河北省石家庄市鹿泉区2025届小升初总复习数学精练含解析.doc

河北省石家庄市鹿泉区2025届小升初总复习数学精选精练

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个等腰三角形的腰和底分别是厘米、厘米，这个三角形的周长是________厘米。
2．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。

3．把5千克糖果，平均装成7袋，每袋重________千克，每袋占总质量的________。
4．河北省的土地面积是十八万八千八百平方千米，写作________平方千米，改写成以万为单位的数是________平方千米。
5．________÷5＝＝________∶________＝________（小数）。
6．一个数由7个亿、5个千万、4个百万和8个千组成，这个数写作（______），改写成亿做单位是（______）亿。
7．一件毛衣，标价是x元，打六五折销售比原价便宜（________）元。
8．＝0.375＝（ ）：40＝9÷（ ）＝（ ）%．
9．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加。领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每排8人都没有剩余。五（1）班至少派_____人参加比赛。
10．A=2×3×5，B=2×2×3，则A、B的最大公约数是　 　，最小公倍数是　 　．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适． （____）
12．小华说，一定会有2100年2月29日出生的孩子。（______）
13．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。________
14．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）
15．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：
姓名
杨洋
郑益
刘强
王华
票数/张
24
12
8
4
下图（  ）能表示这个投票结果．
A．   B．  C．
17．20张纸叠起来厚1毫米，（ ）张纸叠起来厚1分米。
A．200 B．2000 C．20000 D．200000
18．÷＝（　　）
A． B．1 C． D．1
19．甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人的钱数相等。甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶5 D．5∶3
20．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（ ）
①一共可以组成24个不同的四位数
②这些四位数都能被3整除
③1一定是这些四位数的公因数
④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数。
＋＋＝ （＋）×24＝ 0×36.67＝ 1÷1.25×0.8＝
22．脱式计算。（能简算的要简算）
856－398 4.76－5.2＋8.24－3.8 （3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5
5.2×99＋5.2 3.64÷8＋4.36×12.5%
23．解方程．
(1)： =8：x
(2)16÷ x=8
(3)16.5﹣3x=8.7
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。

25．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。

26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它
们的对称轴有什么共同特点？

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个内直径是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是4厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？
28．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2018年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图．其中，A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类．C．偶尔会将垃圾放到规定的地方．D．随手乱扔垃圾．

