人教版小学第十一册数学全套教案.pdf

第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学内容：第 12 页，例 1 及“做一做”，练习一 1-7 题。教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？9 个 11 是多少？8 个 6 是多少？（3）计算：636261103103103计算103103103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了 3 个92块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：929292=9222=96=32（块），（教师将 3 个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求 3 个92相加的和。（3）比较392和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：392是分数乘整数，125 是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：932的分子部分 23 就是算式中92的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结392的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392是用分数92的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：（1）看图写算式：做一做、练习一第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：43434343=（）（）3 个101是多少？5 个103是多少？订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算：41528125先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业。练习一 5、6 题。教学反思分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。第二课时：一个数乘以分数教学内容：课本第 46 页，例 2，例 3 及“做一做”，练习二 14 题。教学目标：（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。（2）学会分数乘分数的简便计算。（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：一、复习。5101185273计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重53千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：353问：353表示什么意思？指名回答，板书：求个求个53或求或求53的倍。的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重53千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用21表示；式子为：2153。说明：2153是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的21。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，32瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：3253，问：3253表示什么意思？指名回答，板书：求53的32。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。5375438理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率工作时间工作总量”列出式子：5121。问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么如果我们用一个长方形表示公顷，那么21公顷怎样表示？公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）问：21公顷的公顷的51是什么意思？是什么意思？出示例图（）要求学生观察图（），问：在图中在图中21的的51对于公顷来说，是公顷的几分之几对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：10152115121观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求21公顷的51是521公顷，那么21公顷的53应有这样的几份？就是多少公顷？板书：10352315321公顷）（）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：5235233253（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第 6 页的内容和练习二的第 511 题。教学目的：1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2.培养学生的计算能力。教学过程：一、复习。1.计算下面各题，并说一说计算方法。5285971438321162.把下面的整数改写成分数。2=（）5=（）14=（）25=（）二、新授。1.统一计算法则。（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算：47512116（学生小组合作学习，教师巡视。）学生边展示计算过程，边阐述理由。（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是 1 的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。2.书写形式。（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是 1 的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是 1 的分数。例如：762720745475（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。例如：521325313253215211212116121163.做一做。完成课本第 6 页下面的做一做题目。三、巩固练习。1.练习二的第 6 题。2.练习二的第 8 题。3.练习二的第 10 题。四、总结。这节课你有什么收获？五、课堂练习。1练习二的第 5、7、9、11 题。第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第 9 页例 4 及“做一做”，练习四 15 题。教学目标：（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：混合运算的步骤。教学过程：（一）铺垫孕伏。1.出示复习题。（投影片）（1）说出下面各题的运算顺序。567315（3427）16479（3521）287046362152.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知。1.学习例 4.（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。出示例 4：计算9753154，指名读题。（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）（3）订正：指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：15111571543975311549753154教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）2.