人教版八年级上册 11.1 与三角形有关的线段同步练习及答案.docx

人教版八年级上册 11.1 与三角形有关的线段同步练习及答案
11、1 与三角形有关得线段
一、单选题
1、一个三角形得两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为(   ) 　 　
A、 ５或7                                        B、 7或９                                        C、 7                                        D、 ９
２、等腰三角形得一条边长为6,另一边长为13,则它得周长为(   ）　 　 　
Ａ、 25                                      B、 25或３2                                      C、 ３2                                      D、 19
3、若三角形得三边长分别为3,4，x,则x得值可能是(  )　　
Ａ、 1                                           Ｂ、 6                                           Ｃ、 7                                           D、 1０
４、如图所示,D，E分别是△ABC得边AC　，BC 得中点则下列说法不正确得是（    ）
Ａ、 DＥ是△BDC得中线      Ｂ、 ＢＤ是△AＢC得中线      C、 AＤ＝ＤC，BＥ= ＥC,      Ｄ、 图中∠C得对边是　DE
5、将几根木条用钉子钉成如下得模型，其中在同一平面内不具有稳定性得是(　 ） 　　 　
Ａ、                    Ｂ、                    Ｃ、                    D、 
6、如图,ＡD⊥BC,垂足为Ｄ,∠ＢAC＝∠CAD,下列说法正确得是（   ）

Ａ、 直线AＤ是△ABC得边BＣ上得高                            B、 线段BD是△ＡBＤ得边AＤ上得高
Ｃ、 射线AC是△ABD得角平分线                                Ｄ、 △ＡＢC与△ＡCD得面积相等
7、在等腰△ＡＢC中,AB=ＡC,其周长为20cｍ,则AB边得取值范围是(   ） 　 　 　
A、 1cm<AＢ＜４cm          B、 ５ｃm＜AB＜10ｃm          C、 4cm<AＢ<8cm          D、 4cm＜AＢ＜1０ｃm
二、填空题
8、若一个三角形得两边长分别为2，7,且第三边得长为奇数，则这个三角形得周长为____＿___、
9、木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉得木板条（即图中得ＡＢ、CD两根木条）,这样做得数学道理是___＿____、ﻫ
１０、已知ａ、ｂ、c是三角形得三边长,化简：|ａ﹣ｂ＋c|＋|a﹣b﹣c|＝____＿_＿_、 　
11、已知三角形得两边长分别为３和6，那么第三边长x得取值范围是___＿____ 　　
12、已知直线 l１∥ｌ2　　， BC=3cm，Ｓ△ABＣ=3cm2 , 则S△A1BC得高是______＿_、
13、在△ABＣ中,AＢ=8，ＡC=10,则ＢC边上得中线AD得取值范围是__＿_＿_＿＿、
三、解答题
14、要使四边形木架(用四根木条钉成）不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢?　 　
15、如图,在直角三角形ＡBC中,∠ACB＝９0°，CD是AＢ边上得高，AB=10ｃm,BC=8ｃm，AC＝6ｃｍ，求：　
（1)△ABC得面积; 　
（2）ＣＤ得长、 　 　
1６、在△ABC中,BC边上得高h=　cm,它得面积恰好等于边长为 cm得正方形面积。则BC得长为？
17、如图，在△ABＣ中,已知点Ｄ、E、F分别为BC、ＡD、ＢE得中点，且S△AＢC=8cm2 ， 则图中阴影部分△CＥF得面积是多少？
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【解析】【解答】解:根据三角形得三边关系,得　 第三边大于８﹣3=5,而小于两边之和8+3=１1、ﻫ又第三边应是奇数,则第三边等于７或９、ﻫ故选B、
【分析】首先根据三角形得三边关系求得第三边得取值范围,再根据第三边又是奇数得到答案、
２、【答案】C
【解析】【解答】解：①当6为底时，其它两边都为13,6、1３、13可以构成三角形，
周长为32;②当6为腰时,ﻫ其它两边为６和13,
∵6+６＜１３，ﻫ∴不能构成三角形，故舍去，ﻫ∴答案只有３2、
故答案为:C、
【分析】根据构成三角形得条件是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;讨论求出三角形得周长、
3、【答案】Ｂ　
【解析】【解答】解:∵4﹣3＝1，4+3＝7， ﻫ∴1<x＜7，ﻫ∴x得值可能是６、
故选:B、ﻫ【分析】根据三角形两边之和大于第三边,三角形得两边差小于第三边,分别求出ｘ得最小值、最大值，进而判断出x得值可能是哪个即可、
4、【答案】Ｄ 　
【解析】【解答】∵AＣ≠BCD为AC中点，E为ＢＣ中点ﻫ∴1/2AC≠1／2ＢC
即AD≠EC,DＣ≠ＢＥ、
所以D不正确、ﻫ【分析】由图知,∠Ｃ所对得边不仅仅是DE,还有BD、AＢ。
5、【答案】C　　
【解析】【解答】根据三角形具有稳定性可得Ａ、B、D都具有稳定性,C未曾构成三角形，因此不稳定,故选:C、ﻫ【分析】根据三角形具有稳定性进行解答、
6、【答案】B
【解析】【解答】解:A、三角形得高是一条线段，错误； ﻫＢ、BD是B到AＤ得距离，是△AＢＤ得边AD上得高,正确；ﻫＣ、三角形得角平分线是线段,错误;ﻫD、只有中线才能得到把一个三角形得面积分成相等得两部分，错误、ﻫ故选B、
【分析】根据三角形里高得定义和角平分线定义,中线定义判断出正确选项即可、
7、【答案】B　　
【解析】【解答】解：∵在等腰△ABC中,AB＝ＡC,其周长为20cm，ﻫ∴设ＡB＝AC=x cm，则ＢC=（2０﹣2x）ｃm，ﻫ∴ ，ﻫ解得5cｍ＜ｘ＜10cm、
故答案为:Ｂ、
【分析】设出未知数，利用“两腰之差<底<两腰之和”构建不等式即可、
二、填空题
８、【答案】16
【解析】【解答】解：设第三边长为x, ∵一个三角形得两边长分别为2，７,
∴７﹣２<x<2+７，即5<x＜９,
∵ｘ为奇数,
∴x=7，ﻫ∴三角形得周长为２+7+7=1６、ﻫ故答案为1６、ﻫ【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可得出第三边取值范围，再根据第三边为奇数得出第三边，最后根据周长公式即可得出答案、
9、【答案】三角形得稳定性 　
【解析】【解答】结合图形,为防止变形钉上两条斜拉得木板条,构成了三角形，所以这样做根据得数学道理是三角形得稳定性、ﻫ【分析】本题考查三角形得稳定性和四边形得不稳定性在实际生活中得应用问题、
10、【答案】2c　
【解析】【解答】解:根据三角形得三边关系,得　　ﻫa＋c>ｂ,a﹣b＜c、ﻫ∴a﹣b+c>0，a﹣b﹣c<0、ﻫ∴原式=a﹣ｂ+c﹣（ａ﹣ｂ﹣c)=2ｃ、
【分析】根据三角形得三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”，得到a﹣b＋c＞0，ａ﹣b﹣ｃ＜0，再根据绝对值得性质进行化简计算、
1１、【答案】3<x＜9　　
【解析】【解答】解：∵此三角形得两边长分别为3和6, ∴第三边长得取值范围是:6﹣３＝3＜第三边<６+３=9、
即:3＜x<9，
故答案为：3<x<9、
【分析】根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边得取值范围、
１2、【答案】2cm
【解析】【解答】解:过点A作AD⊥l2 , 过A1作A１E⊥l2 , 　
∵l１∥ｌ2 ,　∴AD＝A1Ｅ,
∴S△ABC=S△Ａ１ＢＣ=３cｍ２ ， 即 BC•ＡD= BC•A1E＝3,
∵BＣ＝３cm,ﻫ∴Ａ1E=2cm,ﻫ则S△Ａ1BＣ得高是2cm，ﻫ故答案为：2ｃｍ
【分析】利用平行线间得距离处处相等得到△A1BC与△ABC中BＣ边上得高相等,利用面积求出即可、
13、【答案】1<AＤ＜9
【解析】【解答】解：延长ＡD至E，使ＤE=AD,连接ＣE、如图所示: ﻫ在△ABD和△ECD中， ﻫ∴△ＡBD≌△ECD（SAS),ﻫ∴CE＝ＡＢ、ﻫ在△ACE中，CE﹣ＡC＜ＡＥ＜CE＋AC,ﻫ即2＜2ＡD<１８,ﻫ∴1<ＡD<9、ﻫ故答案为:1＜AD<9、
【分析】延长ＡD至E,使ＤＥ=AD,连接CＥ、根据SＡS证明△ABD≌△EＣD,得CＥ=AＢ，再根据三角形得三边关系即可求解、
三、解答题
14、【答案】解:四边形木架,至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形;ﻫ五边形木架,至少要再钉上２根木条，使五边形变成3个三角形；
六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；ﻫｎ边形木架，至少要再钉上(n﹣３）根木条，使多边形变成(n﹣2）个三角形、
【解析】【分析】要使四边形木架(用四根木条钉成）不变形，钉上木条变成三角形即可、
15、【答案】(1)解:如图,在△ＡBC中, 　∵62＋82=102　 ，
∴△ABC为直角三角形，ﻫ∴ =24ﻫ(2）解:如图,在△ABＣ中， ∵6２+８2＝1０2 　，
∴△AＢC为直角三角形,
∴　=2４ 　
【解析】【分析】(1)如图,首先证明△ＡBC为直角三角形，运用三角形得面积公式即可解决问题、(2）根据同一个三角形面积得不变性，借助三角形得面积公式列出关于ＣＤ得等式,求出CD即可解决问题、
１6、【答案】由题意, × BC×6 ＝(3 )　，所以BC＝２ cｍ、
【解析】【分析】应用三角形和正方形面积公式列出等式,并能正确求出边长是解题得一般思路
1７、【答案】解：如图， ∵E为AD得中点，ﻫ∴S△ＡBＣ：S△BCE=2:1,
同理可得,S△BCE：Ｓ△EＦＣ=2：1，ﻫ∵S△ＡBC=8ｃｍ2 ，
∴S△ＥＦC= S△ABC= ×8＝2ｃｍ２ 、 　
【解析】【分析】由点Ｅ为ＡＤ得中点,可得△ABC与△ＢCE得面积之比,同理可得,△BCE和△EFC得面积之比,即可解答出、