河北省秦皇岛市山海关区2025年小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

河北省秦皇岛市山海关区2025年小升初数学高频考点检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
2．（ ）∶4＝＝9÷（ ）＝75%
3．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．（______）
4．小游戏．
把123、124、125三个数分别写在A、B、C三个圆圈里，然后按下面的游戏规则修改这三个数．

第一步：把B中的数改成A、B中两个数的和；
第二步：把C中的数改成B中(已改过)的数与C中两个数的和；
第三步：把A中的数改成C中(已改过)的数与A中两个数的和；再回到第一步，循环做下去．如果在某一步做完后，A、B、C中的3个数都变成了奇数，则停止运算．为了尽可能多算几步，124应填在哪个小圆圈内？________
5．配制一种农药，其中药与水的重量比是，要配制农药755千克，需要水（________）千克，有药3千克，能配制农药（_________）千克。
6．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是（______）度。
7．有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。当天只卖出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了（___________）筐香蕉。
8．：9的比值是（___），如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应加上（___）．
9．如图，以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（______），高是（______），底面积是（______），体积是（______）。

10．在0.85 、85.1%、87.2% 中最大的数是（______），最小的数是（______）。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一次期中考试，六年级及格率为98%，五年级及格率也是98%。这两个年级的及格人数一定相等。 （_______）
12．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的1个面上依次写着1，2，3，4，5，1．当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢．两个人赢的可能性都是．（______）

13．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（______）
14．105厘米＞1米． （____）
15．从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。（______）
16．+的得数大于1．_____
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．如图是某校六年级学生选择摄影、唱歌、书法、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法正确的是（　　）。

A．参加唱歌小组的学生比参加摄影小组的多15%
B．参加摄影小组的学生占六年级学生的
C．参加摄影小组与书法小组的人数之和多于十字绣小组的学生人数
D．参加唱歌小组与十字绣小组的人数之比为5：8
18．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（  ）
A．面积和周长扩大2倍
B．面积扩大4倍，周长扩大2倍
C．周长扩大4倍，面积扩大2倍
19．一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是(    )．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
20．一个三角形三个角度数之比是4：4：8，这个三角形是(   )三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
21．如图，王大叔家养鹅360只，那么养鸡是（　　）只．

A．1000 B．2000 C．640 D．500
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
÷ =   ÷ =      - =       ÷ =
÷ =      10÷ =      ÷4=     ÷ =
÷ =      + =      ÷3=     ÷3=
23．神机妙算(写出简算过程)．
（1）
（2）
（3）
24．解方程。
（1）x÷2.5＝0.4
（2）12x＋23x＝210
（3）＝
五、操作与思考。(共5分）
25．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1) (2)
27．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问这种商品的购入价是多少元？
28．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?
29．刘师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。原计划多少天完成任务？这批零件共有多少个？
30．下图是一个玻璃水杯，如果制作一个有盖的长方体纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）