做一做：（1）试做：让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）（2）订正：让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。（三）全课小结：这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。（四）巩固练习：1.练习四第 1 题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。2.练习四第 3、4、5 题。（五）作业。练习四第 2 题。教学反思教学反思分数四则混合运算，是学生在已经掌握整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为后面解决简单的实际问题做好准备。分数四则混合运算我设计了一些预习内容：（1）回顾以前学习关于整数、小数的运算顺序（2）整数、小数的各种运算定律，并用字母公式表示出来。（3）计算：3.299+3.21200.2540（4）预习书上第 80 页的例题，思考：整数的运算律在分数运算中适用吗？（5）试做练一练。从预习作业情况来看，个别学生书写习惯不好，把数字抄错；把自己书写的数字看错；观察力不强，看不出其中的错误等等。少部分学生的计算准确率相当低，对稍复杂的计算在处理时往往有点乱，不知所措，尤其是既有小数又有分数的，运算符号三个以上的，错误率相当高，但大部分学生的预习作业做得相当棒。改进之处：在出现不同方法的情况下并没有让学生有个观察比较的过程，而是我在很生硬地让学生接受那种简便的方法，结果并没有收到很好效果。第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第 910 页的例 5 和例 6，完成练习三的第 69 题。教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：一、复习。1.运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？25740.36101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。1.引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）3.教学例 5.（1）出示：56153，学生小组合作独立解答。4.教学例 6.（1）出示：4)41101(，学生小组合作独立计算。（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。5.小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。1.完成练习三的第 6 题。学生说一说应用了什么运算定律。2.完成课本第 10 页的“做一做”题目。其中第 2 题引导学生讨论解题思路，把 87 改成“861”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结：这节课你有什么收获？五、课堂练习。练习三的第 79 题。教学反思教学反思本节课，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。需要改进之处：评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。第六课时：分数乘法应用题（1）教学内容：课本第45 页的例，完成“做一做”和练习四的第题。教学目的：1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2.培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习列式计算。（）的51是多少？（）的43是多少？二、新授。教学例。出示例：学校买来千克白菜，吃了54，吃了多少千克？（）指名读题，说出条件和问题。（）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段，表示“千克白菜”。吃了54，吃了谁的54？（千克白菜）要把“千克白菜”平均分成份，吃了份，怎样表示？教师边说边画出下图：（）分析数量关系，启发解题思路。A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了54，是吃了哪个数量的54？B分组讨论交流：依据吃了 100 千克的54把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？（4）列式计算。A学生完整叙述解题思路。B学生列式计算，教师板书：8015410054100（千克）C写出答话，教师板书：答：吃了 80 千克。（5）总结思路。652424655487？千克100 千克20根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了54吃了谁的54谁是多少（已知）谁的54是多少乘法。（6）反馈练习。（14 页）13 题，做完后订正。说一说你是怎样想的？2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。（三、全课小结：四、随堂练习。1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。（1）乙是甲的61，甲是乙的32。（2）甲是乙的87，乙是甲的811倍。2.练习四 1、2 题，完成在练习本上，然后订正。3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的611倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。五、作业练习四 3、4 题。教学反思教学反思求一个数的几分之几是多少的问题是小学阶段解决问题教学的重、难点之一。这种解决问题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。在教学中，我从以下方面引领学生：强化训练找单位“1”，简单的求一个数的几分之几是多少的问题，让学生说出求知量其实就是单位“1”的几分之几。引导学生从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。强化分率与数量的一一对应关系，并根据关键句说出数量关系。对稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，通过分析关键句与线段图，抓住第一步求什么？谁是单位“1”的量；第二步求什么？谁是表示单位“1”的量；分步列出算式，计算出结果。在分步列式的基础上，引导学生列成综合算式。教学中让我感到最棘手的是对学困生的辅导问题，多数学困生不能准确找出单位“1”，根据关键句找不出数量关系。我班学困生多，课堂个别辅导难以做到全面，课后难以找到足够的时间和空间。因此，在课堂上难免出现使优生感到厌烦的情景。怎样避免这种现象的发生是我一直在探索而一直得不到解决，还望同行们能指点迷经。第七课时：分数乘法应用题（第七课时：分数乘法应用题（2 2）教学内容：课本 P5 页例 2，及练习四的 610。教学目的：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。进一步培养学生分析问题的能力。教学重点：使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。教学难点：辨析两次判断单位“1”有什么不同。教学过程：一、基本练习。先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。532592376125143157指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“”。）香蕉的筐数是苹果的43。）香蕉的筐数的43和苹果的筐数相等。）黄牛只数的54等于水牛的只数。）水牛的只数相当于黄牛的54。二、新课学习。出示例 2。2读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。3怎样用线段图表示已知条件和问题。思考：要画几条线段？5/6 和 2/3 分别是谁的 5/6 和 2/3？单位“1”分别是什么？根据学生的回答画图。4确定每一步的算法，列式计算。1）求小华储蓄的钱数怎样想？