湖北省武汉市青山区2024-2025学年六年级下学期调研数学试卷含解析.doc

湖北省武汉市青山区2024-2025学年六年级下学期调研数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图，已知△ABC，∠B=70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）

A．250° B．270° C．225° D．315°
2．下面说法正确的是（　　）。
A．国际儿童节和国庆节所在的月份都有31天；
B．一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，这是个直角三角形；
C．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置。
3．一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，则比值（ ）．
A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小100倍 D．不变
4．在含盐10%的120克盐水中，盐与水的质量比是（ ）
A．1:10 B．1:11 C．1:9
5．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6cm，则圆锥的高是（ ）。
A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一辆火车往返于A、B站，沿途经过3个车站，则A、B站之间应安排（________）种车票。
7．（______）分=2时40分=（______）时；7900 mL=（______）L=（______）m3。
8．配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉________千克。
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水________千克。
9．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

10．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出,跑步人数是跳绳人数的,跳绳人数是跑步人数的(　　　　　)倍。

11．一个正方形的周长是12厘米，边长是（_______）厘米，面积是（________）平方厘米．
12．学校有甲乙两个长方形花圃，甲花圃面积是80平方米，乙花圃的长是甲花圃的长的，乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是（______）平方米。
13．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．
14．比例尺一定，图上距离和实际距离成（_______）比例．
15．1.2千克：250克化成最简整数比是________，比值是________．
16．家住5楼的李叔叔每上一层楼要用分种，晚饭后为了锻炼身体，他从-2层的地下停车场步行回家，开始步行时的时间如图所示，则李叔叔到家时间为（______）．（结果用24时计时法表示．）

17．1200mL=（_____________）L=（_____________）cm3
18．2的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。
19．下图中，每两棵树之间距离为3米，第一棵树和第三棵树之间距离是________米；
如果按照这样的距离继续往下种树，第三棵树和第十棵树之间距离是几米?
我是这样想的：________

三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
×＝
×15＝
÷＝
3.2×＝
÷＝
0.9÷＝
×÷＝
÷×7＝

21．解方程，我没问题．
（1）x：25=
（2）-4.5+5.5=10
22．怎样简便就怎样计算
28.4×99+28.4 3.6×201 0.94×2.5﹣0.45
4×0.8×12.5×2.5 16.6+3.4×2.8 5.6÷0.2÷0.5
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出方格纸中的图形绕点O顺时针旋转180°后的图形．

24．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以0点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．已知正整数p和q都是质数，并且与也都是质数，求p和q的值。
26．一间教室要用方砖铺地．用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）
27．甲、乙两人分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D，他们两人走过的路程一样长吗？相差多少？

