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因数和倍数整理与复习

教学目标：
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：
明确概念之间的区别和联系。
教学难点：
在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学准备：
多媒体课件
一、创设情境，重现概念。
教师：老师想送给同学们一句话：“温故而知新，学而时习之”，
把它读一读，从这句话中，你读懂了什么？
（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）
是的，对所学的知识进行及时的复习非常重要，今天老师将和大家一起上一堂因数和倍数的整理与复习课。
（板书课题）【因数和倍数的整理与复习】
1、教师在黑板上板书：9　　36
提问：看到这两个数字，你能想到哪些数学知识？
【让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。】
生1：36是偶数。
生2：9是奇数。
生3：36和9都是合数。
生4：36是9的倍数，9是36的因数。
……
（教师 根据学生回答板书相关概念。）
二、概念梳理，形成网络。
1、教师：我们都知道，知识间是相互联系的，那你能不能将有关的概念集中在一起，形成一个有联系的知识网络图呢？
先请看活动要求。请XXX同学读一下合作要求：【灯片出示】
（1）、找出相关的知识点，弄清它们之间的联系与区别。
（2）、整理形式：文字叙述、或者画图、或者图文结合，确定好一个同学记录小组的成果，其他三人协助查漏补缺。
（3）、整理结果要有全面、科学，尽量做到简单明了。整理完后，要能说出自己的整理过程和理由。
下面小组活动，比一比，哪一组整理得既科学又美观。如果在活动的过程中遇到了困难，先在组内讨论解决，也可以向所有（手势）的老师请教。
【小组活动的同时，请一个组上台板演。】
4、学生口述整理过程。
下面进行全班交流，这里，老师也有几点要求：（灯片出示）
汇报时，做到声音要响亮。其他同学认真倾听，前面同学已经说过的内容，后面的同学就不要重复，但可作补充发言。
现在我们先请XX这组来汇报一下。你们谁是发言人？
学生汇报时，教师要把握两点;
(1)、说明自己这样设计的好处。对于学生在整理中一些似是而非的地方要加以引导。如:你为什么要把倍数和因数分开来(约数和因数是一组相互依存的概念，它们不能单独说XX数是倍数，XX数是因数，所以，学生如果出现分开整理的情况，要从其关系上给予定位)?
(2)、启发其他的小组对他们的设计发表意见; 问：你对他们的设计有什么意见? 有什么问题向他们提出来吗？能展示你们的成果吗?
这样经过4-5组的展示，使学生不但知道别的小组的设计意图，而且在交流时自己的成果得到了肯定，达到了共同探究、相互促进的目的。
教师的随机性语言：
①请声音响亮地发言。
②当学生没面向其他同学时：不要只对着老师讲，能面对同学们说吗？
③当学生发言很精彩时：你们也评价一下呀！他的发言棒不棒，热烈的掌声送给他！
④有人听懂了，有人没听懂，谁来给解释一下？
我们应该请这个组有补充的其他同学先来补充。
教师手势，再次面对知识结构图，你又想说什么？
（如果我们每学一部分知识都这样，我们对知识的理解就会更加条理化，系统化。）
三、 综合应用，知识内化。
大家的发言都非常的精彩，表现很棒，下面我们来围绕本单元的知识来开展一些有趣的活动：
活动一：猜猜看。（既要考你们的听力，还要考你们的快速反应能力。你们准备好了吗？）
1、我既是30的因数，又是5的倍数，还是2和3的倍数。
2、我的最大因数和最小倍数都是17。
3、我是10以内最大的奇数。
4、我们两个的和是10，我们两个的积是21。
我们换一下，你们说我来猜。（别出太难噢！）
同桌这样互相出题猜。
（掌声示意学生停下来，从大家的表情可以看出，大家既学得开心，又玩得快乐，这个游戏我们就玩到这里。进入下一环节）
活动二：我是小法官。
（1）、因为0.8×5=4，所以说4是0.8和5的倍数，5和0.8是4的因数。
（2）、一个数的因数数都比这个数的倍数小。 （ ）
（3）、是2的倍数的数一定是偶数。 （ ）
（4）、所有的自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（5）、所有的自然数不是质数就是合数。 （ ）
（6）、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）
活动三：考考你的眼力（请从下面这组数中找出一个与众不同的数，并说出你的理由）。
3　　9　　15　　35　　72
教师的语言：从这里我们可以看出，从不同的角度去想，就能得到不同的结论。
补充得非常好，学会从多种角度去看一个数，正是我们要不断努力的方向。
是的，每个数都与众不同，就像你们一样，每个人都与众不同，每个人都是班级的骄傲，也是老师的骄傲。这道题我们就答到这里，请看下一题。
5、想想摆摆：
从4、3、0、5中任选几个数字，可以组成哪些既是2和5的倍数，又是3的倍数的数。
教师：做这样的题目有什么窍门？
（首先，我们要满足2和5的倍数的特征，个位上要是0，然后再满足3的倍数的特征，各位上的数字和是3的倍数。）
说得真好，老师希望其他同学也像他一样发言，注意语言简炼、准确。
生活当中，很多问题的解决都要用到因数和倍数，比如：
6、（身边的数学）同学们在操场站队做操，甲班共有54人，乙班共有72人，如果两个班站成人数相同的队，一共至少要站多少队？
解题思路：
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
既是54的因数，又是72的因数的有：6、9、18，其中，最大的公因数是18。
54÷18＝3队　　72÷18＝4队　　3＋4＝7队
教师语言：
如果有错的：别说错了，说不定有对的道理呢。应该说“还有不同的想法”。
错了，同学纠正了时：错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，我们刚才的错误就有了价值。
在大部分同学保持一致，个别学生能说出与众不同的看法时：我很佩服这位同学，佩服他能在大家的声音特别一致时，能够勇敢地站起表明自己与众不同的观点。
四、全课小结：
灯片出示：通过今天的数学活动，你有哪些收获？你如何评价自己，同学、老师在这节课中的表现？
老师小结：
1、同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的概念系统化，这样，才能和所学的知识融为一体。
2、我们应该像刚才这样，不断地回过头去想，我们前面做了什么，做得好不好，这样肯定有利于我们今后的学习，生活，这节课，我们就上到这里，下课！

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