31．某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
32．一种运动鞋原价228元，现在打六折出售。学校要给排球队买12双运动鞋，一共要多少元？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、100
【详解】略
2、3；6；12
【分析】百分数化分数，将百分号去除做分子，分母为100，然后化简为最简分数；将分数写成比的形式，分子做前项，分母做后项；将按分数的基本性质，分母扩大2倍变为8，分子也扩大2倍；先将利用分数的基本性质，将分子和分母同时扩大3倍，变为，然后再写成除法形式，分子做被除数，分母做除数。
【详解】75%＝＝；
＝3∶4；
＝＝；
＝＝＝9÷12
【点睛】
此题考查了学生的百分数化分数、分数化比、分数化除法的能力，其中利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3、错误
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形．长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条直线展开．所以本题错．
4、A圈内。
【解析】略
5、750 453
【解析】略
6、108
【详解】本小题主要考察学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。
7、3
【分析】抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，而原来这，六筐水果的重量为：8＋9＋16＋20＋22＋27＝102 （千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，在这六筐水果重量中，3的倍数有9千克和27千克，由此入手讨论即可解决问题。
【详解】根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，原来六筐水果的重量为：
8＋9＋16＋20＋22＋27
＝53＋22＋27
＝ 102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，即卖掉了9千克或27千克。
（1）若卖掉9千克的一筐，则剩下的桔子重量为：
（102－9）÷3
＝93÷3
＝31（千克），但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意。
（2）所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为：
（102－27）÷3
＝75÷3
＝25（千克）
根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以当天共进了3筐香蕉。
【点睛】
此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特点，由此展开推理，即可解决问题。
8、 1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【详解】：9＝÷9＝
+5.4＝6，6÷＝10，9×10＝90，90-9＝1．
9、圆锥 10厘米 28.26平方厘米 94.2立方厘米
【分析】根据旋转的特征及这个直角三角形的特征，将图中的直角三角形以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是10厘米，底面半径是3厘米，根据圆的面积公式S＝πr2即可求出它的底面积，根据圆锥体积公式V锥＝sh求出它体积。
【详解】底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
体积：×28.26×10＝94.2（立方厘米）
以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，高是10厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是94.2立方厘米。
【点睛】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
10、87.2% 0.85
【分析】先把百分数转化成小数，再比较大小；把百分数化成小数的方法：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【详解】85.1%＝0.851
87.2% ＝0.872
0.85＜0.851＜0.872
所以最大的数是87.2%，最小的数是0.85。
【点睛】
本题考查百分数化小数，解答本题的关键是掌握百分数化小数的方法。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【解析】略
12、错误
【详解】如图所示，本题橡皮的形状是一个长方体，数字3所在的面面积小，数字4所在的面面积大，虽然两个数字出现的可能性都是六分之一，但因为面的大小不同，数字4出现的可能性会多．
13、√
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；圆柱的底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
14、√
【解析】略
15、×
【分析】北京承办奥运会是2008年，到今年经过了12年，据此分析。
【详解】2020－2008＝12（年）
12÷4＋1＝3＋1＝4（个）
从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有4个闰年，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了闰年，一般每4年是一个闰年。
16、√
【解析】+＝，＞1，故+的得数大于1是正确的．
故答案为√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【分析】根据统计图得出摄影占15%，书法展20%，唱歌的占90÷360=25%，再根据选项中的问题分别进行分析做出判断。
【详解】A、90÷360﹣15%=10%，
所以此题是说法是错误的；
B、摄影占六年级学生是15%，即，
所以此题的说法是错误的；
C、十字绣小组占：1﹣15%﹣20%﹣90÷360=40%，
参加摄影小组与书法小组的人数之和：15%+20%=35%，
35%＜35%，
所以此题的说法是错误的；
D、（90÷360）：（1﹣15%﹣20%﹣90÷360），
=25%：40%，
=5：8，
所以此题的说法是正确的；
18、B
【详解】解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值，
圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选B．
19、ABC
【解析】一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是等腰三角形，所以可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或者是钝角三角形，据此选择.
20、B
【解析】三角形内角和是180°，用三角形内角和乘最大角的度数占三角形内角和的分率即可求出最大角的度数，然后确定三角形的类型即可．
【详解】180°×=90°，这是一个直角三角形．
故答案为B．
21、A
【解析】把鸡鸭鹅的总数看成单位“1”，其中养鸭的只数占32%，养鹅的只数占18%；根据养鹅的只数是360只，用除法求出总只数；用1减去养鸭占的分率，再减去养鹅占的分率即可求出养鸡占总只数的百分之几，再用总只数乘上这个分率即可求出养鸡的只数．
【详解】（360÷18%）×（1﹣32%﹣18%） =2000×50%
=1000（只）
答：养鸡是1000只．
故选A

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、； ； ； ；
3；16； ； ；
； ； ；
【详解】略
23、（1）17
（2）
（3）2
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）把2017写成（2016+1），然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把、25%都化成0.25，然后运用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）
=
=7+10
=17
（2）
=
=
=2015+
=
（3）5.2×+1.8×0.25+25%
=5.2×0.25+1.8×0.25+1×0.25
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2
24、（1）x＝1
（2）x＝6
（3）x＝1
【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】（1）x÷2.5＝0.4
解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5
x＝1
（2）12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
（3）＝
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
【点睛】
解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、 (1) 4平方厘米 （2） 16.36平方厘米
【解析】略
27、8000元
【详解】略
28、336千米
【详解】解：5.6×30000000=168000000(厘米)=1680(千米)
1680×( )=336(千米)
29、原计划天数：70天 零件总数：3900个
【解析】原计划天数：（天）
零件总数：（个）
30、608平方厘米
【分析】因为圆的直径是8cm，所以这个长方体纸盒的底面边长是8cm的正方形，高是15cm，把纸盒的两个底面积加上四个侧面积即可求出需要纸板的面积。
【详解】8×8×2＋15×8×4
＝128＋480
＝608（cm2）
答：至少需要608平方厘米的纸板。
【点睛】
此题考查的是长方体的表面积以及圆的特征，熟练掌握长方体的表面积公式是解题关键。
31、利润率是50%
【详解】设原进货价为100元，
售价为100×（1+20%）=120（元）
现进货价100×（1-20%）=80（元）
利润率为（120-80）÷80=50%
32、1641.6元
【分析】由题意可知，打六折出售即按原价的60%出售，根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再乘12即可。
【详解】228×60%×12
＝136.8×12
＝1641.6（元）
答：一共要用1641.6元。
【点睛】
明确“现价、原价和折扣”之间的关系是解答本题的关键。