多层钢筋混凝土平面框架拟动力抗震性能有限元分析.pdf

第 卷第 期 年 月灾 害 学 吕辉 肖冲 罗靓.多层钢筋混凝土平面框架拟动力抗震性能有限元分析.灾害学 ():.():/多层钢筋混凝土平面框架拟动力抗震性能有限元分析吕 辉 肖 冲 罗 靓(南昌航空大学 土木建筑学院 江西 南昌 江西省装配式建筑与智能建造重点实验室 江西 南昌)摘 要:利用 软件对 层 跨钢筋混凝土平面框架拟动力试验进行建模分析 建模时充分考虑了混凝土与纵筋、箍筋及型钢的约束关系、合理的地震波输入机制及平面框架的结构阻尼 通过对比有限元中的位移、加速度时程结果与试验结果 两者差异较小 表明建模方法的合理性 并进一步深入分析了该平面框架震后梁柱混凝土的结构损伤、各部件的应力 应变关系、梁柱控制点处的弹塑性状态以及塑性耗能机理与塑性耗能分配机制 结果表明:种幅值 波作用下 框架梁、柱混凝土均已开裂 柱底混凝土被压碎 纵筋、箍筋、型钢都进入塑性状态 按构件区分 框架梁的塑性耗能占比大于框架柱 按材料区分 梁、柱钢筋是平面框架的主要耗能部件 混凝土次之 型钢耗能占比较小 采用的建模方法可高效准确地模拟平面框架的拟动力性能 可为后续的实际工程作参考关键词:钢筋混凝土平面框架 拟动力 抗震性能 结构损伤 有限元分析中图分类号:文献标志码:文章编号:():/钢筋混凝土框架结构由于其空间分隔灵敏、自重轻、可较灵活地布置建筑平面空间等优势常应用在大型的商业购物中心、居民住宅楼及教学楼等工程领域 目前 国内外学者对钢筋混凝土框架结构抗震性能通常采用的研究方法是试验研究与数值模拟 试验研究较多的是拟动力试验、振动台试验 数值模拟分析通常采用、等有限元软件进行 李坤等为研究设置支撑对框架结构横向、纵向刚度的影响 应用 建立了足尺空间框架有限元模型 分析了多种地震波工况下结构的动力响应 结果表明支撑是一种较好的构造措施 可明显地提高框架结构的刚度 李进等应用有限元软件 建立了 层 跨钢筋混凝土框架结构模型 研究了不同地震波工况下各层的最大层间位移角 吴德民等应用 建立了 层 跨的平面框架结构并进行动力时程分析 分析了填充墙数量及布设形式对平面框架抗侧刚度的影响 邢国华等应用 建立了足尺钢筋混凝土框架模型并进行了的地震波弹塑性分析 分析了两种方向的地震波输入机制对层间位移的影响 可见 当前对钢筋混凝土框架结构的数值分析结果主要侧重于分析侧重于研究框架的刚度、横向位移、层间位移角、恢复力等宏观特征 而对框架的结构损伤、应力 应变以及塑性耗能机理与塑性耗能分配机制等微观特征研究涉及较少 另外 选用的混凝土、钢材本构模型未考虑地震作用下的塑性损伤特征、循环硬化特性 基于此 本文主要研究如下:()利用 有限元软件建立 榀 跨 层钢筋混凝土平面框架子结构的三维实体精细有限元模型并进行地震波荷载下的拟动力有限元分析 建模时充分考虑梁柱的连接特性、结构阻尼以及合理的地震波输入机制 以文献拟动力试验结果为依据 验证建模的准确性()在试验验证的基础上 进一步分析该平面框架在震后梁、柱混凝土的结构损伤、各部件的应力 应变关系、梁柱控制点处的弹塑性状态以及塑性耗能机理与塑性耗能分配机制 