思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的 5/6，把小亮的钱数看作单位“”，就是求的 5/6 是多少，3所以用乘法计算。列式：1565186518（元）2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”5指导列综合算式解答。6总结今天所学内容和昨天的异同。7练习1）完成课本 P5 页下的“做一做”。2）指名说一说是怎样确定计算方法的。三、新课小结。分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？四、巩固练习：P16 练习四、。五、作业。完成练习四的第-题。第八课时：意义、应用题练习课教学内容：一个数乘以分数及其应用题。教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程：一只列式不计算1）两地相距 4 千米，小明行了 4/5 千米，还剩多少千米？2）大豆每千克含油 4/25 千克，照这样计算，20 千克大豆含油多少千克？二、发展练习（1）六（5）班有 45 位学生，其中男生占 3/5，男生有多少人？（2）商店有 18 辆儿童单车，上午卖出了 4/9，上午卖出了多少辆？（3）重量是足球的 49，一个足球重 1/4 千克，一个排球重几千克？（4）每小时骑车行 11 千米，这 4 小时一共行多少千米？2食堂运来 24 吨的煤，第一次用去 1/3，第二次用去的是第一次的 1/4，第二次用去多少吨？3食堂运来 24 吨的煤，第一次用去 1/3，第二次用去的这批煤的 1/4，第二次用去多少吨？4食堂运来 24 吨的煤，第一次用去 1/3，第二次用去的是第一次的 2 倍少 3 吨，第二次用去多少吨？五、作业：练习四第 1115 题。111)(10326518326518元31第九课时：倒数的认识教学内容：课本 P19 页和练习五。教学目的：1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：求倒数方法的叙述。教学过程：二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。三、自学新课：自学书本 P19。并思考以下问题：1）什么叫倒数？2）怎么求一个数的倒数？3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？四、讨论辨析：1什么叫倒数？2看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。18080113131715157138833存在倒数有那些条件1）两个数。2）这两个数的乘积是。4能不能说 80 是倒数，1/80 也是倒数？一个数能叫做倒数吗？5概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。6总结求一个数的倒数的方法。五、练习1判断下列各组数是否互为倒数，为什么？37和7334和43121和258和852同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？1）5 的倒数是多少？2）所有的自然数都有倒数吗？的倒数是几？3）有没有倒数？为什么？4）怎样求一个数的倒数？4完成课本 P19 页的“做一做”。5辨析：求 3/5 的倒数，写作：3/5=5/3。五、思考：0.2 的倒数是多少？六、小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业：练习五 3-8。教学反思教学反思倒数这一节课内容很简单，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，它主要为分数除法做准备。本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课我设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。课的一开始我是让学生听音乐，找朋友，通过找朋友的游戏理解“什么是互为好朋友”？从而真正理解“互为”的含义，为以后学习倒数的意义打下基础。接着我又设计“猜字”来引出倒数？如：我说“吴”“杏”字上下颠倒，变成什么字？那数学是不是与有这样的特征呢？使学生在做猜字的同时理解倒数的意义，同时也增加了数学学习的趣味性。不足之处：由于本课我为了增强学生学习的趣味性，设计的游戏环节花费时间过长。但让学生亲历学习过程，势必要花去大量的时间，这样练习应用的时间就相对减少，以至于在求带分数、小数的倒数时练习的少，因此，合理安排授课时间还是应当讲究。第十课时：整理与复习复习内容：课本第 22 页练习六。复习目的：1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程：（一）导入：板书：整理和复习（二）整理。1.启发学生回忆整数乘法的意义：5 个 12 是多少？怎样列式。使学生明确：512 或 125求几个相同加数的和的简便运算。2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：使学生明确：8/155，5 个 8/15 的和，8/158/158/158/158/15=8/155分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？使学生明确：243/8 就是求 24 个 3/8 是多少，7/189/14 就是求 7/18 的 9/14 是多少，是对整数乘法的的扩展。练习：练习七的第 3 题。板书：322385158分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。98324832441149187一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。161)(4110915810941158应用乘法交换律71178)(71232)51275(325227532应用乘法结合律323352)(85388551685)322513(应用乘法分配律板书：16141109158109411587117871232)51275(32522753232335285388551685)322513(应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习：练习七的第 4、5 题。5.口算练习七 1、10 题。6.分数应用题。（1）把谁看作单位“1”六年级参加数学小组的有 36 人，语文小组的人数是数学小组的43，体育小组的人数是语文小组的321倍。体育小组有多少人？（2）练习。打字员打一部书稿，每天完成163，5 天完成这部书稿的几分之几？1635立新小学六年级有学生 155 人，其中的32参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？15532党校食堂九月份用煤 560 千克。十月份计划用煤是九月份的109，而十月份实际用煤比原计划节约21，十月份比原计划节约用煤多少千克？560109217.倒数：整理和复习第 7 题。堂上练习：1.练习七第 2 题，抢答，小组练习。2.练习七的第 3、11 题。3.练习七的第 16、17 题。作业：练习七的第 1215 题。第二单元：分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：课本第 2526 的内容和练习七的第 16 题。教学目的：1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。2.在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程：一、复习。1.根据 254=100 写出两个除法算式。2.整数除法的意义是什么？3.把 12 平均分成 3 份，求每份是多少？4.求 12 的31是多少？二、新课。1.教学分数除法的意义。（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4 个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）在这个算式中，21、4、2 各叫什么数？