2025年河南省漯河市临颍县六年级下学期调研数学试卷含解析.doc

2025年河南省漯河市临颍县六年级下学期调研数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是________.
2．用体积是1的小正方体堆成一个体积为1的大正方体，需要（ ）块，如果把这些小正方体紧挨着排成一行，长（ ）m。
3．一个等腰直角三角形的面积是100平方厘米，这个三角形的最长边等于（___）厘米。
4．当x＝0.5时，x²＝________，2x＝________；当y＝________时，y²＝2y。
5．甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成（________）统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用（________）统计图。
6．探索与发现。
用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。

正方形个数
1
2
3
4
正方形边长/厘米
24
________
________
________
顶点数
4
________
________
________
当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个。
7．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是（________）。
8．在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（________），偶数是（________），质数是（________），合数是（________），（________）是奇数但不是质数，（________）是偶数但不是合数．
9．一种商品先提价，再降价，价格比原来________，若先降价，再提价，价格比原来________。（填“高”或“低”）
10．写出下面各数的倒数。
（1）________
（2）________
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．角是轴对称图形． （_______）
12．一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，结果是圆的面积大。（_____）
13．凡是能被4整除的年份就是闰年． （______）
14．若5x＝3y（x，y均不为0），则x与y成正比例关系。（________）
15．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（  ）
A．面积和周长扩大2倍
B．面积扩大4倍，周长扩大2倍
C．周长扩大4倍，面积扩大2倍
17．小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示，这时电子钟所指示的时刻是（ ）。

A．21:10 B．10:21 C．10:51 D．12:01
18．妈妈买了一套运动服用去480元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子的价格是（ ）元。
A．180 B．288 C．300 D．600
19．一个立体图形是由7个小正方体摆成的，从正面看到的形状是 ，从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，这个立体图形是（   ）。
A．   B． C．
20．有一个角是60°的（ ）三角形，一定是等边三角形。
A．任意 B．直角 C．等腰
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。（每题1分，共4分）
＋＝ 0.125×0.125＝ 2.4×5＝ ×÷×＝
22．简便计算（要求写出简算过程）．
4++5+
36×（+﹣）
0.125×5﹣4.5×
23．计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）解方程：＝x：
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．根据下图，完成下面各题。

