2025年浙江省杭州市瓯海区六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

2025年浙江省杭州市瓯海区六年级数学小升初摸底考试

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．儿童节，小红妈妈给她买了一个礼品（如图）。包装这个礼品盒至少用了（________）厘米的彩带。

2．一个立体图形从正面和左面看到的形状如下图：要搭这样的立体图形最少要（_______）个小正方体．

3．把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_______），每段长（______）m
4．在下面数轴上，如果B表示的数是4，那么A表示的数是（______），A比B小（_________）。

5．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
6．这个魔方是________体，它们是由________个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是________cm3。
7．（1）800毫升=________升
（2）4米80厘米=________米
8．一个平行四边形的底是15厘米，面积是120平方厘米，高是________厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
9．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
10．一个半圆的直径是4厘米,这个半圆的周长是（____）厘米,面积是（____）平方厘米。
11．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．一个立体图形是由7个小正方体摆成的，从正面看到的形状是 ，从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，这个立体图形是（   ）。
A．   B． C．
13．把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（    ）米
A．  B． C． D．
14．两个数的商是3/8，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（ ）。
A．1/8 B．1/4 C．3/4 D．3/8
15．3.5的倒数是（ ）
A．5.3 B．3.5 C． D．
16．比的前项和后项同时（ ）相同的非零数，比值不变。
A．加上 B．减去 C．乘或除 D．乘或除以
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放6个红球。（______）
18．被减数、差、减数的和与被减数相除，商为1． （_______）
19．350÷80＝35÷8＝4……3 （______）
20．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。（______）
21．本金越多，得到的利息就越多.（_____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
0.81＋0.29＝ 4.38－（2.38－1.8）＝ ×8＋＝ 4÷－÷4＝
23．脱式计算。
（1）＋（－）   （2）－＋ （3）18－18×
24．解方程．

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了58千米。两周后，没有修的比已经修的短40%，这条路全长多少千米？
27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：

隧道外速度
隧道内速度
甲运动员
200米/分
150米/分
乙运动员
300米/分
200米/分
两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）
28．张阿姨2014年12月把4000元存入银行，整存整取5年，年利率是4.75%．到期时，张阿姨可得利息和本金一共多少元？
29．某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米。如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？
30．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
31．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
32．一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、335
【解析】略
2、7
【详解】略
3、
【解析】略
4、-6 10
【解析】略
5、b a
【详解】有倍数关系的两个自然数，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。
6、正方 27 216
【分析】观察图形可知，这个魔方的6个面是完全相同的正方形，它是一个正方体，每条棱长由3个小正方体组成，一共有3×3×3个小正方体组成，已知每个小正方体的棱长，可以求出大正方体的棱长，用小正方体的棱长×3＝大正方体的棱长，然后用正方体的体积公式即可解答。
【详解】观察可知，这个魔方是正方体，它们是由：3×3×3＝27个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是：（2×3）×（2×3）×（2×3）＝216（cm3）。
【点睛】
本题考查了正方体特征和体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
7、0.8 4.8
【解析】略
8、8 60
【分析】平行四边形面积＝底×高，用平行四边形面积除以底即可求出高；三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
【详解】120÷15＝8（厘米）
120÷2＝60（平方厘米）
故答案为：8；60。
【点睛】
考查了平行四边形的面积，三角形的面积，学生要灵活应用。
9、12：4=3：1（答案不唯一）
【解析】略
10、10.28 6.28
【解析】略
11、12.56
【分析】平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。
【详解】因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。
【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】略
13、C
【解析】根据题意可知，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答.
【详解】把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为：5÷4= （米）.
故答案为：C.
14、B
【解析】略
15、C
【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．
【解答】解：因为3.5=，
所以3.5的倒数是．
故选：C．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．
16、D
【分析】根据比的基本性质内容就可解答，注意0不能做除数，必须除外。
【详解】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
故选：D。
【点睛】
本题考查了比的基本性质，理解比的基本性质是解题的关键。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3
＝18－9－3
＝6（个）
所以原题说法正确。
【点睛】
解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，白球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
18、√
【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数=差；减数+差=被减数，由此可得被减数+减数+差=被减数×1，再除以被减数就等于1．
【详解】（被减数+减数+差）÷被减数
=被减数×1÷被减数
=1
所以本题为√．
19、错误
【解析】略
20、√
【分析】根据实际距离＝，可求出2厘米表示的实际距离是多少，据此进行判断。
【详解】2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
牢记公式实际距离＝。
21、×
【分析】根据利息=本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案．
【详解】解：因为，利息=本金×年利率×时间， 所以，在时间和年利率相同的情况下，
存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多；
而题干没有给出“存钱的时间一定”这一条件，故错误．
故答案为错误．

