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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,数学教育研究再结硕果,顾泠沅，杨玉东,山西太原,，10，28.,第七届全国中学数学教育优异论文评选综述,第1页,1,第一部分：关于论文评述,第2页,2,论文评审于年8月17日到8月21日在北京召开。评审委员会共收到188篇推荐论文，其中来自各省、自治区、直辖市数学专业委员会推荐优异论文171篇、中国数学教育杂志编辑部选送17篇。,评审委员会由顾泠沅、章建跃担任正副主任，论文评审分为三个小组：,第一小组负担华北、西北片区选送48篇论文评审工作（组长为顾泠沅、叶尧城）,第二小组负担华东、东北片区选送70篇论文评审工作（组长为郑君威、张福生）,第三小组负担中南、西南片区选送70篇论文评审工作（组长为章建跃、许芬英）,评审概况,第3页,3,此次提交论文围绕课程与教材、教学、学习、教师专业发展、信息技术、测量评价等领域，评选出一等奖20篇、二等奖89篇、三等奖69篇，未参评交流论文10篇。,这些论文反应了我国数学教育研究两年来取得最新结果，其中出现了一些实证与思辨、定性与定量相结合，理论亲密联络实践力作，一线教师掌握和利用教育科研方法水平有了提升。在我国数学教育改革深入推进关键时期，取得这些结果是令人鼓舞，使我们对我国数学教育事业未来更添信心。,第4页,4,一、课程改革理念落实倍受一线教师主动关注,北京初一数学课题学习实践与思索,该论文依据初一学生年纪特点、结合学生在北京生活学习环境，采取了教师给出若干研究课题、学生进行合作研究教学方式，而且利用课题研究计划表、课题学习汇报、学习活动统计表等作为工具载体，使学生经过课题学习活动利用数学知识和思想方法。他们针对数学课题学习特征、课题素材起源、课题学习活动实施最正确时间、课题学习采取组织形式、课题学习中教师指导等方面所提出思索颇具启发价值。,第5页,5,北京中学数学课堂教学中引导学生进行问题探究惯用方法,上海高中数学常见课型课堂交流模式实践研究,湖北高中课堂中数学交流教学模式研究与实践,天津新课程理念下初中数学课堂教学人文性,河南课堂研究性学习实践与认识,四川新课程教学中培养中学生数学阅读能力试验研究,吉林教材类型对学生数学推理技能影响调查研究,上述论文都对课改提倡研究性学习、交流合作、数学阅读、数学文化等理念做了实践探索。这些来自教学一线教师关注课改理念落实经验既平白又真实，尽管在适切与实效方面还有待改进，但毕竟迈出了可喜一步。,第6页,6,二、课程标准中新增内容调查和教学研究广泛开展,河北九年义务教育第三学段数学课程内容概率与统计部分实施与评价试验,首先对22名教师进行问卷，其次随机调查了114名来自不一样地域七、八、九年级中学生，了解学生搜集数据、描述数据、分析数据做出合理决议及质疑能力；然后对某镇2409名七、八、九年级中学生实施了测试，了解学生概率统计知识素养；最终以年全国各地初中毕业升学考试试题为基础，分析学生学业水平与课程改革推进情况。得到了关于教师教学和学生认知结构与知识素养方面结果，并提出若干提议。,广东新课程试验初中统计与概率教与学现实状况调查与研究，也是关于概率统计教与学方面调查。,第7页,7,山东关于高中数学新教材中算法与程序框图等内容功效分析及教学实践举例,指出算法内容教学能够让学生初步了解计算机处理实际问题基本原理，体会“好算法”主要作用和编写过程；框图学习能够培养学生清楚读图、识图、作图能力，利用简单计算机语言编写简单程序能够激发起他们学习热情。,江苏对高中数学新课程“用二分法求方程近似解”案例研究,以课标中新增“二分法”内容为载体三位老师进行了5次课堂教学实践案例，指出了二分法中蕴含数学思想以及怎样把接收式和活动式教学结合起来。,这些关于课程标准中新增内容调查研究和教学研究，不但为课程开发和教材编写提供了可参考反馈信息、也为一线教师对类似内容教学提供了能够借鉴宝贵经验。