吉安市吉州区2025届小升初全真模拟数学检测卷含解析.doc

吉安市吉州区2025届小升初全真模拟数学检测卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)

（_______） （_______） （_______） （_______）
2． “采用最新技术制成的纳米机器人小的像跳蚤一样”“离太阳系最近的恒星距我们约4.3光年” 。这里提到的“纳米”“光年”都是（_______）单位，我国最长的河流长江约是6400（______）。
3．3公顷200平方米＝（_______）公顷
1.25时＝（_______）时（_______）分
4．算式()×的得数的尾数是_____.
5．如图，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。

6．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______
7．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，则三角形ABC的面积为________平方厘米。

8．杨树的棵数是柳树的,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树比柳树少。
9．先用分数表示下面两个除式的商，再比较它们的大小。
4÷3和5÷3________
10．7.01立方米＝（____）立方米（____）立方分米
时＝（____）分 0.6平方千米＝（____）公顷 8吨50千克＝（____）吨
11．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．在、、这三个分数中，分数单位最小的一个是（　）。
A． B． C．
13．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（    ）．
A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥体
14．小明在水果店购买苹果和梨各4kg，共花去80元。苹果每千克11.6元，梨每千克（   ）元。
A．8.4 B．17.1 C．28.4 D．33.6
15．下列各数中能化成有限小数的是（　　）．
A． B． C．
16．一个三角形三个内角的度数比是7∶7∶14，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．路程一定，速度与时间成反比例。 （_______）
18．某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。（______）
19．一个不为0的自然数乘假分数，积一定大于这个数． （_____）
20．最简分数的分子和分母都是质数。（______）
21．条形统计图的每一小格代表的数值可以不相等。（_____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
-=　　　 　÷=　　　 　×1.8=　　　　 0.3+0.32=
0.72÷0.4=　　　　4.8×12.5%=　　　　 ÷=　　　 　×÷×=
0.42-0.22=　　　　 ÷125%=　　　　 +=　　　　 1.25××8=
23．怎样简便就怎样算：
59×101； 24×（）； 275＋450÷18×25； 12.5×8÷12.5×8
24．解比例：   
（1）3.6:9=10：x
（2）5.5:2.5=x：20
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货．已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）
27．车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院．请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置．

28．一箱桃子分给甲、乙、丙，甲分得了全部的加7个，乙分得了全部的加5个，丙分得其余的一半，最后乘下的是全部的，这箱桃子有几个？
29．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
30．两个港口相距168千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两地相对开出，4小时相遇。客轮的速度是26千米/时，货轮的速度是多少千米/时？（列方程解）
31．下图中，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是25.12cm，阴影部分的面积是多少？

32．把一个底面径为1 dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56 dm的装有水的圆柱玻璃杯中，杯子的水面比原来上升了2 cm(水没有溢出)，求圆锥的高．

