解直角三角形及其应用说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形,学习目标：,1、了解解直角三角形概念,2、会依据三角形中已知量正确地求未知量,3、体会数学中“转化”思想,第1页,30,45,60,sina,cosa,tana,1,30,，,45,，,60,三角函数值,回顾,第2页,（,1,）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？,（,2,）如图，在,RtABC,中,C=90,，,a,、,b,、,c,、,A,、,B,这五个元素间有哪些等量关系呢？,A,B,C,c,b,a,思考,第3页,直角三角形中元素间三种关系：,(1)两锐角关系：,(2)三边关系：,(3)边与角关系：,交流,A,B,C,c,b,a,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,a,c,A,B,90,sinA,b,c,cosA,tanA,a,b,第4页,1,、,在,RtABC,中,C=90,：,（,1,）已知,a=4,，,c=8,，求,b,A,B,（,2,）已知,b=10,，,B=60,求,A,a,，,c,（,3,）已知,c=20,，,A=60,，求,B,a,，,b,（,4,）已知,a=1,，,b=,，求,c,A,，,B,尝试,第5页,定义：,由直角三角形中已知元素，求出全部末知元素过程，叫做,解直角三角形,.,第6页,问题：,1,、解直角三角形需要什么条件？,议一议,2,、解直角三角形条件可分为哪几类？,第7页,2,、解直角三角形条件可分为两大类：,、已知一锐角、一边,（一锐角、一直角边或一斜边）,、已知两边,（一直角边，一斜边或者两条直角边）,归纳：,1,、解直角三角形除直角外，最少要知道两个元素（,这两个元素中最少有一条边）,第8页,“,卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端着地点,A,到树根部,C,距离为,4,米，倒下部分,AB,与地平面,AC,夹角为,40,0,，你知道这棵大树有多高吗？,参考数据：,(sin40,0.643;,cos40,0.766;,tan40,0.839,）,40,4,米,解决问题,A,第9页,1,、如图，在,ABC,中,A=30,tanB=,AC=2 ,求,AB.,A,C,B,D,第10页,中考点击,如图，在四边形,ABCD,中，,AB=2,，,CD=1,，,A=60,D=B=90,，求此四边形,ABCD,面积。,A,B,C,D,2,60,1,第11页,如图，在四边形,ABCD,中，,AB=2,，,CD=1,，,A=60,D=B=90,，求此四边形,ABCD,面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,第12页,A,B,C,D,E,2,1,60,第13页,A,B,C,D,E,2,1,60,第14页,你能依据图上信息，提出一个用锐角三角函数处理实际问题吗？试一试,400,米,P,B,C,A,30,45,探索,第15页,如图,太阳光与地面成,60,度角,一棵倾斜大树,AB,与地面成,30,度角,这时测得大树在地面上影长为,10m,请你求出大树高,.,A,B,C,30,地面,太阳光线,60,D,第16页,问题：,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子顶端，梯子与地面所成角,a,普通要满足,50,a,75.,现有一个长,6m,梯子，问：,（,1,）使用这个梯子最高能够安全攀上多高墙（准确到,0.1m,）？,（,2,）当梯子底端距离墙面,2.4m,时，梯子与地面所成角,a,等于多少（准确到,1,）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这么问题怎么处理,第17页,问题（,1,）能够归结为：在,Rt,ABC,中，已知,A,75,，斜边,AB,6,，求,A,对边,BC,长,问题（,1,）当梯子与地面所成角,a,为,75,时，梯子顶端与地面距离是使用这个梯子所能攀到最大高度,所以使用这个梯子能够安全攀到墙面,最大高度约是,5.8m.,所以,BC,60.975.8,由计算器求得,sin750.97,由 得,A,B,C,第18页,对于问题（,2,），当梯子底端距离墙面,2.4m,时，求梯子与地面所成角,a,问题，能够归结为：在,Rt,ABC,中，已知,AC,2.4,，斜边,AB,6,，求锐角,a,度数,因为,利用计算器求得,a,66,所以当梯子底墙距离墙面,2.4m,时，梯子与地面,所成角大约是,66,由,50,66,75,可知，这时使用这个梯子是安全,A,B,C,第19页,小结与回顾,1,、经过这节课学习你有什么收获？,2,、本节课你有什么疑惑？,今日事 今日毕,第20页,再 见！,第21页,