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米。小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
25．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
26．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．张老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%．到期后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元？
28．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。如果每个房间住5人，那么情况又怎样？
29．一根绳子用去了 米，正好是剩下的 ，这根绳子原来长多少米？
30．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？
31．我国发射的人造地球卫星，在太空中绕地球运行6周需要10.8小时．照这样计算，运行20周需要多少小时？（用比例解）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、831
【解析】略
2、1000；100
【解析】思路分析：本题考查了单位换算的知识。根据较大单位换算成较小单位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算，把 化作，求出块数。
名师详解：因为1＝1000，所以用体积是1的小正方体堆成一个体积为1的
大正方体，需要1000块。每个小正方体的棱长是1分米，1×1000＝1000分米＝100米，所
以把这些小正方体紧挨着排成一行，长100米。
易错提示：注意单位换算时，能够正确记忆进率。
3、20
【解析】略
4、0.25 1 2
【分析】含有字母的式子的化简与求值，要按照式子格式将数值代入，参与运算。运算可能是整数、分数、也可能是小数的加减乘除。要按照四则运算的顺序计算。
【详解】当x＝0.5时，x²＝0.5×0.5＝0.25；2x＝2×0.5＝1；
当y＝（ ）时，y²＝2y，我们需要解这个方程。
y²＝2y
解：y＝2
【点睛】
用字母表示数，体现了符号思想，但是也遵循数的运算规律。
5、折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空即可。
【详解】甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成折线统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用扇形统计图。
故答案为：折线；扇形
【点睛】
考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，基础题，要熟练掌握。
6、12 8 6 7 10 13 0.5 3n＋l
【分析】（1）1个正方形时，边长为96÷4＝24（cm）；2个正方形时，边长为96÷（4×2）＝12（cm）；3个正方形时，边长为96÷（4×3）＝8（cm）；n个正方形时，边长为：96÷4n（cm）。
（2）1个正方形有4个顶点，可以写成3×1＋1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2＋1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3＋1；n个正方形的顶点有（3n＋1）个。
【详解】（1）
正方形个数
1
2
3
4
正方形边长/厘米
24
12
8
6
顶点数
4
7
10
13
（2）当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是0.5厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n＋1个。
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
7、
【分析】三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。
8、1，3，9，41 2，24 2，3，41 9，24 9 2
【解析】略
9、低 低
【分析】将原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算先提价再降价和先降价再提价的结果，与单位“1”作比较，即可得解。
【详解】将原价看作单位“1”，先提价，再降价，
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
故价格比原来低；
若先降价，再提价，
1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝
＜1
故价格比原来低。
故答案为：低；低。
【点睛】
本题考查分数四则运算的应用，关键是理解后降价或提价是以先提价或降价后的价格为单位“1”的。
10、
【分析】两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把分数的分子和分母互换位置。
【详解】（1）的倒数是。
（2）的倒数是。
【点睛】
本题考查倒数的定义，注意不是倒数，正确的说法是是的倒数。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【详解】略
12、√
【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，可以先设一个周长，然后通过公式计算出相应的面积进行比较。实际上在周长相等的长方形、正方形、圆中，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。
【详解】假设周长为12.56m， 圆的面积为：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）
正方形的面积为：（12.56÷4）×（12.56÷4）=9.8596（平方米）
9.8596＜12.56
故答案为：正确
13、╳
【解析】略
14、√
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
正比例：两个量的比值一定，且这两个量是相关联的；
反比例：两个量的乘积一定，且这两个量是相关联的；
据此判断即可。
【详解】因为5x＝3y
所以x∶y＝3÷5＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相关联的；
所以x与y成正比例关系。
故答案为：√。
【点睛】
掌握比例的基本性质和正反比例的意义是解题的关键。
15、×
【分析】概率是反映事件发生机会大小的概念，只是表示发生机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生。中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【详解】由分析得：
一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值，
圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选B．
17、C
【解析】根据镜面对称原理可知：电子钟的时间应该是10:51,。
故正确答案是C
18、A
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，根据裤子的价格是上衣的60%，上衣加裤子就是（1＋60%），知道总价，然后用除法即可求出上衣的价格，进而解答。
【详解】480÷（1＋60%）
＝480÷160%
＝300（元）
480﹣300＝180（元）
答：裤子的价格是180元。
故选：A。
【点睛】
本题考查了百分数的应用，关键在于确定单位“1”然后求出单位“1”即可解答。
19、B
【解析】略
20、C
【分析】因为三角形的内角和是1180°，有一个角是60°，若这个三角形是任意三角形，则无法确定它是等边三角形，若这个三角形是直角三角形，那么另一个锐角的队数就是90°－60°＝30°，不是等边三角形；只有这个三角形是等腰三角形时，不论这个60°的角是顶角还是底角，另外两个角的度数都是60°，才能保证这个是等边三角形，据此即可选择。
【详解】根据分析可知，一个角是60°的等腰三角形，一定是正三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查等腰三角形和等边三角形的性质的灵活运用。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；；12；
【分析】（1）分数加法，分母不同，先通分后再进行相加减；（2）小数乘法，可以把小数转化为分数进行相乘；（3）分数乘除混合，先把除号变成乘号，再乘以后面的倒数，再进行连乘。
【详解】（1）；（2）；（3）；
（4）×÷×
＝××2×
＝×
＝。
【点睛】
熟练掌握分数加法、小数乘法和分数乘除法的运算法则是解题的关键。
22、（1）11（2）13（3）
【详解】解：（1）4++5+
＝（4+5）+（+）
＝10+1
＝11
（2）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝4+30﹣21
＝13
（3）0.125×5﹣4.5×
＝×5﹣4.5×
＝×（5.5﹣4.5）
＝×1
＝
23、 (1)5 (2) (3) (4) (5)272 (6)
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（1）1:20000；
（2）200；500
（3）
【解析】略
25、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、742.4元
【解析】20000×2.32%×2＝928（元）
928×（1﹣20%）
＝928×80%
＝742.4（元）；
答：税后可得利息742.4元．
28、有2个房间空着
【解析】解：设共有x个房间。
3x＋36＝4x＋13
x＝23
3×23＋36＝105(人)
105÷5＝21(个)
23－21＝2(个)
答：如果每个房间住5人，那么有2个房间空着。
29、6米.
【解析】÷ = (米)
(米)
答：这根绳子原来长6米.
30、3.6分米
【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。
【详解】解：设这时容器中水的深度是x分米。
3×（6－x）＝2x
18－3x＝2x
5x＝18
x＝3.6
答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。
【点睛】
此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，也可以用体积÷高＝底面积进行解答，不过不如用方程解答简便。
31、36小时
【解析】设运行20周需要x小时，
6：10.8＝20：x
6x＝10.8×20
x＝36
答：运行20周需要36小时．