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、1.1；3.8；5；19
【分析】根据小数的加减法法则，即相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐即可解答0.81＋0.29；根据去括号的规则，把4.38－（2.38－1.8）去括号，变为4.38－2.38＋1.8，再进行相加减；把×8＋看成×8＋×1，然后根据乘法分配律逆运算变形为×（8＋1），再计算加法和乘法即可；除以一个数相当于乘以这个数的倒数，把4÷－÷4变为4×5－×，在进行乘法和减法即可解答。
【详解】0.81＋0.29＝1.1
4.38－（2.38－1.8）
＝4.38－2.38＋1.8
＝2＋1.8
＝3.8
×8＋
＝×（8＋1）
＝×9
＝5
4÷－÷4
＝4×5－×
＝20－
＝19
【点睛】
此题主要考查了小数加减法法则和分数乘除法，其中用到了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
23、（1）；（2）（3）15
【分析】（1）异分母加减混合运算，把分母通分成同分母再进行运算，有括号的先算括号里的；整数乘以分数，分母不变，整数与分子相乘。
【详解】（1）＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
（2）－＋
＝－＋
＝
＝
（3）18－18×
＝18－3
＝15
【点睛】
熟练掌握分数加减法以及乘法运算，属于基础知识，需牢牢掌握。
24、χ＝6.2　　　　χ＝5.2 　χ＝（0.08）
【解析】
解：3χ＝41.6-23 解：0.2χ＝1.04 解：2χ＝
3χ＝18.6 χ＝1.04÷0.2 2χ＝
χ＝6.2 χ＝5.2 χ＝

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、144千米
【分析】根据题意可知，已经修的路程＝没有修的路程÷（1－40%），设这条路全长x千米，根据等量关系列式解答即可。
【详解】解：设这条路全长x千米。
x＋58＝（x－x－58）÷（1－40%）
x＋58＝（x－58）÷0.6
x＋58＝（x－58）×
x＋58＝x－
＋58＝x－x
＝x
x＝÷
x＝144
答：这条路全长144千米。
【点睛】
此题主要考查了分数的四则混合运算和方程的应用，需要理解已经修的路程＝没有修的路程÷（1－40%）。
27、33分钟
【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。
28、4000×4.75%×5=950（元） 4000＋950=4950（元）
【解析】略
29、173千米/时
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用火车去时的速度乘以15，求出15小时行驶的路程，再用它加上6，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以12，求出返程时火车的速度最少是多少即可。
【详解】（138×15＋6）÷12
＝（2070＋6）÷12
＝2076÷12
＝173（千米）
答：返程时火车的速度最少是每小时173千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
30、（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
31、200立方厘米
【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，5＋3＝8（厘米）即为原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】
解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个相等面。
32、45分钟．
【解析】乙丙合作将满池水放完需要的分钟数：1÷（+）=12（分钟），
多放的时间：18﹣12=6分钟，
多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水量：
×（18﹣12）=，
甲每分钟进水量：÷18=，
当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，将水放完需要的时间：
1÷（﹣）=45（分钟），
答：45分钟将水放完．