2025年汉中市洋县小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

2025年汉中市洋县小升初数学自主招生备考卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是（________）∶（________）。
2．某工厂加工一种零件，第一天5名工人6小时加工了120个零件，按照这样的加工速度，第二天要在12小时内加工384个零件，至少需要增加________名工人。
3．把一根4米长的钢筋锯成每段一样长的小段，一共锯了4次，锯成的小段每段长占全长的_____，每段长是_____厘米；如果锯成2段需2分钟，把它锯成8段需_____分钟．
4．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边可以分成4个三角形……．

那么，一个10边形可以分成________个三角形．
5．五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人数的________，女生占全班人数的________．
6．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，如果以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是______体，体积是______立方厘米．
7．上海到杭州的实际距离是150千米，在一幅比例尺是1:3000000的地图上，两地之间的距离是（______）厘米。
8．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是（________）米/秒。
9．李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”，根据同学们的回答她制成了下面的扇形统计图，请看图填空．

（1）________活动最受欢迎．
（2）________和________活动受欢迎程度差不多．
（3）喜欢________活动的同学大约占总人数的 ．
10．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是千克。 （____）
12．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了． （____）
13．求的倒数，＝。（______）
14．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。 （_____）
15．1和任何数相乘都得1．（_____）
16．10克盐溶解在100克水中，这时盐占盐水的．（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（ ）

A．小了 B．大了 C．没有变化
18．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（ ）圆柱的体积．
A．小于 B．等于 C．大于
19．平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（   ）种可能．
A．1 B．2 C．3 D．4
21．要统计常熟市今年5月份每天的温度变化情况，选用（   ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）
23．脱式计算
（1）80×9-160
（2）750+3000×2
（3）（308-274）×2
（4）853-（269+351）
24．解方程．
（1）
（2）4：1.25=x：0.75
（3）
25．计算阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．画出下列图形向左平移7格后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?
28．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
29．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
30．甲、乙两地相距999公里,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑(如下图示) 。试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?
(说明:例如,里程碑000|999上只有两个不同的数码0和9;而里程碑001|998上有4个不同的数码0,1,9和8.本题要求得出符合题意的里程碑的个数,并说明理由.不要求写出一个个具体的里程碑.)