试验简介拟动力试验为李磊等按照/的缩尺比例设收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金“异形钢管混凝土柱 组合框架结构体系抗震耗能及损伤定量评估”()第一作者简介:吕辉()男 汉族 江西上饶人 博士 副教授 主要从事智慧建筑与装配式建筑理论与应用研究.:通信作者:肖冲()男 汉族 江西宜春人 硕士研究生 主要从事建筑结构抗震研究.:灾 害 学 卷计的一榀两跨 层钢筋混凝土平面框架 该框架一层的层高为 二、三层的层高都为 框架的跨度都为 根框架柱纵筋配筋为 箍筋配筋为 内置的型钢为 根框架梁纵筋配筋为 箍筋配筋为 内置的型钢为 框架梁、柱混凝土的立方体抗压强度 都为 轴心抗压强度 都为 平面框架的几何尺寸、梁柱截面尺寸及配筋图如图 所示 钢材材料属性见表 其中为弹性模量 为屈服应力 为极限强度表 钢材材料属性材料/纵筋()箍筋()柱型钢()翼缘 腹板 梁型钢()翼缘 腹板 有限元模型验证 建模方法考虑连续地震荷载作用下混凝土的累积损伤效应及钢材的循环硬化效应 故梁、柱混凝土本构采用丁发兴等提出的基于弹性模量损伤的塑性 损伤本构模型 纵筋、箍筋及型钢本构采用丁发兴等提出的弹塑性混合强化本构模型 中混凝土及钢材的基本参数设置同文献为了更精细化的模拟试验 相互作用设置如下:框架柱纵筋与箍筋先合并成一个整体 合并后的钢筋笼再内置到柱混凝土中 同理 框架梁纵筋与箍筋合并后内置于梁混凝土中 框架梁、柱的型钢也都采用内置的约束方式内置到混凝土中 由于试验中梁柱是整体浇筑 故两者采用绑定的约束方式主平面为框架柱 从平面为框架梁梁、柱混凝土的单元类型选用实体单元()形状为六面体 纵筋及箍筋的单元类型采用桁架单元()形状为直线 型钢的单元类型采用壳单元()形状为四边形 框架各部件的网格尺寸都设置为 经计算整体平面框架单元个数为 网格形式都为结构化网格 钢筋混凝土平面框架有限元模型如图 所示 中的边界条件与加载设置:为得到结构的频率 平面框架时程分析前先进行模态分析故在模态分析中设置 个分析步 分析步类型为频率 并将 根框架柱的底部完全固定 特征值求解器选用 时程分析中设置了 个分析步第 个分析步的类型为静力通用 是对整体型钢混凝土平面框架施加竖直 向的重力加速度 /第 个分析步类型也是静力通用 是对 根框架柱施加竖直 向的竖向荷载 两根框架边柱轴压比为 中柱轴压比为 由于试验中框架梁未布置荷载 故在有限元分析中不考虑梁荷载第 个分析步的类型为动力隐式 是对 根柱的底部输入 方向的地震波加速度 模态分析结果及阻尼计算时程分析中定义瑞利阻尼 其中、三者分别为阻尼矩阵、质量矩阵、刚度矩阵、是阻尼系数 由圆频率(、)及阻尼比(、)计算得到:()()()()式中:一般取 和 图 给出了模型的、阶振型 特征为 向平动振型、绕 轴扭转振型、阶圆频率分别为 、阻尼比按照建筑抗震设计规范中对于框架结构的阻尼比取 故取 代入上式 经计算可得 、图 平面框架几何尺寸及梁柱截面配筋图 钢筋混凝土平面框架模型 期吕 辉 等:多层钢筋混凝土平面框架拟动力抗震性能有限元分析图 、阶振型 位移、加速度时程结果验证根据文献中拟动力试验的加载方法 