,第8页,8,三、课堂教学方式方法研究日益深入,浙江激发学生问题意识艺术经过四个案例分别叙述了怎样经过营造良好教学环境、确保学生主体地位、渗透数学探究精神、发挥教师主导作用来激发学生问题意识。,宁夏新课程背景下怎样进行初高中数学衔接教学，从数学学习兴趣、教材内容、教学方法、学习习惯和学习方法、数学思维品质五方面叙述了在新课程背景下怎样进行初、高中数学衔接教学，以使学生尽快适应后续学习。,青海众数与中位数课堂教学比较分析以“数学课堂任务分析框架”为工具，就众数与中位数课堂教学，选择中美共3个课例对讲课内容展开比较分析，从一个侧面考查了东西方文化差异对数学课堂教学任务实施所产生影响。,第9页,9,陕西凸显本质 回归本真针对数学教学过于重视形式创新、淡化数学本质这一现象，从“教学设计紧紧围绕数学内容、教学实施牢牢抓住数学思索”两个方面强调了数学课怎样突出“数学味”。,上海初中数学课堂教学导入案例研究对19节初中数学课作“导入”研究，分析这些课所采取导入方法。,广东初中几何积木元教学模式实践研究、上海图形计算器对高中生数学探究能力影响研究还对利用教具和计算器怎样提升教学效果方面做了深入探索。,这些主题选择有原先关注问题、也有新近出现问题，但教无定法，尤其在当前课程改革深入推进大背景下，这些研究依然对广大教师课堂教学含有启发意义。,第10页,10,四、课堂教学改革评价研究值得关注,上海数学教学改革三十年：现实与实现,该论文是一篇关于课堂教学改革整体评价研究汇报。以上海市“青浦试验新世纪行动”为例，采取课堂测评视角变迁、学生能力目标测试及原因分析等方法，探讨新世纪前后30年数学教学水平演变现实，及其当前存在主要问题；继而经过若干课例研究，讨论课堂上学与教不一样方式，以及实现优质数学教学所需教师专业化对策。,第11页,11,研究提议,在研究内容上，以下四个领域研究较少，详细提议：,在课程教材领域，继续加强新增内容、改编内容目标性、合理性、操作性等方面研究；课程教材中怎样表达关键概念及其联络、主要数学思想等方面研究。,在数学学习心理领域，重视初高中学生学习方法以及不一样学习方法对学生数学思维发展作用、学习困难学生和农村学生学习数学思维特点等方面研究,在教师专业发展领域，加强校本环境中教师学习特点、教研活动技能和方法有效性、教师改进教学过程性案例等方面研究,在测量评价领域，继续深入探索多元观课评课方法、教与学目标评价以及测量工具和方法等方面研究,在信息技术领域，注意发掘网络学习时代怎样进行资源筛选和优化、技术怎样促进数学本质了解等方面研究。,第12页,12,在研究方法上，从以往仅仅擅长经验概括，到现在已让位于反思性行动研究和案例分析，这是一个进步。但要注意：,个案研究与宏观统计测量之间关系，把个案研究经典意义置于量统计下来解释,调查研究和因果推理之间逻辑关系，调查研究只能为试验假设提供线索而不能直接“推理”因果联络,行动研究与文件理论之间关系，行动研究不是盲目行动、依然需要他人理论研究和文件梳理作为起点，需要保持对实践“反应灵敏度”以及与理论之间张力。,在研究规范上，我们还有很多问题。务请大家注意尊重他人结果，交代来龙去脉，果断摒弃那种“假、大、空”拿来主义。,第13页,13,第二部分：关于教师学习,第14页,14,原先只是强调教学目标要求“不脱离主题”、“恰如其分”；如今提倡技能、认知、情感全方面“适合学生最近发展区”，突出了“学生发展为本”目标。,原先课堂安排以全班学生“可接收程度”为依据，取统一最低线；如今强调尊重每位学生个性差异，在此基础上面向全体学生。,原先只是按纲领教材预设教学内容和问题；如今要利用课堂“生成资源”，勉励学生责疑问难、独立思索。,原先教师经过教学“指导和示范”，影响和促进学生发展；如今深入重视学生学习方法和学习习惯主动养成。,一、从07年一例调研谈起,1、25年间（82-07）教师观念走向能力为本,（1）观课视角10点改变,第15页,15,原先想方设法激发学生认识兴趣、让他们都能主动思维；如今已深入到设置经典情境，提倡小组合作，让学生尝试、探索、创造性处理问题。