山西省晋中市左权县2025年小升初模拟数学测试卷含解析.doc

山西省晋中市左权县2025年小升初模拟数学测试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．两堆煤同样重，甲用去25%，乙用去吨，它们剩下的可能一样多。（_____）
2．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．（______）
3．一项工程，甲队每天完成全部任务的 ，乙队每天完成全部任务的 ．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．（_____）
4．一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍． （______）
5． “一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形是（ ）。

A． B． C． D．
7． “小明家在小莉家的北偏西30°方向200米处”，下图中与这句话相符的是（    ）。
A． B．
C．             D．
8．下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大
C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数
9．已知a、b、c均不等于0，结果与a÷相等的是（　　）
A．a÷c×b B．a÷c÷b C．a÷b×c D．不确定
10．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图．下面说法正确的是(    )．

A．他们都行了20千米
B．李林在中途停留了1小时
C．相遇后，李林的速度比小强慢
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．分数单位是的最大真分数是________，带分数1化为假分数为________，化成循环小数为________。
12．如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13．在一张校园平面图上，量得长方形操场长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是_____，沿操场走一周，要走_____米．
14．如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．

15．吨的是________吨，合________千克。
16．把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.
17．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（_____）平方厘米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（_____）立方厘米。
18．如果a÷b＝0.5（a、b为非0自然数），则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
19．下图是用同样大小的正方体靠墙角叠放成的图形，按叠放规律填空。

如果叠放216个正方体，露在外面的有（ ）个面。
20．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000，”横线上的数读作（______），改写成以“万”为单位的数是（______），省略“亿”后面的尾数约是（______）。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（______）。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
×＝
×15＝
÷＝
3.2×＝
÷＝
0.9÷＝
×÷＝
÷×7＝

22．简算
①9－（3＋0.4）
②1.8×＋2.2×25％
③
23．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求在方格纸中作图。

①根据给定的对称轴画出图形的另一半。
②画出图形向右平移4格后的图形。
③画出将图形按放大后的图形。
25．画一个与上面不同的四边形、三角形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．把两个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体，拼成一个大长方体，它的棱长之和是多少厘米？有几种拼法呢？
27．某商场柜台“五一”促销，一种玩具降价10%后售价63元。这种玩具原价是多少元？（用方程解答）
28．一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？
29．在下面的方格图中，每个小方格的边长都表示1厘米，请你在下面的方格纸上画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。（先计算再画图）。
计算过程∶

30．某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【解析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多．如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×25%＝（吨），即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多．
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去的25%多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多．
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去的25%少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
2、√
【解析】因为1÷A＝B，
所以AB＝1，
所以A和B互为倒数，原题说法正确．
故答案为：√．
3、正确
【解析】甲队每天完成全部任务的， 甲队12天完成全部任务．乙队每天完成全部任务的， 乙队完成全部任务需要10天．
12-10=2（天），所以乙队完成任务所需要的时间比甲队少2天，题中的说法正确．
4、√
【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
5、√
【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为青蛙的腿的条数：只数＝4∶1＝8∶2＝4（一定），是青蛙的腿的条数与只数对应的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例关系；
故判断为：√。
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、A
【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形，则是正方体展开图的“1－4－1”形中的“1－4”，且是右端对齐。据此可以解答。
【详解】有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形是

故选A。
【点睛】
此题考查正方体的表面展开图，需熟练掌握正方体表面展开图的特征。
7、C
【详解】根据“上北下南，左西右东”的方位图、偏转角度和距离作答即可。
根据方向和距离确定物体的位置
故答案为：C。
8、D
【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。
【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错
B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错
C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。
D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。
9、A
【解析】a÷＝a×＝a÷c×b
所以已知a、b、c均不等于0，结果与a÷相等的是a÷c×b．
故选：A．
10、A
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、
【分析】最大真分数的分子比分母小1；把带分数的整数部分乘分母，再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样就能把带分数化成假分数；用分子除以分母，用循环小数表示商即可把分数化成小数。
【详解】分数单位是的最大真分数是；；。
故答案为：；；。
【点睛】
能够熟练运用真分数、假分数、带分数和循环小数的定义去解决问题是本题关键。
12、6 630
【解析】本题考查的是用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数，两个数的最大公因数等于这两个数的所有公有质因数的乘积，最小公倍数等于这两个数的公有质因数与独有质因数的乘积。
因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，所以a和b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×7×3×5＝630。
13、1：600 180
【解析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用公式：图上距离÷实际距离=比例尺，计算时，先统一单位，再化简；
要求沿操场走一周，要走多远，就是求长方形操场的周长，先求出长方形操场的实际长度，用图上长度÷比例尺=实际长度，然后用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答.
【详解】比例尺：6厘米：36米=6厘米：3600厘米=6：3600=（6÷6）：（3600÷6）=1：600；
操场的长：9÷=9×600=5400（厘米）=54（米）；
操场的周长：
（54+36）×2
=90×2
=180（米）.
故答案为1：600；180.
14、6.25
【详解】略
15、 400
【分析】一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
高级单位和低级单位：在同类单位中，较大的单位叫做高级单位，较小的单位叫做低级单位。
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。
【详解】×＝＝（吨）
×1000＝2×200＝400（千克）
【点睛】
单位“1”可以表示一个整体，当题中出现两个或者多个事物的时候，表示两个事物分数关系的那句话中，是、占、比、相当于后面的量就是单位“1”，的字前面的量是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
16、121
【解析】设原数为,新数为,其和为,因其为完全平方数.
故,这个完全平方数为11×11=121.
17、94.2 150.72 141.3 47.1
【解析】本题考察圆柱圆锥的体积与表面积的相关知识，要注意看清楚给予的条件，单位的统一互化，r=3厘米，d=6厘米，h=5厘米，圆柱的侧面积=π×d×h=3.14×6×5=94.2（平方厘米），圆柱的表面积= S底+ C侧 = π×r×r×2+π×d×h=94.2+3.14×3×3×2=150.72（平方厘米）圆柱的体积= V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×5=141.3（立方厘米）与它等底等高的圆锥的体积是( 47.1) 立方厘米，141.3÷3=47.1（立方厘米）。
18、a b
【分析】因为a÷b＝0.5=（a、b都是非0的自然数），那么b÷a＝2，即b是a的2倍，当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】如果a÷b＝0.5（a、b为自然数），则a、b两数的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。
19、7 11 15 19 23 27 291
【解析】略
20、七亿八千八百二十万 78820万 8亿 35090000
【详解】788200000 读作：七亿八千八百二十万
788200000＝78820万
788200000≈8亿
三千五百零九万 写作：35090000

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、；10；；2.4；
；1.2；；1
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；最后两题把除法化成乘法，再约分求解。
【详解】×＝
×15＝10
÷＝×＝
3.2×＝2.4
÷＝×＝
0.9÷＝0.9×＝1.2
×÷＝××＝
÷×7＝××7＝1
【点睛】
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22、①5；② 1；③；
【详解】略
23、 (1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出A的关键点，连结各点即可；
②根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连结各点，即可；
③根据放大的特征，将三角形的各边同时放大到原来的2倍，画图即可。
【详解】根据分析画图如下：

【点睛】
本题主要考查补全轴对称图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小。
25、
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、3种拼法，棱长和分别是40厘米、48厘米、52厘米．
【解析】可以拼成：①长为4厘米、宽2厘米、高为2×2=4厘米的长方体；
棱长之和：（4+2+4）×4
=10×4
=40（厘米）
②长为4厘米、宽3×2=6厘米、高为2厘米的长方体；
棱长之和：（4+6+2）×4
=12×4
=48（厘米）
③长为4×2=8厘米、宽3厘米、高为2厘米的长方体；
棱长之和：（8+3+2）×4
=13×4
=52（厘米）
答：3种拼法，棱长和分别是40厘米、48厘米、52厘米．
27、70元
【详解】【分析】方程相关知识的应用，相关方程知识的考察，解：设这种玩具原价是x元，列出等量关系式，求出x，从而得到答案。
【详解】解：设这种玩具原价是x元。
x－10%x＝63
90%x＝63
x＝70
答：这种玩具原价是70元。
【点睛】解答此题的关键是列出方程，考查学生分析问题的能力。
28、115本
【解析】略
29、长10厘米；宽6厘米；如图所示：

【详解】32÷2=16（厘米）
5+3=8
16÷8×5=10（厘米）
16÷8×3=6（厘米）
如图所示：

30、24%
【详解】由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为，不妨设甲校有60人获奖，则乙校有50人获奖。由③知两校获二等奖的共有（人）；由⑤知甲校获二等奖的有（人）；由④知甲校获一等奖的有（人），那么乙校获一等奖的也有12人，从而所求百分数为。