壤塘县2025年小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

壤塘县2025年小升初数学重难点模拟卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．有块正方体的木料,把这块木料加工成一个尽量大的圆锥,这个圆锥的体积是原来正方体体积的（_________）%。(百分号前面保留一位小数。)
2．一个正方体的表面积是24dm2 ， 它的每个面的面积是________ dm2 ， 棱长是________ dm，体积是________ dm3 ．
3．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。

4．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。
5．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.
6．当a=5，b=1.2，c=2.5时，求5a2－a2＋bc的值。
7．观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。
________＝________%＝________∶________

8．如图是某汽车销售店2009年一月至五月的汽车销售情况统计图，请你看图完成以下的填空．

①这五个月的平均每月汽车销售量是________台．
②五月份的汽车销售量是三月份的________%．
③四月份的汽车销售量比二月份增加了________%．
9．如果a×＝b×80%（a，b均不为），那么a∶b＝6∶5。（________）
10．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。（忽略接头长度，π取3.14）

11．王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要________块。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．两个奇数的和（ ）
A．一定是奇数 B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数 D．一定是质数
13．明明今年a岁，东东今年a+4岁，再过x年，他们相差（　　）岁．
A．a B．4     C．x
14．0.5和0.6之间有（ ）小数．
A．0个 B．1个 C．无数个
15．下列现象是旋转现象的是(　　)．
A．把书从书包里拿出来 B．转动汽车方向盘
C．擦玻璃 D．火车在铁轨上行驶
16．最小的两位小数是（　　）
A．1.00 B．0.10 C．0.01
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．圆的周长和它的面积成正比例。 （____）
18．发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。 （_______）
19．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。 （_____）
20．ab﹣4＝18，因为有减法，所以a和b不成比例．（______）
21．盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子，任意摸出一个，摸到的肯定是红色棋子. ________
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
＋＋＝ （＋）×24＝ 0×36.67＝ 1÷1.25×0.8＝
23．计算，能简算的要简算。

24．解方程。
5x－1.2＝7.8 ＝27∶8 x＋60%x＝76.8
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．能不能将（1）450，（2）225表示成十个连续自然数的和？能，请举例说明；若不能，请说明理由．
27．在下图的长方形中画一个最大的半圆并涂上阴影，再计算空白部分的面积．
①用图形表示出已知条件和问题．
②请你写出一个等量关系式．

28．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升．小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，小刚水的摄入量达到要求了吗？（π取3.14）
29．无线电厂第一季度生产收录机7360台，第二季度比第一季度增产15%，第二季度生产多少台？
30．建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5: 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
31．一捆电线长24米，第一次用去全长的，第二次用去米，现在比原来短了多少米？
32．一个圆柱形玻璃缸，底面直径是20cm，把一个铁球放入水中（铁球完全浸没水中），缸内水面上升了5cm，这个铁球的体积是多少cm3？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、26.2
【解析】略
2、4 2 1
【解析】【考点】正方体的特征，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米） 因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，
体积：2×2×2
=4×2
=1（立方分米）
答：它的每个面的面积是4dm2 ， 棱长是2dm，体积是1dm3 ．
故答案为4、2、1．
【分析】根据正方体的表面积公式可得，这个正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米），因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，由此再利用正方体的体积公式：V=a3 ， 即可解答．
3、90
【解析】满杯水中放入正方体溢出30cm3，则正方体体积是30cm³。
【详解】原来水杯中有10cm3的空余部分：30－20＝10（cm3）
原来水杯中水的体积：100－10＝90（cm3）
4、
【分析】路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；
路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1－）÷
＝5÷÷
＝5××
＝（分钟）
【点睛】
此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
5、6
【解析】共运了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共应该运8×20=160(次),现在只运了112次,少运了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天)
6、103
【解析】略
7、 25 1 4
【分析】根据分数的意义确定阴影部分表示的分数；然后把分数化成百分数；分数的分子相当于前项，分母相当于后项，由此把分数写成比的形式即可。
【详解】根据分数的意义可知，阴影部分用表示。＝1÷4＝0.25＝25%＝1∶4。
故答案为：；25；1；4。
【点睛】
考查了百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系，解题的关键是根据分数的意义确定阴影部分表示的分数。
8、81 160 12.1
【解析】①根据统计图知道，一月份的汽车销售量为60台，二月份的汽车销售量为80台，三月份的汽车销售量为71台，四月份的汽车销售量为90台，五月份的汽车销售量为120台，把五个月的汽车销售量加起来再除以1就是这五个月的平均每月汽车销售量；②用五月份的汽车销售量除以三月份的汽车销售量就是要求的答案；③四月份的汽车销售量减去二月份的汽车销售量再除以二月份的汽车销售量就是要求的答案．关键是能够根据问题，从统计图中获取相关的信息，再利用基本的数量关系解决问题．
【详解】①（60+80+71+90+120）÷1，
=421÷1，
=81（台）；
②120÷71=160%；
③（90﹣80）÷80，
=10÷80，
=12.1%；
故答案为：81、160、12.1．
9、6∶5
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积，所以如果a×＝b×80%，则a∶b＝80%∶，再把百分数化成分数，最后进行化简分数比，化简时把比号改为除号，用求比值的方法进行化简即可。
【详解】因为a×＝b×80%
所以a∶b＝80%∶＝∶＝＝6∶5
【点睛】
掌握比例的基本性质和分数比的化简方法是关键。
10、25.7
【解析】线的长度至少等于两个圆周长的一半加上两条直径长度。
【详解】3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）
11、200
【解析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积是不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
【详解】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】奇数可以用2x＋1（x为自然数，包括0）来表示，奇数＋奇数＝2x＋1＋2x＋1＝4x＋2＝2（2x＋1），所以两个奇数的和一定是偶数。
【详解】根据分析可得：
奇数＋奇数＝偶数
故答案为：B
【点睛】
本题考查了奇数的基本性质，可用举例法进行证明。
13、B
【解析】略
14、C
【详解】在0.5和0.6之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小数．
故选C．
15、B
【解析】略
16、C
【解析】因为1.00＞0.10＞0.1，
所以最小的两位小数是0.1．
故选C．

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【解析】略
18、×
【解析】略
19、√
【解析】略
20、×
【解析】如果ab﹣4＝18，那么ab＝22（一定），是a和b对应的乘积一定，
所以a和b成反比例，所以本题说法错误
21、错误
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
摸到的可能是红色棋子，也可能是黄色棋子，不能说肯定是红色棋子．盒子里每一个棋子被摸到的可能性是相等的，所以摸到的棋子可能是红色的，也可能是黄色的，只不过是红色棋子的数量较多，摸出的可能性较大．

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；13；0；0.64
【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。
【详解】＋＋＝＋＋＝＝ （＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝13
0×36.67＝0 1÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、143；486；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】

【点睛】
本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。
24、x＝；x＝8.1；x＝48
【详解】5x－1.2＝7.8
解：5x＝9
x＝
＝27∶8
解：8x＝64.8
x＝8.1
x＋60%x＝76.8
解：1.6 x＝76.8
x＝48
利用解比例的方式求出未知数。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）450不可以；（2）225可以，这十个数是：18，19，20，21，22，23，24，25，26，1．
【解析】先分别求出450和225的平均数，进而求出这十个数的中间两个数的和，和如果是奇数，则可以写成l0个连续自然数之和，和是偶数，则不能写成l0个连续自然数之和．
【详解】（1）450÷10=45
45×2=90
90不能为两个连续自然数的和．
所以450不可以．
（2）225÷10=22.5
22.5×2=45
所以这十个数的中间两个是22，23
所以这十个数是：18，19，20，21，22，23，24，25，26，1．
27、3.72平方厘米
【解析】2×5－3.14×÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
28、达到了
【解析】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较．
【详解】3.14×（6÷2）2×10×6
=3.14×9×10×6
=31.4×54
=1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米=1695.6毫升
因为，1500毫升＜1695.6毫升
所以，小刚的喝水量达到要求．
29、8464台
【解析】7360×(1+15%)
=7360×1.15
=8464(台)
答：第二季度生产8464台.
30、水泥100吨；沙80吨；石子60吨
【详解】5+3+4=12
水泥：240× =100（吨）
石子：240× =60（吨）
沙：240× =80（吨）
31、米
【分析】根据题意，比原来短的就是用去的，第一次用去全长的，根据乘法的意义，第一次用去了米，第二次用去米，两次共用去米。
【详解】
＝
＝（米）
答：现在比原来短了米。
【点睛】
本题考查分数四则运算的应用，需注意第一个分数表示总长的分率，第二个分数是具体数量。
32、1570cm3
【分析】水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（cm3）
答：这个铁球的体积是1570cm3。
【点睛】
本题考查圆柱的体积的实际应用，须熟练掌握圆柱的体积公式，解答本题的关键是理解水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积。