对该钢筋混凝土平面框架模型连续输入 种幅值的 波(、)每条波时长均为 加载时长共计 以 为步长 共 个步长(图)图 种 波 表、表 及图、图 为 种工况(、)在 波作用下顶层位移、加速度值与试验值对比 以及 工况下、层位移、加速度值与试验值对比 可知:有限元得到的位移、加速度峰值与试验的位移、加速度峰值符合较好 最大误差为 且误差基本在 以内 有限元的波形与试验的波形相近因此建立的拟动力有限元模型可较好的反映试验结果 具有较高的精度与可行性表 种工况下顶层位移峰值及加速度峰值工况位移峰值/加速度峰值/正向负向正向负向正向负向正向负向正向负向正向负向试验值 有限元值 差异/表 、层为位移峰值及加速度峰值()工况 层 层位移峰值/加速度峰值/位移峰值/加速度峰值/正向负向正向负向正向负向正向负向试验值 有限元值 差异/图 有限元位移时程曲线与试验曲线对比灾 害 学 卷图 有限元加速度时程曲线与试验曲线对比 平面框架的结构损伤、应力 应变关系及塑性耗能 平面框架的结构损伤在拟动力有限元分析中 混凝土采用了塑性 损伤本构 定义了损伤变量 故梁、柱混凝土存在损伤 由于平面框架为两跨对称结构 故以左柱与中柱为研究对象 图 图 为输入 条地震波结束后平面框架整体的结构损伤分布、梁柱构件的受压()与受拉()损伤云图及最大损伤点处的损伤 时程曲线 由此可见:()平面框架的受压损伤主要分布在 个位置:柱底、梁的左右两端、梁柱交接处 梁柱跨中受压损伤较小 受拉损伤几乎覆盖整个框架()条地震波输入后 梁、柱混凝土的最大受拉、受压损伤均分别达到了 、两者均接近 表明梁、柱混凝土均发生了开裂与压碎现象()柱的损伤控制点主要位于柱底和与梁的交接处 由损伤 时程曲线可知柱底和与梁的交接处均发生了较大的损伤 其中受拉损伤在前 即达到了 而受压损伤随时间的增大呈累积增长趋势()由梁的受压、受拉损伤 时程曲线可知顶层梁的损伤发展最为缓慢 层次之 底层损伤发展最迅速 说明在地震波作用下 相较于顶层与 层 底层破坏最快图 震后框架整体结构损伤图 柱混凝土损伤云图 期吕 辉 等:多层钢筋混凝土平面框架拟动力抗震性能有限元分析图 梁混凝土损伤云图图 梁、柱混凝土损伤时程曲线 应力 应变关系 条地震波连续输入后 框架柱、梁各部件的应力 应变滞回曲线如图 所示 梁、柱各控制点处的最大应力值及弹塑性状态见表 由于平面框架为两跨对称结构 故以左柱与中柱为研究对象 其中左柱轴压比为 中柱轴压比为 柱混凝土、纵筋、箍筋、型钢的应力控制点都位于柱底 可知:()对于柱混凝土 左柱与中柱的最大拉应力分别为 、都超过柱混凝土的轴心抗拉强度 均已开裂 最大压应力分别为 、都大于混凝土的轴心抗压强度 两者均已压碎 加载后期随地震波加速度增大 柱混凝土的应力 应变曲线的斜率逐渐变小 说明柱混凝土随地震的累积损伤使得弹性模量逐渐减小()对于柱纵筋 左柱与中柱的最大压应力分别为 、最大拉应力分别灾 害 学 卷为 、两者都大于纵筋的极限强度 而被拉断()对于柱箍筋 左柱与中柱的最大拉应力分别为 、两者都大于箍筋的屈服强度 均已进入塑性状态()对于柱型钢 左柱与中柱翼缘处的最大压应力分别为 、而柱型钢翼缘的屈服强度为 故左柱型钢翼缘处始终在弹性状态 