（教师板书）（2）2 块月饼，平均分给 4 人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）（这个算式与第 1 个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）第 3 个算式与第 1 个算式比，已知什么数，求什么数？（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？2.练习：完成课本第 25 页做一做的题目。学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。3.教学分数除以整数的计算法则。（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：276（说出76的含义及算式含义）（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）（4）学生对以上思路进行质疑：62 表示什么？为什么2176276？（5）我们还可以把76米铁丝平均分成几段？（6）还可以把76米铁丝平均分成几段？平均分成 4 段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）为什么不同 64？（7）把76米平均分成 5 段、6 段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0 除外”？三、巩固练习。1.教科书第 26 页的“做一做”的题目。2.练习七的第 2 题，对比每一组中的两个题有什么联系。3.练习七的第 5 题，学生独立列式计算。四、课堂练习。练习七的第 1、3、4、6 题。教学反思教学反思算教学究竟是以关注计算还是结合计算关注发展。势必前者毫无议义，学生掌握扎实。而后者必定是争议众多。在组织教学时，我也作了一些思考:或许关注学生发展，提倡计算方法多样化，让学生从不同的题目令会不同的解法，从不同的题目不同的解法中体会归纳出分数除以整数的普遍法则，可能会因为提倡算法多样化，释放了学生的创新思维。但也会使那些学困生会因多样化的算法而成了雾里看花？或许会因没有刻意强调计算法则，而影响学生对计算方法的掌握，从而导致计算正确率的下降？但我还是选择了后者，并在设计本课时主要突出以下几点：1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。2、让学生充分评价和反思。3、分散学习内容，处理教材。我设计了赛题，每组题目目的明确，既巩固了课堂所学的分数除以整数的除法法则，又通过编题激发了学生的学习兴趣，掀起了又一个小高潮。第二课时：整数除以分数教学内容：课本第 28 例，完成“做一做”和练习八题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点：整数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。511039916743问：怎样计算分数除以整数？解答应用题。一辆汽车小时行驶 90 千米,1 小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）出示例：一辆汽车52小时行驶 18 千米，1 小时行驶多少千米？指名列出算式，教师板书：5218教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“52小时行驶18 千米”这个已知条件？小时行 18 千米52小时行 18 千米52小时行的路程小时行？千米51问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？问：要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？问：图上哪一段表示51小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“51小时行驶？千米”）问：怎样求51小时行驶多少千米？（启发学生说出52小时里有个51小时，个51小时行驶千米，用就可以求出51小时行驶的千米数。）问：也就是求的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：2118）问：现在已经求出51小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个51，要用51小时行驶的千米数乘以）教师板书：52118问：想一想，根据乘法结合律，52118还可以怎样写？启发学生得出：25185211852118问：根据上面的推想过程，5218转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶 45 千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习八、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。今天我们学习了什么新知识？小时行 18 千米52小时行的路程4525185218（千米）整数除以分数的计算法则是什么？计算整数除以分数应注意什么？六、作业。练习八第 3、4 题。第三课时：分数除以分数教学内容：课本 2930 页的例、完成“做一做”的题目和练习八的第10 题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点：掌握分数除法的统一法则。教学难点：对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程：一、复习。1口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。(1)小明53小时走1514千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行41千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚103小时走1514千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：1031514教学分数除以分数的计算方法。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：31015141031514问：想一想，这里的“103”为什么可以变成“310”启发学生说出分作两步想的过程：第一步：因为103小时有 3 个101小时,所以要先算31514,也就是求1514的31,即311514(千米)。第二步：因为小时是 10 个101小时,所以要再算10311514,也就是3101514(千米)。所以31015141031514，这样原来的“103”就变成了103指名学生接着计算，教师板书：)(31392831023151431015141031514千米问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。三、巩固练习。课本做一做。练习八第、题。四、作业。练习八第、题。教学反思教学反思这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查，计算正确率达 90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。一个数除以分数，在我们已经知道怎么算的人来看，这不是很简单的一件事吗？一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。又何必要自讨没趣，要花时间去探究算理，形成算法。直截了当地告诉学生计算的规律进行计算不就可以吗，这样不仅教师轻松学生也能够运用规律直接计算。岂不两全其美吗？其实不然，数学是一种思维训练，需要让每一个学生遇难再破难。所以在这一节课，我这样先让学生思考，再一起来解决。并且在困难的时候借助线段图来帮助，有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时，是在计算什么量，再计算什么量，就得出了算法。第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容：课本第0 页的例，完成“做一做”的题目和练习八的第 1116 题。教学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。教学重点：掌握列方程