精编新版2019高一数学单元测试-常用逻辑用语测试题库(含标准答案)案)..doc

2019年高一年级数学单元测试卷
常用逻辑用语
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题
1．若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的 （　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））
2．已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的 （　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
3．“”是“对任意的正数，”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2008陕西理)
4．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件(2006上海文)

5．设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （　　）
A． B． C． D．且（2012四川理）
6．记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为
则“=1”是“ABC为等边三角形”的（ ）
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（2010湖北理10）

7．下列命题中的假命题是（ ）
A. B.
C. D. （2010湖南文2）

8．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=0(2006试题)

9．设，已知命题；命题，则是成立的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

10．若aR，则“a=2”是“（a-1）（a-2）”=0的( )
(A).充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C).充要条件 (D).既不充分又不必要条件（2011福建理2）
11．“a>b>c”是”ab<”的 A
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

12．设则“”是“为偶函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分与不必要条件

13．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）
A、且 B、 C、 D、

14．是“实系数一元二次方程有虚根”的
（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件. （2009年上海卷理）

15．是方程至少有一个负数根的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题
16．下列命题中是假命题的个数是 个
（1）（2）
（3） （4）
17．已知则是的 条件
18．命题“,使得”的否定是 ▲ ．

19．已知命题, 则为 .

20．那么是的 条件。

21．命题“若实数a满足，则”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之一）．真
22．下列命题中的假命题是________．
①∃x∈R，lg x＝0　②∃x∈R，tan x＝1　③∀x∈R，x3>0
④∀x∈R,2x>0

23．将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是________．
①∃a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2　②∃a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2　③∀a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2　④∀a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
解析：全称命题含有量词“∀”，故排除①、②，又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2对于全体实数都成立，填④.

24．条件，，若为的充分条件，则的取值范围是_ _ ．

25．已知，若p是q的必要不充分条件，则的取值范围是 ▲
26． “”是“”的 ▲ 条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）
27．命题“”的否定是 .

28．有如下四个命题：
命题①：方程表示焦点在轴上的椭圆；
命题②：是直线和直线互相垂直的充要条件；
命题③：方程表示离心率大于的双曲线；
命题④：“全等三角形的面积相等”的否命题.
其中真命题的序号是 ▲ .（写出所有真命题的序号）

29．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 ▲ ．
30．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是 个 1
① ② ③ ④
31．“x＞1”是“x＞0”成立的　充分不必要　条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．（3分）

32．命题“，”的否定是 ▲ ．（理科）

33．下列命题：① ； ② ； ③ ；
④ ； ⑤ ⑥.
其中所有真命题的序号是 。
34．对于直线l:y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x,k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的
条件（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）。
35．“”是“”的 条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）
36． 命题“，”的否定是_________________________________
37．命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是　∃x0∈R，．　．（5分）

38．“x3=x”是“x=1”的　必要不充分　条件．（5分）

39．命题“”的否定是“ ▲ ”．

40．命题“"x∈N，x2≠x”的否定是 ▲ ．
41．命题“”的否定是__________________；
42．已知命题“”与命题“”都是真命题，则实数的取值范围是 ．
三、解答题
43．（本小题满分14分）
已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

44．已知命题p：∀x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

45．设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．（14分）

46．设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

47．已知，：，：．
(I)若是的必要条件，求实数的取值范围；
（II）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. （本题满分16分）

48．写出命题：设函数是R上的增函数，若“”则“”的逆否命题，指出其真假.并说明理由

49．命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。

50．已知：方程表示椭圆；：抛物线与
轴无公共点,若是真命题且是假命题,求实数的取值范围．