中柱型钢翼缘处进入塑性状态左柱与中柱腹板处的最大压应力分别为 、柱型钢腹板的屈服强度为 故左柱与中柱的腹板处都始终处于弹性状态框架梁各部件的应力 应变滞回曲线见图 由于试验中梁未布置荷载 故梁混凝土、纵筋、箍筋、型钢的应力控制点都位于梁的端部 即与柱的连接处 由 节可知加载结束后底层的损伤最大 故以底层左跨梁为研究对象 可知:图 柱控制点应力 应变滞回曲线图 梁控制点应力 应变滞回曲线 期吕 辉 等:多层钢筋混凝土平面框架拟动力抗震性能有限元分析表 梁、柱控制点处各部件的最大应力值及弹塑性状态部件混凝土轴心抗压、抗拉强度或钢材的屈服、极限强度/柱、梁控制点最大应力值/弹塑性状态混凝土抗压强度 、抗拉强度 左柱柱底压 、拉 塑性、开裂、压碎中柱柱底压 、拉 塑性、开裂、压碎底层左跨梁端部压 、拉 塑性、开裂、未压碎纵筋屈服强度、极限强度 左柱柱底压 、拉 塑性、屈服、拉断中柱柱底压 、拉 塑性、屈服、拉断底层左跨梁端部拉 塑性、屈服、未拉断箍筋屈服强度 、极限强度 左柱柱底拉 塑性、屈服、未拉断中柱柱底拉 塑性、屈服、未拉断底层左跨梁端部拉 塑性、屈服、未拉断型钢梁型钢翼缘、腹板屈服强度分别为 、柱型钢翼缘、腹板屈服强度分别为 、左柱柱底中柱柱底底层左跨梁端部翼缘:压 弹性、未屈服腹板:压 弹性、未屈服翼缘:塑性、屈服腹板:弹性、未屈服翼缘:塑性、屈服腹板:塑性、屈服 ()对于梁混凝土 两端梁混凝土的最大拉应力分别为 、都大于混凝土的轴心抗拉强度 而开裂 最大压应力分别为 、小于梁混凝土的轴心抗压强度 而都未被压碎 加载后期梁混凝土的应力 应变滞回曲线的斜率逐渐减小 表明梁混凝土随地震的累积损伤使得弹性模量逐渐减小()对于梁纵筋 梁纵筋以受拉为主 两端梁纵筋最大拉应力分别为 、都大于屈服强度 而小于极限抗拉强度 故梁纵筋进入塑性状态 但都未被拉断()对于梁箍筋 两端梁箍筋的最大拉应力分别为 、都大于箍筋的屈服强度 而小于极限抗拉强度 故两端梁箍筋都进入塑性状态 但都未被拉断()对于梁型钢 靠左柱梁端型钢翼缘处的最大拉应力为 靠中柱梁端型钢翼缘处的最大拉应力为 而梁型钢翼缘的屈服强度为 故靠左柱梁端型钢翼缘处进入塑性状态 靠中柱两端型钢翼缘始终处于弹性状态靠左柱梁端型钢腹板处的最大拉应力为 靠中柱梁端型钢腹板处的最大拉应力仅为 梁型钢腹板的屈服强度为 故靠左柱梁端型钢腹板处进入塑性状态 靠中柱梁端型钢腹板处始终处于弹性状态 平面框架结构塑性耗能分配机制 条地震波加载结束后 在 后处理历程变量输出中提取各部件的塑性耗能值 该钢筋混凝土平面框架结构的塑性耗能包括 部分:梁柱混凝土塑性耗能、梁柱钢筋塑性耗能及梁柱型钢塑性耗能 由于梁柱混凝土采用的是塑性 损伤本构模型 定义了损伤变量 故梁柱混凝土塑性耗能包括 部分:已发生损伤的塑性耗能()和未发生损伤的塑性耗能()对于梁柱钢筋、型钢屈服后进入塑性状态即发生塑性耗能 从有限元结果中提取了各构件的塑性耗能 时程曲线见图 及各构件的塑性耗能占比见图 可知:()所有构件的塑性耗能随时间呈累积增长趋势 加载前期小震时框架结构基本处于弹性阶段塑性耗能较小 故塑性耗能 时程曲线增长较为缓慢 