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、10.5 8 10 12.56
【解析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.
【详解】
第一个：
(2+5)×3÷2
=7×3÷2
=10.5(平方厘米)
第二个：
4×2÷2+2×2
=4+4
=8(平方厘米)
第三个：
2×1÷2×2+1×1×2+3×1×2
=2+2+6
=10(平方厘米)
第四个：3.14×22=12.56(平方厘米)
故答案为：10.5；8；10；12.56
2、长度 km
【解析】纳米”即nm，是目前的长度单位中最小的单位，1nm=10-9m；“光年”指光在一年内通过的路程，是常用在天文学中的长度单位；我国最长的河流长江约6400km．
故答案为：长度； km。
3、3.02 1 1
【解析】（1）3公顷200平方米＝3.02公顷
（2）1.25时＝1时1分．
故答案为：3.02，1，1．
4、9
【详解】因为的尾数按7,9,3,1循环出现,367÷4=91…3,所以, 的尾数为3;又因为,的尾数按2,4,8,6循环出现,762÷4=190…2,所以, 的尾数为4,同理可知, 的尾数按3,9,7,1循环出现,123÷4=30…3,所以, 的尾数为7,( +)×的尾数为(3+4)×7=49的尾数,所求答案是9.
5、18° 162°
【分析】∠1、一个直角、∠2三个角组成一个平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度数前面已求出，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°
所以∠2＝180°－90°－72°＝18°
因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°
所以∠3＝180°－18°＝162°。
故答案为：18°；162°。
【点睛】
解答此题的关键一是直角、平角的意义；二是弄清要求的角与已知角、直角是否能组成一个平角。
6、错误
【分析】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【详解】把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）=，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
=，
=25%；
25%≠20%；
故答案为错误．
7、40
【分析】BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
AE＝CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。
【详解】24÷3×（1＋3）
＝8×4
＝32（平方厘米）
32÷4×（1＋4）
＝8×5
＝40（平方厘米）
故答案为：40。
【点睛】
当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。
8、；
【解析】略
9、
【分析】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；分数比较大小，分母相同，分子越大就越大。
【详解】分母相同的分数，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
4÷3＝，5÷3＝，。
【点睛】
此题考查分数与除法的关系以及，分数大小比较方法。
10、7 10 45 8.05 60
【解析】略
11、300
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、A
【解析】的分数单位是，
的分数单位是，
的分数单位是，
因为，所以分数单位最小的一个是
13、C
【分析】正方体的体积=底面积×棱长，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=×底面积×高，所以等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．
【详解】等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．
故答案为C．
14、A
【解析】根据题意可知，苹果和梨的质量相同，可以先求出苹果和梨每千克的总钱数，用苹果和梨的总价÷苹果和梨的总质量=苹果和梨的单价之和，然后用苹果和梨的单价之和-苹果的单价=梨的单价，据此列式解答.
【详解】80÷4-11.6
=20-11.6
=8.4（元）
故答案为：A.
15、A
【详解】略
16、C
【分析】根据三角形的比可知，7＋7＋14＝28，三角形的内角和被平均分成了28份，三角形的内角各占7份、7份和14份，由此解答即可。
【详解】7＋7＋14＝28
180×＝45（度）
180×＝45（度）
180×＝90（度）
最大的角是90度，是直角，所以这个三角形是直角三角形；又因为两个锐角相等，所以这个三角形又是等腰三角形，因此这个三角形就是等腰直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对按比例分配方法的理解与实际应用解题能力，以及对三角形类型判断方法的掌握。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】略
18、×
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1－60%），由此进行判断。
【详解】商品打六折出售，就是按原价的60%出售，即降低（1-60%）＝40%出售。
故判断错误。
【点睛】
本题考查的是折数的意思，打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是说降低百分之几十出售，这个要区分清楚。
19、╳
【详解】略
20、×
【解析】略
21、×
【详解】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、，，，0.62，1.8，，，，0.2，0.2，，
【详解】略
23、5959 5 900 64
【分析】①把101写作（100＋1），然后利用乘法分配律进行简算即可；
②直接使用乘法分配律简算；
③450可以分解成25×18，275可以分解成25×11，再把36分解成4×9，然后可以利用乘法分配律简算；
④利用乘法交换律简算即可。
【详解】①59×101
＝59×（100＋1）
＝59×100＋59
＝5959；
②24×（）
＝24×＋24×﹣24×
＝6＋20﹣21
＝5
③275＋450÷18×25
＝275＋450÷18×25
＝25×11＋25×18÷18×25
＝25×（11＋25）
＝25×4×9
＝900
④12.5×8÷12.5×8
＝12.5÷12.5×8×8
＝64
【点睛】
本题考查了利用乘法分配律进行简算，关键牢记乘法分配律对于小数、分数。整数运算都适用。
24、（1）x=25
（2）x=44
【详解】（1）解：3.6:9=10：x
3.6x=9×10
x=90÷3.6
x=25
（2）解：5.5:2.5=x：20
2.5x=20×5.5
2.5x=110
x=44

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、还要行4小时
【解析】解：还要行x小时，
135：3=（315﹣135）：x，
135：3=180：x，
135x=180×3，
x=，
x=4；
答：还要行4小时．
分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题．
27、如图：

【详解】略
28、40个
【解析】略
29、这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米
【解析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，最后不要忘记把答案保留整数．
【详解】底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积 V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
【点评】
解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系
30、16千米/时
【详解】设货轮的速度是x千米/时，则
4×（26＋x）＝168
x＝16
31、37.1cm²
【解析】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，先利用图的周长公式求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可得解．
解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
×3.14×42，
=3.14×12，
=37.1（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.1平方厘米．
故答案为37.1．
点评：明白：阴影部分的面积=圆的面积，是解答本题的关键．
32、2.4dm
【解析】从题意可知，本题上升水的体积就是圆锥的体积，上升水的形状是一个底面周长12.56分米、高2厘米的圆柱体，运用圆柱的体积=底面积X高，可以求出上升水的体积，然后运用圆锥体积=底面积x高x， 即可求出圆锥的高．
【详解】12.56÷2÷3.14=2(dm)
2 cm=0.2 dm
3.14×2 2×0.2×3÷(3.14×1 2)=2.4(dm)
答：圆锥的高是2.4dm．