甘肃省武威市民勤县2025届小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

甘肃省武威市民勤县2025届小升初数学高频考点检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．×________＝×________＝×________＝1。
2．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）3和7________
（2）4和9________
3．小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（____________）元；如果X=30, b=4时，小明剩下（____________）元．
4．读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了________页，多读了约________%。
5．有一个长40米，宽20米，高5米的长方体货仓，这个长方体货仓最多可容纳（______）个8立方米的正方体货箱。
6．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。
7．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是（______），这样的游戏规则公平吗？（________）。
8．算式中的和各代表一个数。已知，，那么（________）。
9．30千克是50千克的________ %，30千克比24千克多________ %．
10．把8：2化成最简整数比是________，比值是________．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．a、b都是大于0的自然数，a÷0.5＝0.5b，a＜b。 （_______）
12．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）
13．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。（_____）
14．任何两个数的积都比它们的商大． （____）
15．李宁每天沿着固定的路线上学，行走时间和速度成反比例．（______）
16．小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的．（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下列各式中，计算结果大于1的算式是（　　）
A．1÷1.001 B．1÷0.8 C．0.98×0.98
18．这样折剪得到的图形是（   ）
A． B． C．
19．如图是红星果园各种果树栽种情况统计图．根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是（　　）。

A．果园里苹果树最多 B．果园里梨树最少
C．统计图无法反映哪种果树最少
20．一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是。从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由(　　)个小正方体摆成的。
A．5 B．4 C．3 D．6
21．下列说法：
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（  ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数
1÷0.8=

23．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
（2）3.5×7.8÷3.9
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
（4）3.69÷（3.6－1.8）
24．解方程。
（－1）x＝ 4x－8＝
∶x＝ x＋x＝26
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）．
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一堆800立方米的沙子，把它铺到一条宽5米，厚16厘米的路上，能铺多少米长？
27．圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，小明买1支圆珠笔和3支铅笔，共用去4.4元。求圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？（列方程解，5分，没有列方程不给分。解设未知数x为1分。列式正确1分，计算过程1分，求出未知数的值1分，答句1分。）
28．甲、乙两种商品的价格比是5:3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比变为7:3。这两种商品的原价是多少元？
29．学校买来126米塑料绳，每9米能做5根跳绳．照这样计算能做多少根跳绳？
30．某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下：
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩
﹢3
﹣2
0
﹢5
﹣1
﹣1
﹢2
﹣4
（1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？
（2）求他们共做了多少个引体向上。
31．一项工程，实际投资了118.75万元，比计划节约5%，节约了多少万元？
32．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm． 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
求到数的方法：求分数（分子不为0）的倒数：把这个分数的分子、分母调换位置。
【详解】本题可引入特殊值“1”，假设以上几组乘积都为1，应用倒数的意义，可求出缺少的一个因数。
假设：×________＝×________＝×________＝1，
所以×＝×＝×＝1。
【点睛】
其实本题答案不唯一，但归根结底还是如答案所示这几个数。应用倒数的意义可大大减少计算量，也是正确的解题方式。
2、21 36
【解析】略
3、x﹣3b，1
【解析】试题分析：（1）根据单价×数量=总价，求出买b克的桃子所花的钱数，再从所带的钱数里面减去买b克的桃子所花的钱数就是要求的答案；
（2）把x=30，b=4代入（1）的式子，列式即可求出剩下的钱数．
解：（1）x﹣3×b，
=x﹣3b（元），
（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，
得30﹣3×4=30﹣12=1（元），
故答案为x﹣3b，1．
点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解答；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可．
4、4 22
【解析】略
5、400
【详解】解答时不能简单地将长方体的体积除以正方体的体积，要考虑长、宽、高中最多能放几个边长是2米的正方体。
6、 25
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。
【详解】－2＝－＝
的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。
7、 不公平
【解析】略
8、2
【分析】根据题意可知，□是△的6倍，所以□＋△＝7个△的和，再根据□＋△＝4.2÷0.3，利用等量代换即可求出△和□的值。
【详解】□＋△＝4.2÷0.3＝14
□÷△＝6，则□＝6个△
□＋△＝6个△＋1个△＝7个△
7个△＝14
△＝14÷7＝2
故答案为：2
【点睛】
等量代换是重要的解题方法，找出□和△的倍数关系是解决此题的关键。
9、60 1
【解析】（1）求30千克是50千克的百分之几，把50千克看作单位“1”用除法计算，30除以单位“1”的量；（2）求30千克比24千克多百分之几，是求30千克比24千克多的数量占24千克的百分之几，把24千克看作单位“1”，用除法计算，多的数量除以单位“1”的量．
【详解】30÷50=0.6=60%；
（30﹣24）÷24
=6÷24
=0.1
=1%；
答：30千克是50千克的 60%，30千克比24千克多 1%．
故答案为60；1．
10、1：1 1
【分析】先把前项和后项同时乘1，再同时除以8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值．
【详解】， 比值1÷1=1．
故答案为1：1；1．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、×
【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。
【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。
【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。
13、√
【解析】一个平行四边形可以分割成两个完全一样的平行四边形，两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
14、×
【解析】略
15、×
【解析】应该是平均速度．
16、×
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，乘1，等于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，除以1，等于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
【详解】A、1÷1.001，因为1.001大于于1，所以计算结果小于1；
B、1÷0.8，因为0.8小于1，所以计算结果大于1；
C、0.98×0.98，因为0.98小于1，所以计算结果小于1．
故选B．
18、A
【详解】从题中第三个图形可以看出，右上角有一个圆，展开会是一个半圆，据此得到的图形是A．
故答案为A．
19、B
【分析】观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%，桃树占25%，梨树占15%，其它果树占25%，由此逐项分析即可解决问题。
【详解】A，果园里苹果树占总数的35%，此选项说法正确；
B，因为其它果树占总数的25%，假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%，则此选项说法错误；
C，根据B中分析，统计图无法反映哪种果树最少，此选项说法正确。
20、C
【解析】略
21、C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.
【详解】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有3个.
故答案为C.