加载后期随地震波加速度的增大 塑性耗能增长较快()按构件区分 框架梁的塑性耗能占 (其中梁混凝土占 梁钢筋笼占 梁型钢占 )框架柱的塑性耗能占 (其中柱混凝土占 柱钢筋笼占 柱型钢占)故该框架塑性耗能以梁耗能为主 与文献中的试验现象“梁端加密区的箍筋屈服明显 且梁端塑性铰发展明显 而底层柱裂缝处于稳定张合状态 柱端塑性铰已经形成”的现象一致()按材料区分 该平面框架结构的塑性耗能以梁柱钢筋耗能为主 占 (其中梁钢筋占 柱钢筋占 )而梁柱混凝土塑性耗能占 梁柱型钢耗能仅占 图 各构件塑性耗能时程曲线及占比灾 害 学 卷 结论利用 软件对 层 跨钢筋混凝土平面框架拟动力试验进行建模分析 建模时充分考虑了混凝土与纵筋、箍筋及型钢的约束关系、合理的地震波输入机制及平面框架的结构阻尼 在试验验证的基础上 进一步深入分析了该平面框架震后梁柱混凝土的结构损伤、各部件的应力 应变关系、梁柱控制点处的弹塑性状态以及塑性耗能机理与塑性耗能分配机制得到如下结论:()从有限元中得到位移、加速度时程结果与试验结果符合较好 差异基本在 以内 表明采用的建模方法计算精度较高 易收敛 能准确模拟平面框架在地震波荷载下的拟动力性能 可为后续的实际工程抗震分析作一定的参考()条地震波输入后 梁、柱混凝土的最大受拉、受压损伤均分别达到了 、两者均接近 表明梁、柱混凝土均发生了开裂与压碎现象 柱的损伤控制点主要位于柱底和与梁的交接处 由损伤 时程曲线可知柱底和与梁的交接处均发生了较大的损伤 其中受拉损伤在前 即达到了 受压损伤随时间呈累积增长趋势 梁的受压、受拉损伤 时程曲线可知 顶层梁的损伤发展最为缓慢 层次之 底层损伤发展最迅速 说明在地震波作用下 相较于顶层与 层 底层破坏最快()种幅值 波作用下框架梁、柱混凝土均已开裂 柱底混凝土被压碎 梁端混凝土开裂未压碎 柱和梁的纵筋、箍筋、型钢都进入塑性状态 按构件区分 框架梁的塑性耗能占比大于框架柱 故该平面框架为典型的“强柱弱梁体系”按材料区分 梁、柱钢筋是平面框架的主要耗能部件 混凝土次之参考文献:李磊 郑山锁 张传超 等.型钢高强高性能混凝土框架拟动力试验研究.建筑结构 ():陈鑫 阎石 季保建.高强钢筋高强混凝土框架结构拟动力试验研究 .大 连理工 大学 学报 ():曹鑫雨 李小军 唐柏赞.格构形式对格构式混凝土填充墙 框架结构地震反应影响分析.工程抗震与加固改造():王波 郭迅 宣越 等.设置半高连续填充墙的 框架结构地震倒塌振动台试验.应用基础与工程科学学报():.:./.:李坤 田兴运 苏雷 等.基于 的支撑框架结构地震反应谱分析.四川建筑科学研究 ()李进 张娇磊 李书锋 等.某新型梁柱节点的装配式钢筋混凝土框架结构基于性能的抗震设计研究.地震工程学报 ():吴德民 李碧雄 曹进.砌体填充钢筋混凝土框架抗震性能分析.建筑科学 ():邢国华 杨成雨 高志宏 等.配置多重复合箍筋的钢筋混凝土框架结构抗震性能.建筑科学与工程学报 ():.():.:罗靓 程博汉 吕辉.钢筋混凝土平面框架结构拟动力有限元分析.地震工程学报 ():中华人民共和国住房和城乡建设部 国家质量监督检验检疫总局.建筑抗震设计规范:.北京:中国建筑工业出版社 ():.: