解直角三角形的应用课件市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,1.3 解直角三角形(2),1/19,解直角三角形,1.,两锐角,之间关系:,2.,三边,之间关系:,3.,边角,之间关系,A+,B,=90,0,a,2,+b,2,=c,2,C,A,B,在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边、角过程，叫做,解直角三角形,.,温故知新,2/19,修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要标明斜坡,倾斜程度,.,h,l,铅垂高度,l,水平长度,坡面铅垂高度,（,h,）,和水平长度,（,l,）,比叫做坡面,坡度,（,或,坡比,）,.记作,i,即,i,=.,坡度通常写成,1,m,形式，如,i,=16,.坡面与水平面夹角叫做坡角，记作,a,，有,i,=tan,a,.,显然，坡度越大，坡角,a,就越大，坡面就越陡.,3/19,试一试,1、如图,1）若h=2cm，l=5cm，则i=,；,2）若i=1:1.5，h=2m，则l=,；,A,B,h,l,C,2、水库横断面是梯形ABCD，迎水坡AB坡度,i=1：2，坝高h=20m，迎水坡水平宽度=,，tanB=,；,3m,40m,4/19,例3、,水库堤坝横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡坡比为1:2.5,斜坡AB坡比为1:3,求:,(1)斜坡CD坡角D和坝底宽(角度准确到1,宽度准确到0.1m);,A,B,D,C,F,E,(2)若堤坝长 150m,问建造这个堤坝需用,多少土石方?(准确到1m,3,),l,AD=,AE,+,EF,+,FD,BC,?,?,5/19,A,B,D,C,F,E,解:,设横断面面积为Sm,3,.,则S (BCAD)CF,1,2,1,2,(6128.55)22.28,1498.9(m,2,),需用土石方vs,l,1498.9150,224835(m,3,),答:斜坡CD坡角约为21,0,48,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224835m,3,.,例3、,水库堤坝横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡坡比为1:2,5,斜坡AB坡比为1:3,求:,(2)若堤坝长 150m,问建造这个,堤坝需用多少土石方?,l,6/19,1、某人沿着坡角为45 斜坡走了310 m，则此人垂直高度增加了_m.,2、已知堤坝横断面是,等腰梯形,ABCD,，上底,CD,宽为,a,，下底,AB,宽为,b,，坝高为,h,，则堤坝坡度,i,=_（用,a,b,h,表示）.,A,D,C,B,练一练,310,7/19,例4、体育项目400m栏比赛中，要求相邻两栏架旅程为,45m,。在弯道处，以跑道离内侧,0.3m,处弧线（如图中虚线）长度作为相邻两栏架之间间隔旅程。已知跑道内侧线半径为,36m,，问在设定A栏架后，B栏架离A栏架距离是多少（,取3.14，结果准确到0.1m）,36,36.3,O,A,B,旅程为45m,弧长,AB为45m,圆心角,AOB,大小,8/19,36.3,36,O,A,B,45,解:,连结AB,由题意得,AB45m,OB36.3m,由弧长公式 ,l,nR,180,得,n,l,180,n,71.06(度).,18045,3.1436.3,作OCAB于C.,OAOB,ABAC,且AOC,1,2,AOB35.53,0,ACOAsinAOC,36.3sin35.53,0,21.09(m),AB2AC,221.0942.2(m).,答:B栏架离A栏架距离约为42.2m.,C,9/19,练一练,1、如图是一污水管横截面,已知污水管内径为70cm.污水高度为10cm.求污水截面面积s.,70,10,单位:厘米,解:,A,B,C,D,E,O,在RtAOE中,OA35,OE35-1025,.,cos,AOE,25,35,AOE44.4,0,AOC88.8,0,SS,扇形OAC,S,AOC,S,扇形OAC,88.835,2,360,AE 35,2,25,2,24.5,S,AOC,224.525,1,2,948.8(),612.5(,2,),948.8612.5336(,2,),答:污水截面面积约为336,2,.,10/19,2、如图,燕尾槽横断面是一个等腰梯形ABCD,其中燕尾角B=55,0,外口宽AD=188mm,燕尾槽深度是70mm,求它里口宽BC(结果准确到1mmm).,A,B,C,D,3、一个锥形零件轴截面如图所表示，已知倾角=5.2,0,零件长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（准确到0.1cm）,D,d,L,练一练,11/19,2.0,1:2.5,1:2,B,C,A,D,E,F,探究,如图,沿水库拦水坝背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米,求:,(1),原背水坡坡角 和加宽后背水坡坡角,(2)加宽后水坝横截面面积增加了多少?(准确到0.01),12/19,已知在ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC夹角为30,0,，设当AB为x（cm）时，ABC面积为S（cm,2,）,（1）求S关于x函数解析式；,（2）问何时ABC面积最大？最大面积为多少？,拓展提高,13/19,谈谈今天收获,畅所欲言,14/19,再见,Good Bye!,15/19,教学目标：,1.经历将相关图形计算问题化归为解直角三角形问题来处理探索过程，深入体会三角函数在处理问题中作用。,2.会将相关图形计算问题化归为解直角三角形问题来处理。,重点和难点：,1.本节教学重点解直角三角形应用。,2.例题4弯道处两栏旅程是指弧长，用皮尺尺测量弧长比较困难，所以确定B栏架位置，要将弧长测量转化为测量弦长。因为学生缺乏这方面实践经验，难以想到这一转化，所以例题4是本节教学难点。,16/19,课后反思,17/19,例3、,水库堤坝横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡坡比为1:2,5,斜坡AB坡比为1:3,求:,(1)斜坡CD坡角D和坝底宽(角度准确到1,宽度准确到0.1m);,A,B,D,C,F,E,解:,作BEAD,CFAD.,在RtCDF中,tanD 0.4,CF,DF,1,2.5,D21,0,48,CFCDsinD,60sin21,0,4822.28(m),DFCDcosD,60cos21,0,4855.71(m),BE,AE,1,3,AE3BE,3CF66.84(m),ADAEBCDF,66.84655.71,128.55128.6(m).,18/19,A,B,D,C,F,E,解:,设横断面面积为Sm,3,.,则S (BCAD)CF,1,2,1,2,(6128.55)22.28,1498.9(m,2,),需用土石方vs,l,(2)若堤坝长 150m,问建造这个堤坝需用多少土石方?(准确到1m,3,),l,1498.9150,224835(m,3,),答:斜坡CD坡角约为21,0,48,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224835m,3,.,例3、,水库堤坝横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡坡比为1:2,5,斜坡AB坡比为1:3,求:,19/19,