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、 8 11 4
【详解】略
23、（1）11.84
（2）7
（3）23
（4）2.05
【分析】（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（2）乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
＝12－0.16
＝11.84
（2）3.5×7.8÷3.9
＝27.3÷3.9
＝7
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
＝6.9×（5.9＋4.1）÷3
＝6.9×10÷3
＝69÷3
＝23
（4）3.69÷（3.6－1.8）
＝3.69÷1.8
＝2.05
【点睛】
此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。
24、x＝；x＝
x＝；x＝42
【分析】比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，先把比例转化成方程，再利用等式的性质进行解方程；其余的方程利用等式的性质求方程的解。
【详解】（－1）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
4x－8＝
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝
∶x＝
解：x＝15∶4
15x＝×4
15x＝3
15x÷15＝3÷15
x＝
x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x÷＝26÷
x＝42
【点睛】
本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）

（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一．
【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．
（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、1000米
【分析】要求能铺路面的长度，用沙子的体积除以铺路的面积即可；而铺路的面积为：5×0.16＝0.8；据此解答即可
【详解】16厘米＝0.16米
800÷（5×0.16）
＝800÷0.8
＝1000（米）
答：能铺1000米长。
【点睛】
本题主要考查了长方体体积的应用，关键是要理解长方体公式的变形。
27、铅笔0.8元；圆珠笔2元。
【详解】【分析】根据“圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍”可以解设铅笔单价为x元，圆珠笔单价2.5x元。根据数量关系式“1支圆珠笔的总价＋3支铅笔的总价＝一共的价格”列方程解答。
【详解】解：设铅笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是2.5x元。
2.5x＋3x＝4.4
5.5x＝4.4
x＝0.8
答：铅笔单价为0.8元，圆珠笔单价为2元。
【点睛】
题中虽然有两个未知量，但相互有联系，本质是一元一次方程。考察学生列方程解题能力。
28、甲50元，乙30元
【解析】题中只给出了甲、乙两种商品价格变化前后的比，所以解题时要先设未知数，设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x，再找出变化后两种商品所成的比例=，然后通过解比例，解出x的值，最后求出甲、乙两种商品原来的价格。
【详解】解：设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x
=
(3x-15)×7=(5x-15)×3
21x-105=15x-45
6x=60
x=10
5x=5×10=50
3x=3×10=30
甲种商品原来是50元，乙种商品原来是30元。
29、70根
【解析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可．
【详解】设照这样计算能做x根跳绳．
9：5=126：x
9x=126×5
x=70；
答：照这样计算能做70根跳绳．
【点睛】
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即．
30、（1）17个
（2）98个
【分析】（1）根据题意，利用正负数的意义，以12个为标准，记录为正的加，记录为﹣的减，分别求出实际成绩即可；
（2）把各位同学引体向上的成绩相加即可。
【详解】（1）（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
答：学号为号的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、17、11、11、14、8。
（2）（个）
答：他们共做了98个引体向上。
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用正负数的应用做题。
31、6.25万元
【解析】118.75÷(1－5%)－118.75=6.25(万元)
32、15厘米
【解析】橡皮泥体积：12×5=60（cm3），
圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；
答：圆锥的高是15厘米．