31．甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣小组，问：甲、乙两班原来各有多少人？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、16 15
【分析】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数在外项，也在外项，乙数在内项，也在内项，化简即可。
【详解】根据分析，甲∶乙＝∶＝16∶15
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
2、3
【解析】用120除以6再除以5求出每名工人每小时加工零件的个数。用384除以12即可求出每小时一共需要加工的个数，然后除以每名工人每小时加工零件的个数即可求出一共需要的工人数，再减去原来的工人数即可求出需要增加的工人数。
【详解】120÷6÷5=4（个）
384÷12÷4
=8（名）
8-5=3（名）
故答案为：3。
3、 80 1
【解析】4+1＝5（段）
1÷5＝
4÷5＝0.8（米）
0.8米＝80厘米
2×（8﹣1）＝1（分钟）
答：锯成的小段每段长占全长的，每段长是80厘米；如果锯成2段需2分钟，把它锯成8段需1分钟．
故答案为：，80，1．
4、1
【解析】分成三角形的个数比边数少2，所以用10减去2即可求出分成三角形的个数．
【详解】10-2=1（个）
故答案为1．
5、
【解析】先用加法求出全班人数，然后用男生和女生人数分别除以全班人数，求出男女生各占全班人数的几分之几即可.
【详解】全班人数：32+28=60(人)
男生占全班人数的：32÷60=
女生占全班人数的：28÷60=
故答案为；
6、圆柱 62.1
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以这个长方形的长边（5厘米）为轴旋转一周，将得到一个底面半径为长方形的宽（2厘米），高为长方形的长（5厘米）的圆柱体，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．
【详解】由分析可知，这个长方形以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是圆柱体；
体积是：3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.1（立方厘米）；
答：这个长方形以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是圆柱体，体积是62.1立方厘米．
故答案为：圆柱，62.1．
【点睛】
本题是考查长方形及圆柱的特征、圆柱体积的计算．关键是弄清长方形的哪条边是圆柱的底面半径，哪条边是圆柱的。
7、5
【解析】略
8、25
【解析】略
9、乒乓球 足球 篮球 羽毛球
【分析】（1）要求哪种活动最受欢迎，比较几个百分数的大小即可解答；
（2）对比百分数的大小，即可得到哪两项活动的受欢迎程度差不多；
（3）将化成百分数，然后与统计图中的百分数对比，即可找到大约占总人数的的活动.
【详解】（1）32%＞26%＞19%＞18%＞5%，乒乓球活动最受欢迎；
（2）19%-18%=1%，足球和篮球这两项活动受欢迎程度差不多；
（3）=25%，羽毛球活动的同学大约占总人数的.
故答案为（1）乒乓球；（2）足球，篮球；（3）羽毛球.
10、3 28.26
【分析】圆规两脚间的距离即为半径，根据“r＝c÷π÷d”，代入数值直接计算即可；根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、✕
【解析】略
12、√
【解析】两个互为倒数的乘积等于1．求一个不为零的数的倒数：是把这个数的分子和分母交换位置所得到的分数；因两个数的乘积为1，故互为倒数．
【详解】设一个不为零的数为：，把它的分子和分母调换位置为：．
×=1．
故答案为正确．
13、×
【分析】两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以的倒数是，×＝1。
【详解】的倒数是，所以×＝1。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。
14、错误
【解析】正方形符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。
【详解】正方形一定是平行四边形，而平行四边形不一定是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误
15、正确
【详解】略
16、×
【解析】10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：这时盐占盐水的．
所以原题说法错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【详解】略
18、B
【分析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点．圆锥的体积=底面积×高×,圆柱的体积=底面积×高．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导．
【详解】假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．得到S1=S2，h2=3h1.
圆锥的体积=S2×h2×，
圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2×：（S1×h1）===1．
19、B
【解析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
【详解】因为平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），
所以平行四边形的底和高成反比例；
故选：B．
20、D
【详解】一副扑克牌有4种花色：红桃、红方、黑桃、梅花 ，除去大王和小王，剩下的每种数字都有4张不同花色的，所以从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有4种可能.
21、B
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、 ； ；0.75
13；60；360
16
【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减即可，最后能化简得化到最简；小数与分数的加减把分数化成小数再计算；除数是小数的除法根据商不变的性质写成除数是整数的除法再计算，混合运算根据运算法则计算即可。
【详解】（1） （2） （3）0.25＋0.5＝0.75
（4）13 （5）60 （6）360
（7）16
【点睛】
此题考查计算能力，看准数字和符号，认真计算即可。
23、560；6750；68；233
【详解】（1）80×9-160
=720-160
=560
（2）750+3000×2
=750+6000
=6750
（3）（308-274）×2
=34×2
=68
（4）853-（269+351）
=853-620
=233
24、（1） （2） x=2.4 （3） x=1.25
【详解】（1）
解：

（2）4：1.25=x：0.75
解：1.25x=4×0.75
x=3÷1.25
x=2.4
（3）
解：6x=3×2.5
x=7.5÷6
x=1.25
25、32平方厘米
【分析】本题考查了学生求组合图形的面积，要求学生解题时认真看图，灵活运用“分割”法把组合图形分成学过的几何图形，然后运用面积公式求解即可得出正确答案．
根据题意，利用平移的方法，将阴影半圆向下平移，然后逆时针旋转90度，阴影部分的面积就是一个长8厘米，宽8÷2＝4厘米的长方形，利用长方形的面积计算公式计算即可．
【详解】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米．

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】先确定平移的方向，再根据平移的格数确定各个顶点的位置，最后顺次连接各点即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移的方法是解决此题的关键。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、10分钟
【解析】开门后,20分钟来的人数为4×20×10-400=400.因此,每分钟有400÷20=20(人)来.相当于有20÷10=2(个)入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷(6-2)÷10=10(分钟)就没有人排队了.
28、5.024升；4个
【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。
【详解】3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）
5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。
【点睛】
本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。
29、10550元
【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，求出到期后的利息，到期时取出的钱数=本金+利息，据此列式解答.
【详解】10000+10000×2.75%×2=10550（元）
答：爸爸一共能取回10550元。
30、40个
【解析】由于两地相距999公里,所以每一个里程碑上两边的里程数字之和应为999.故而每一个里程碑上两边数字相加时,没有进位.因此,如果里程碑上只有两个不同数码,它们只可能是下面的5对(其和为9且不进位),即(0,9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5).
当里程碑一边三位数确定之后,另一边的三位数也随着确定.因此不需要考察里程碑上的六个数码,只需着眼里程碑一边的三位数,仅限于用两个数码(包括只用一个)可以得到不同的三位数共有2×2×2=8(个).因此,只有两个不同数字的里程碑共有5×8=40(个).
31、甲班56人，乙班40人
【解析】解：设甲班原来有x人，乙班原来有（96-x）人。
（96-x）=22
x=56
96-x=96-56=40