,原先主要采取“教师引导”、“学生配合”师生合作方式，学生仍是配角；如今要求引导以学生为主体活动，使学生真正成为学习主人。,原先只是由教师及时了解教学效果，随时反馈调整；如今已进步到可由学生作自我评价和调控。,原先还未提及模型、演示或多媒体利用；如今伴随当代教育技术逐步普及，不但广泛使用，还提出了“适当”与“必须”更高要求。,原先教学效果评价仅关注当堂反应、检验和“直觉印象”；如今还关注到学生“潜能发挥”和是否有利于提升“后续学习水准”。,另外，如今还注意到改革进程中出现深层次问题，如怎样把握学科本质和最有学习价值知识；关于技能训练定位，以及防止无须要重复讲述和大运动量训练，减轻学生过重负担；还有怎样充分利用课堂时间，相对降低活动成本等。,第16页,16,（2）心理价位从概念为本到能力为本,（3）聚类分析从多类到趋同（包含城镇）,1980年代权重,年代权重,教师观课视角走向能力为本,第17页,17,2、17年间(90-07)学生能力测试喜中有忧,(1)两度超大样本原因分析试验，纠正目标分类缺误，建立四层次架构,较低认知水平,较高认知水平,计算,操作性记忆水平,领会,说明性了解水平,概念,概念性记忆水平,分析,探究性了解水平,（将于ICME-11，墨西哥大会发表）,第18页,18,(2)17年历史见证：,学生能力测试总体难度提升，正确率从45.27%提升到58.83%，点面、城镇差距显著缩小。,(3)问题处理能力“风景依旧”四层次目标呈“喇叭口”。,(4)能倾类型性别差异显著“反转”。,年4000学生平均分,1990年3000学生平均分,依据测试难度调整年预计分,第19页,19,坚持为了解而教,自美国NCTM在年发表 学校数学原理和标准，明确提出“概念性了解是掌握数学必不可少组成部分”以来，国际上为了了解数学教学一直倍受重视。正如大数学家柯朗所说：,“数学教学，逐步流于无意义单纯演算习题训练，当然这能够发展形式演算能力，但却无助于对数学真正了解，无助于提升独立思索能力。”,柯朗著（王浩，朱煜民译：数学是什么,长沙：湖南科学技术出版社1984）,第20页,20,3、反观师资队伍,(1)前所未有提升：,教育经费投入 学校教育硬条件 教师学历达标与提升,(2)师资队伍问题：,有理念少落实（空大其实是一个无聊）；,有学科少底蕴（基本功出了毛病，迟早要吃亏）；,有专业少文化（除了考试还有文化吗）；,有责任少魅力（大爱无痕，润物无声）。,(3)培训多如牛毛，陷入无序低效。好培训者团体还未真正形成。,第21页,21,二、关于教师校本行动学习,1、提升在职教育有效性策略,（1）,同事互助指导,（Peer Coaching）,防止“萝卜,烧萝卜”还需专业引领,（2）,案例讨论,（Research Lesson）,“教案不能复,制效果”还需行为跟进,（3）,从讲授先行模式改为实践先行模式,还是知行,割裂线性思绪实践改进与教师学习融为一体,校本研修制度能取两种模式之所长,第22页,22,2、名师成长必由之路,（1）先后120名，8个经典：“在课堂拼搏中学会教学”,如：一位语文名师“一篇课文，三次备课”原型经验,第一次备课摆进自我，不看任何参考书与文件，全按个,人看法准备方案,第二次备课广泛涉猎，分类处理各种文件不一样看法（我,有他有，我无他有，我有他无）后修改方案,第三次备课边教边改，在构想与上课不一样细节中，区分,顺利与困难之处，课后再“备课”,三个关注（自我、文件、收获）和两个反思支架（更新理念、改进行为）课堂改革经验，无一例外是教师成长捷径。,第23页,23,（2）行动学习及其实施要素,原行为阶段,关注个人已经有经验教学行为,新设计阶段,关注新理念、新经验课例设计,新行为阶段,关注学生取得行为调整,更新理念,反思1：寻找本身与他人差距,改进行为,反思2：寻找设计与现实差距,课例为载体/教师与研究者群体合作平台：理论学习、教学设计、行为反省,三要素：自我反思、同伴互助、专业引领,（ICET，年大会发表）,第24页,24,首先要摆进自我,纠缠于区分等分除、包含除等枝节，未突出“有余数”这个关键点,习惯于计算准确性训练：3()7，括号里最大能填几？重复训练，未关注试商实际意义,表面地寻找规律，学生都说“不知道”,165=31 175=32 185=33 195=34,关注自我关键性事件：,重点放在程式化训练，忘记了对小学生,来说“数学就是生活”。,最终只能余数（1、2、3、4）与除数（5）比较大小，得出余数小于除数,（3）案例：有余数除法（73？）,第25页,25,课改理念作反思支架,关注理念关键性事件：,利用儿童生活经验，“除法就是分豆子”，,让学生真实地体验“数学化”含义。,（学生自己得出）,第26页,26,操作行为作反思支架,困难,做除法要“拿豆子来”，只会动手做、不会动脑想。课堂热热闹闹，却陷入了数学教学浅薄与贫乏。,教师创造,在实物与算式间设置一个中介放掉豆子和盘子，学生在脑中分豆子，终于越过了形式化难关。,关注取得关键性事件：,学生不会形式化，采取“脑中分豆子”，,才能处理从实物到符号过渡。,第27页,27,“分豆子”与布鲁纳认知理论,实物操作 表象操作 符号操作,分豆子 脑中分豆子 算式运算,（详细）（半详细、半抽象）（抽象）,寻找规律,数学是在详细、半详细、半抽象、抽象中间铺排，是穿梭于实物与算式之间所作形式化过渡。,第28页,28,让学生发觉“余数比除数小”,师生语言互动时间分布表,第29页,29,师生语言互动情况及其理念与行为改变,课堂静止或不了解时间、教师指示或命令、批评或辩护权威行为，在改进课中下降为零；教师演讲、学生按老师要求表述，显著降低,教师提问、学生主动表示自己发觉语言，在改进课中显著增加；教师接纳学生感觉语言，也有上升,第30页,30,3、教师学习深刻转变,（1）全国校本研修大型项目,年12月开启，从制度建设到聚焦课堂,（2）发挥我国已经有50多年传统三级（省市、区县、学校）教研制度优势，注入课程改革丰富内涵，正在发生以下转变：,从技能熟练取向到文化反思取向,从研究教材教法到全方面研究学生、教师行为,从重在组织活动到重在培育研究状态,从关注狭隘经验到关注理念更新和落实学生发展,（3）校本研修既是教师教学方式、研究方式一场深刻变革，同时也是教师学习方式、历练方式一场深刻变革。所以需要：区域推进、重心下移、研修一体。,第31页,31,（4）有效与低效比较,较有效培训策略,成效较低培训策略,大部分培训在学校进行，受训者在那里进行观察、帮助和教学。,培训一直贯通教师职业生涯,重视实际课堂教学中教学行为,成组或成队教师一起接收培训,培训改革是课程改革和其它改革 必要组成部分,督导体系对好教学实践给予支持,培训始于由教师提出学习需要和要求,自主研究和自学至关主要,培训主要在大学、师范学校或教育,部进行,培训仅是一次性职前活动,重视取得证书和文凭,教师单个地受训,培训改革与其它体制改革尝试相,分离,除了处罚性原因教师极少接收督导,培训主要出于理论上考量,只认可由教育部或大学传授知识,摘自：,世界银行汇报：全球知识经济中终生学习发展中国家挑战，北京，高等教育出版社，年5月。原文节选自Craig,Kraft,and du Plessis 1998。,第32页,32,1.他山之石：“水能爬高吗？”（小学自然）,学习毛细现象知识，改变以往只是告诉事实方法，培养科学思维习惯。,玻璃棒、粉笔、细沙柱、玻璃细管、宣纸插入有色液体中,用放大镜观察“能爬高”物品共同特征,观察与分类：,科学探究第一步，分成“能爬高”、“不能爬高”两类,找原因：,“小孔”、“缝隙”，这就是“毛细现象”,三、关于教师专业知识问题,第33页,33,有学生发觉：管子越细、缝隙越小，爬得越高，能否做做试验？,有发觉：,简约原因，设计试验；检验假说，还得到一条漂亮曲线,解释生活中、自然界中毛细现象,会应用：,酒精灯芯，月季花颈,第34页,34,“我终于看到了儿童真实探究！”,第35页,35,（1）教师走向专业成功三大支柱：专业技能、专业知识、专业态度。,（2）L.