-(-)]
=×(+-)
=×
=

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、6天
【解析】题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”．由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）．
【详解】1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）
答：两队合做需要6天完成．
26、40人
【分析】根据题意，把这个班的总人数看作单位“1”，用“1”-男生人数占全班的百分比=女生人数占全班的百分比，然后用男生比女生多的人数÷（男生占全班的百分比-女生占全班的百分比）=全班人数，据此列式解答.
【详解】1-55%=45%
4÷（55%-45%）
=4÷10%
=40（人）
答：这个班一共有40人.
27、200本
【分析】设这批图书有x本，第一天卖出x＋16（本），第二天卖出x－8（本），等量关系式：第一天卖出的本数＋第二天卖出的本数＋67本＝这批图书的总数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批图书有x本。
x＋16＋x－8＋67＝x
（1－）x＝67－8＋16
x＝75
x＝75
x＝200
答：这批图书一共有200本。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
28、加水
【解析】240：400=3：5。5<7，所以应该加水。
29、72厘米
【分析】求长方体框架需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（8＋4＋6）×4
＝18×4
＝72（厘米）
答：制作一个这样的长方体框架需要72厘米的铁丝。
【点睛】
理解要求长方体框架所需铁丝长度就是求长方体棱长之和是解题的关键，对长方体棱长之和要灵活掌握。
30、（1）188.4厘米
（2）122.8厘米
【详解】（1）3.14×2×30
＝6.28×30
＝188.4（厘米）
（2）×3.14×30×2+30×2，
＝62.8+60，
＝122.8（厘米）．
答：圆的周长是188.4厘米，这把扇子的周长为122.8厘米．