（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补齐上面的条形统计图．
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
29．列式计算
10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？
30．有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。货运公司提供了设计好的三种方案：
大货车辆数 小货车辆数 可运吨数 所需运费
0 15 15 3000
1 11 15 2700
2 7 15 2400
你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。
31．一个圆形花圃的直径是4米，给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少？在他外面修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、
【分析】等腰三角形两腰相等，将三条边的长度加起来就是三角形的周长，据此分析。
【详解】a＋a＋b＝2a＋b（厘米）
【点睛】
本题考查了等腰三角形、三角形的周长和字母表示数，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。
2、43
【详解】【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）
S2＝×20×20＝200（平方厘米）
200－157＝43（平方厘米）
3、
【解析】略
4、188800 18.88万
【分析】写数时从高位起，按照数位顺序一级一级地往下写，哪一位上数字是几就写几，哪个数位上没有数，就在哪个数位上写0占位； 改成用“万”作单位的数就是在万位数的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字即可。
【详解】十八万八千八百写作：188800；
188800＝18.88万。
【点睛】
此题考查的是亿以内数的读写及数的改写，改写时不要忘了在后面写上“万”字。
5、3 3 5 0.6
【分析】根据分数与除法的关系可得＝3÷5，根据比与除法的关系可得3÷5＝3∶5，将的商写成小数得＝0.6
【详解】3÷5＝＝3∶5＝0.6
故答案为：3；3；5；0.6
【点睛】
解答本题的关键是，根据分数与除法的关系，比与除法的关系，小数除法即可转化。
6、754008000 7.54008
【解析】略
7、35%x
【分析】打六五折是指现价是原价的65%，便宜了1－65%，据此求解即可。
【详解】由题意，打六五折销售即便宜了1－65%，便宜：x×（1－65%）＝35%x元。
故答案为：35%x
【点睛】
理解折扣的含义是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
8、16，11，24，37.1
【解析】＝0.371＝11：40＝9÷24＝37.1%．
故答案为：16，11，24，37.1．
9、25
【分析】“无论是每排6人还是每排8人都没有剩余”，可知五（1）班学生人数既是6的倍数又是8的倍数，即求6和8的最小公倍数，然后加上领操一人，据此解答即可。
【详解】6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，所以总人数为24+1=25（人）。
答：五（1）班至少派25人参加比赛。
故答案为：25。
10、6，1
【解析】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．
解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3
则A、B的最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×3×2×5=1．
故答案为：6，1．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、正确
【解析】扇形统计图是用整个圆面积表示总量，用每个扇形面积表示部分量，从题中条件可知，选用扇形统计图比较合适．
12、×
【详解】2100年不是闰年，所以2月份没有29天，只有28天。
13、×
【分析】根据圆锥体积＝πr²h，将半径扩大3倍，再用除法计算体积扩大的倍数即可。
【详解】π（3r）²h÷（πr²h）
＝π×9r²h÷（πr²h）
＝3πr²h÷（πr²h）
＝3÷
＝9
一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了圆锥体积，关键是熟练运用公式，根据积的变化规律进行分析，也可以假设出数据，计算出前后体积，从而计算扩大的倍数。
14、×
【解析】略
15、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【分析】根据统计表中给出的数据，算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案．此题考查了扇形统计图特点的灵活应用．
【详解】24+12+8+4=48，
24÷48=，12÷48=，4÷48=，8÷48=，
只有A答案能表示出投票结果；
故选A．
17、B
【分析】分析题意可知1分米里面有多少个1毫米，就需要多少份20张纸叠起来。
【详解】1分米＝100毫米
100×20＝2000（张）
20张纸叠起来厚1毫米，2000张纸叠起来厚1分米。
故选B。
【点睛】
首先要变换单位，再看有多少个1毫米，就需要多少个20张。
18、B
【详解】÷
＝×
＝1
故选：B．
19、B
【分析】把原来的甲看作单位“1”，给出后，则甲、乙两人的钱数相等，说明原来的甲比乙多了2个，用1减去两个即可求出原来的乙，进而求出甲、乙原有钱数的比。
【详解】1－×2＝，
1∶＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
找准单位“1”，找出原有甲、乙的实际差是解决此题的关键。
20、B
【解析】这些四位数是由0，1，3，5组成的，千位不能为0，所以当千位为1时，有6种，当千位为3时，有6种，千位为5时，有6种，一共有18个，①错误；这些四位数都是由0,1,3,5组成的，0+1+3+5=9，所以都是3的倍数，②正确；1是所有非零自然数的公因数，③正确；1既不是质数也不是合数，所以合数分解质因数时，不能有1，④错误．故答案为B．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；13；0；0.64
【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。
【详解】＋＋＝＋＋＝＝ （＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝13
0×36.67＝0 1÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、458；4；37；
520；；1
【分析】原式化为856－（400－2），去括号进行简算；
根据加法交换律、结合律进行简算；
原式化为3.4×4×2.5，再根据乘法结合律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算除法，通分后再算减法，最后算加法；
原式化为3.64×12.5%＋4.36×12.5%，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】856－398
＝856－（400－2）
＝856－400＋2
＝456＋2
＝458
4.76－5.2＋8.24－3.8
＝（4.76＋8.24）－（5.2＋3.8）
＝13－9
＝4
（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5
＝3.7×4×2.5
＝3.7×（4×2.5）
＝3.7×10
＝37
5.2×99＋5.2
＝5.2×（99＋1）
＝5.2×100
＝520

＝
＝
＝
＝
＝
3.64÷8＋4.36×12.5%
＝3.64×＋4.36×
＝（3.64＋4.36）×
＝8×
＝1
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23、（1）解； ： =8：x
x="8×"
x=
x×4= ×4
x= ；
（2）解； 16÷ x=8
16÷ x× x="8×" x
x=16
x× ="16×"
x=12；
（3）解； 16.5﹣3x=8.7
16.5﹣3x+3x=8.7+3x
8.7+3x=16.5
8.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.7
3x=7.8
3x÷3=7.8÷3
x=2.6
【解析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 x="8×" ，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上 x得 x=16，两边再同乘上 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）
【解析】略
25、答案不唯一
【解析】略
26、
各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、565.2毫升
【解析】略
28、（1）300人；

（2）260人
【详解】（1）150÷50%=300（人）

（2）2600×=260（人）
29、
【解析】略
30、用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。
【分析】从上面三种方案中发现，小货车辆数越少，运费就越少，不防假设不用小货车，全部用大货车来运，那么15吨货物，应该用大货车15÷4≈4（辆）。则运费为500×4＝2000（元）。其它情况都不如这种方案省钱。
【详解】用4辆大货车应该运货物：
4×4＝16（吨）
16＞15
所需运费：500×4＝2000（元）
所以用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。
【点睛】
在日常生活中，运输货物可以有多种运输方法，通常情况下选择最省钱的方法，此类问题考查学生分析问题的能力。
31、12.56米；1.57平方米；15.7平方米
【分析】求栏杆的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可；先求出花圃的面积，用花圃面积×菊花对应分率＝菊花的面积；小路相当于圆环，求出内圆与外圆半径，根据圆环面积公式列式解答即可。
【详解】栏杆长：3.14×4＝12.56（米）
菊花面积：3.14×（4÷2）2×
＝3.14×4×
＝1.57（平方米）
小路面积：
4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：栏杆长12.56米；种菊花的面积是1.57平方米；小路的面积是15.7平方米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积、圆环的面积及分数乘法应用题，圆环面积＝π（R2－r2）。