舒尔曼 教师专业知识分析框架,学科知识,普通教学知识,课程知识,学科教学知识（简称PCK）,学习者及其特点知识,教育情境知识,关于教育目标、目标和价值以及它们哲学和历史背景知识,学科教学知识（PCK，P.L.格罗斯曼作过解析）成为金字塔顶，是教师资格认证和培养向度关键成份。,Veal和Makinster 建构了一个金字塔模型，PCK位于塔尖，是多方面整合结果,PCK,背景、评价、,课程、学科性质、环境、,教学法、社会文化、教学管理,学科知识、关于学生的知识,2.“教师专业化”不能止于口号,第36页,36,数学学科知识,数学对象不外“数”与“形”，即使近代观念，已与原始意义相差甚远。,数学主要方法，是逻辑推理。因之建立了一个坚固思想结构。,这些结果会对其它学科有用，是能够预料。但应用远超出了想象。数学当然成了基本教育一部分。其它科学也需要数学作理想模型，从而发觉对应科学基本规律。,摘自陈省身为数学百科全书所写序,（中译五卷本，科学出版社出版）,第37页,37,3.课堂技能“去学科”倾向,（1）聚焦课堂，加强教研,聚精会神抓课堂教学，坚持不懈抓理念落实。强化五项教学技能备课、上课、作业、辅导、评价。这在当前十分必要，已经到了非抓不可时候了。,（2）关注课堂技能背后本原问题（由谁来培训？）,一门学科统领性观念（学科性质知识，最有学习价值知识）；,提升效率奥秘：了解学生轻易了解或轻易误解之处；,纵横连贯才能形成牢靠思想体系；,结构取向、问题取向两类教学方式各自需要不一样内容展现策略（中西撞击十分激烈，是混乱还是出路？）,第38页,38,四、关于学习共同体,年，我们随教育部考查团访美，硅谷施乐思想库副总裁、首席科学家约翰布朗（John Seely Brown）作演讲，提出了数字时代学习新理念学习矩阵、学习生态。,1、因特网是不是泡沫,（1）因特网作为全新媒体，拥有我们难以了解特点,它是双向或是交互，而以前全部媒体基本上是单向，所以它具备转换为全新宽带媒体潜能。,它是一个能接收各种智能技术和媒体，抽象、文本、视觉、音乐、社会和肌肉运动知觉等。,它与其它媒体不一样点在于它能平衡许多人小努力和少数人大努力，有可能使学习产生革命性转变，产生新资源。,第39页,39,（2）因特网作为转换基础设施，含有相当主要改革能力,工业发电机1880年问世，30年后，遍布全社会，出现电气化时代。因特网1970年存在至今，现在处于这项创新S型曲线底部。,学习情境空前丰富,个别化学习成为可能,更为主要是学习方式变革,学习变革爆炸创业期,1970,1998,第40页,40,2、数字时代学习方式变革,（1）读书能力不单包括文本，而且包括形象和屏幕表示和解读，信息量大为增加，应强调信息导航搜索能力。,（2）学习不单是听讲，还有基于经验或基于试验学习，它们将成为学习主要方式。,（3）推理不单是抽象逻辑演绎，而且与利用手头资料更相关，应重视对资料、数据质量与可信度判断能力。,（4）学习价值不单是传承知识，而且要表示知识创造与共享，这比任何时候都更为迫切。,第41页,41,明言知识,(是什么、为何),主要是事实和原理知识,存于书本，可编码（逻辑性）、,可传递(共享性)、可反思(批判性),默会知识,（怎么想、怎么做）,本质上是了解力和领悟,存于个人经验(个体性)、,嵌入实践活动（情境性）,M.Polany：“缄默知识”(1956)，实践技能极难诉诸文字，科学智慧根源于默会力量。OECD（1996）重点强调默会知识在新经济时代尤其主要意义。,知识冰山模型（J.Brown,）,3、网络作为学习资源和媒体,两种知识学习,第42页,42,学习发生方式22分布式智能,概念、认识,“那是什么”,直觉、技能,“怎么办”,同类工作群体,“行为跟进”,多人、多重处理,“叙事讨论”,实践团体,认识,个体,小组,这是一个合作式情境学习，假如能用网络来实现这种分布式智能动力流动，而且学会在情境中学习，这会是终生学习精华所在。,明言,默会,“听中学，做中学；听懂之后做出来，做好之后说出来”,第43页,43,谢谢！,第44页,44,
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