平行四边形知识树.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形知识树,本章在初中学段的地位,四边形是几何中的基本图形，也是“图形与几何”的主要研究对象之一。本章是在前面小学学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。,2,本章的内容安排,由于学生前面已经接触过四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。,对于特殊的四边形，教材按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形,平行四边形，另一类是一组对边平行、另一组对边不平行的四边形,梯形。在平行四边形中，除了研究一般平行四边形，还重点研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研究了等腰梯形。,3,本章知识树,四边形,平行四边形,特殊的平行四边形,梯形,重心,矩形,菱形,正方形,直角梯形,等腰梯形,线段的重心,三角形的重心,平行四边形 的重心,判定,性质,定义,5,对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教材把它分为三个层次安排了三个小节的内容。,第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。第一小节“平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质、和判定方法；作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理；最后给出了两条平行线间距离的概念。,第二个层次是第二节特殊的平行四边形,矩形、菱形、正方形，分别研究了它们的概念、性质、判定方法。,第三个层次是第三节梯形，它是与平行四边形并列的另一类特殊四边形，他有一组对边平行，另一组对边不平行。教材除了研究一般的梯形外，还重点研究了一种特殊的梯形,等腰梯形，研究了等腰梯形的性质和判定。,教材在本章还安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。,教材分析,6,本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等、梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。,7,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,8,各小节知识树,平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的判定,平行四边形的定义,边：两组对边平行且相等,角：两组对角相等，邻角互补,对角线：互相平分,两组对边分别平行的四边形,边：两组对边分别相等,对角线：互相平分,角：两组对角分别相等,边：一组对边平行且相等,平行四边形,10,四条边都相等,四个角都是直角,特殊的平行四边形,正方形,菱形,有一个角是直角的平行四边形,判定,定义,定义,矩形,性质,判定,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,有三个角是直角的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,性质,判定,对角线互相垂直,一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四边都相等的四边形,性质,定义,四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直,既是矩形，又是菱形,有一个角是直角的菱形,有一组邻边相等的矩形,11,梯形,等腰梯形,判定,定义,直角梯形,两腰相等的梯形,性质,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形,有一个角是直角的梯形,12,平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克服这一难点。,注意事项,13,教法学法,1.,突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合,2.,强调知识内容间的联系与综合,3.,重视数学思想方法的渗透,4.,注重联系实际,5.,重视重要概念的教学,6.,进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力,7.,注意帮助学生梳理知识内容,8.,关注信息技术的应用,14,本章测试题,一、填空（每小题,5,分，共,25,分）,1.,如图，在,ABCD,中，,DB=DC,C=,AEBD,于,E,则,DAE=,2.,如图，,BD,是,ABCD,的对角线，点,E,F,在,BD,上，要使四边形,AFCF,是平行四边形，还需要增加的一个条件是,（填上你认为正确的一个即可）,3.,如图，一个平行四边形被分成面积分别为的四个小平行四边形。当,CD,沿,AB,自左向右在平行四边形内平行滑动时，与的大小关系为,4.,工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：,（,1,）先截出两对符合规格的铝合金窗料。如图（,1,）,使,AB=CD,EF=GH;,(2),摆放成如图（,2,）的四边形，这是窗框的形状是,，根据的数学道理是：,（,3,）将直尺紧靠窗框的一个角，如图（,3,），调整窗框的边框，当直尺的两条直角边与窗框无缝隙是，如图（,4,），说明窗框合格。这是窗框是,，根据的数学道理是：,5.,如图，菱形,ABCD,的对角线的长分别为,2,和,5,，点,P,是对角线,AC,上的任意一点（点,P,不与点,A,C,重合），且交,AB,于点,E,交,AD,于点,F,，则阴影部分的面积是,。,第,1,题,第,2,题,第,3,题,第,4,题,第,5,题,15,二、选择题（每小题,5,分，共,20,分）,6.,下列命题中正确的是（）,A.,对角线互相平分的四边形是菱形。,B,对角线互相平分且相等的四边形是菱形。,C,对角线互相垂直的四边形是菱形。,D.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,7.,某花木场有一块等腰梯形,ABCD,的空地，其各边的中点是点,E,F,G,H,测量得对角线,AC=10,米。现想用篱笆围成四边形,EFGH,需要篱笆总长度是（）,A.40,米,B.30,米,C.20,米,D.10,米,8.,如图，在梯形,ABCD,中，,对角线,且,AC=12,，,BD=9.,若梯形的高为,8,，则梯形,ABCD,的面积是（）,A.30 B.15 C.D.60,9.,如图，已知矩形,ABCD,，点,R,P,分别是,DC,BC,上的点，点,E,F,分别是,AP,RP,的中点。当点,P,在,BC,上从,B,向,C,移动而点,R,不动时，下列结论成立的是（）,A.,线段,EF,的长逐渐增大,B.,线段,EF,的长逐渐减小,C.,线段,EF,的长不改变,D.,线段,EF,的长不能确定,第,7,题,第,8,题,第,9,题,16,