28．有一个时钟，分针长8厘米，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？
29．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?
30．某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【详解】因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．所以∠1+∠2=360°-（180°-70°）=360°-110°=250°
2、B
【详解】【分析】（1）一年有7个大月，4个小月和1个平月。大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有30天，分别是四、六、九、十一月。
（2）三角形内角和为180°。直角三角形一个内角为90°。
（3）确定物体的位置，既要有方向又要有距离。
【详解】六月是小月，没有31天。
180°×＝90°，是直角三角形。
确定物体位置时，少了距离。所以选B。
【点睛】
此题考察的内容比较多，大小月份的特点、比与三角形的特征以及确定物体位置的知识点。
3、B
【解析】略
4、C
【解析】略
5、D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，以及圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，即V＝Sh，据此解答即可。
【详解】圆柱的体积：V1＝S1h1，圆锥的体积公式：V2＝S2h2；
根据题意，圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，可得V1＝V2，S1＝S2，
则圆锥的高h2＝3h1＝3×6＝18（cm）；
故选：D
【点睛】
本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、20
【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站，设点C、D、E为线段AB上的三个点，表示沿途经过的三个车站，则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB，共计4条，同理，以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条，则共计有4＋3＋2＋1条线段，又因为A到B和B到A是两种不同的车票，所以共有车票（4＋3＋2＋1）×2张。
【详解】如图：
由A到B共有5个车站，则在A、B两站之间需要安排：
（4＋3＋2＋1）×2
＝10×2
＝20（种）
答：A、B站之间应安排 20种车票。
故答案为：20。
【点睛】
此题主要考查利用加法原理解决实际问题，往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同，就表示是不同的车票。
7、160 2 7.9 0.0079
【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。
【详解】160分=2时40分=2时；7900mL=7900÷1000L=7.9L=7.9÷1000m3＝0.0079m3。
8、12 1800
【分析】由题意可得：（1）药粉占水的，用水的重量乘药粉占水的分率即可求出需要药粉的重量；
（2）水是药粉的500倍，用药粉的重量乘500求出需要水的重量。
【详解】（1）6000×＝12（千克）
（2）3.6×500＝1800（千克）
故答案为：（1）12；（2）1800。
【点睛】
本题考查了比的应用，此题关键是要根据药粉和水的比是1∶500得到药粉占水的。
9、26 30
【分析】由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。
【详解】5×5＋1＝26（根）
（151－1）÷5
＝150÷5
＝30（个）
【点睛】
本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。
10、
【解析】略
11、3 9
【详解】依据正方形周长、面积计算公式进行计算．
12、12
【详解】本小题主要考察长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的，宽是原来的，那么面积是原来的，即80×＝12。
13、7.065 14.1
【解析】（1）利用圆锥的体积=πr2×h，代入数据即可解决问题；
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以与它等底等高的圆柱就比这个圆锥大了它的2倍，由此即可解决问题．
【详解】×3.14×()2×3，
=×3.14××3，
=7.065（立方分米），
7.065×2=14.1（立方分米），
答：它的体积是7.065立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大 14.1立方分米．
故答案为7.065；14.1．
14、正比例．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可．
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，
图上距离和实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化，比例尺一定，也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系．
15、24：5 4.1
【解析】本题是两个质量的比，要先把这两个数化成统一的单位，再根据求比值和化简比的方法计算．
【详解】1.2千克＝1200克；
1200克：250克＝1200：250＝24：5；
1200克：250克＝1200÷250＝4.1；
故答案为24：5，4.1．
16、18时25分30秒
【解析】-2层到5楼，需要步行的层数是2+5-1=6层，6×=1.5分钟，即需要1分30秒，再根据日期时间的推算，初始时间为18点24分整，则到家时间为18时25分30秒．
故答案为18时25分30秒．
17、1.2 1200
【解析】略
18、 4个
【解析】略
19、6 （10-3）×3=21（米）
【详解】从第一棵到第三棵树共2个间隔，用间隔数×两棵数之间的距离=从第一棵树到第三棵树之间的距离；从第三棵树到第十棵树有7个空格， ，7×3=21米，据此列式解答。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；10；；2.4；
；1.2；；1
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；最后两题把除法化成乘法，再约分求解。
【详解】×＝
×15＝10
÷＝×＝
3.2×＝2.4
÷＝×＝
0.9÷＝0.9×＝1.2
×÷＝××＝
÷×7＝××7＝1
【点睛】
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21、（1）x=10
（2）x=72
【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值；
（2）先把方程两边同时减去5.5，再同时加上4.5，然后同时乘8即可求出未知数的值．
【详解】（1）x：25=
解：5x=25×2
x=50÷5
x=10
（2）-4.5+5.5=10
解：=10-5.5+4.5
x=9×8
x=72
22、（1）2840 （2）723.6 （3）1.9
（4）100 （5）26.12 （6）56
【详解】（1）28.4×99+28.4
＝28.4×（99+1）
＝28.4×100
＝2840
（2）3.6×（200+1）
＝3.6×200+3.6×1
＝720+3.6
＝723.6
（3）0.94×2.5﹣0.45
＝2.35﹣0.45
＝1.9
（4）4×0.8×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（5）16.6+3.4×2.8
＝16.6+9.52
＝26.12
（6）5.6÷0.2÷0.5
＝5.6÷（0.2×0.5）
＝5.6÷0.1
＝56

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、p和q的值为2，3或3，2
【分析】根据质数的特征可知必为正奇质数，pq为偶数，从而确定或，再分情况讨论求解即可。
【详解】且是质数，
所以必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故或。
当时，有与均为质数。
当时，则不是质数；
当时，不是质数，
因此，，且q为质数，故
当时，有与均为质数。
当时，不是质数；
当时，不是质数，
因此，，当p为质数，故。
综上所述，p和q的值为2，3或3，2。
【点睛】
本题考查了质数的基本性质，解题的关键是确定或，及分类思想的运用，有一点的难度。
26、2160块
【解析】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解．由题意可知：教室的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
解：设需要这样的方砖x块，
2×2×x=3×3×960，
4x=8640，
x=2160；
答：需要这样的方砖2160块。
27、不一样长; 4.71米
【解析】不一样长，因为两个人所走的圆的半径不一样大，所以所走的路程不一样长。相差的路程为半径增加的1.5米的圆的周长，则为：3.141.5=4.71米。
28、50.24厘米
【解析】3.14×8×2=50.24（厘米）
答：针尖经过的路程是50.24厘米.
29、200元
【解析】18÷[1-（1+30%）×70%]=200元
30、20小时
【解析】如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用4小时，可以灌：-+-=池水；
池内原有池水，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1--）÷=4次；
因为循环4次后还灌不满，所以取5次．循环5次总时间：5×4=20小时，可以灌：×5=， 这时池内有水：+=，还需灌1-=池水，单开甲管还需要：÷=小时，然后将时间相加，即可得到水开始溢出水池的总时间，据此解答.
【详解】循环1次可以灌：-+-=；
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：
（1--）÷
=÷
=4（次）
循环5次可以灌：×5=，
这时池内有水：+=
还需灌：1-=
单开甲管还需要：÷=（时）；
总时间：4×5+=20（时）
答：20小时后水开始溢出水池．