非稳态法测材料的导热性能.doc

非稳态（准稳态）法测材料的导热性能

一、实验目的
测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热、掌握其测试原理和方法。

二、实验原理
本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ，初始温度为t0，平板两面受恒定的热流密度qc均匀加热（见图1）。求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x，)。导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下：

时,
x=0处，
处，

方程的解为：
（1）
式中：τ—时间(s)； λ—平板的导热系数(w/m∙℃)；
—平板的导热系数(m2/s)； —　 n=1，2，3，……；
F0— 傅立叶准则； t0—初始温度(℃)；
—沿x方向从端面向平板加热的恒定热流密度(w/m2)；
随着时间τ的延长，F0数变大，式（1）中级数和项愈小。
当F0>0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，式（1）变成：
（2）
由此可见，当F0>0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。这种状态称为准稳态。
在准态时，平板中心面x=0处的温度为：

平板加热面x=δ处为：
（3）
此两面的温差为：

如已知qc和δ，再测出Δt，就可以由式（3）求出导热系数：
（4）
实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件。一般可认为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热试件中心的温度影响可以忽略不计。试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板两端面的温度差。
根据势平衡原理，在准态时，有下列关系：

式中：F为试件的横截面(m2)；
C为试件的比热(J/kg∙℃)；
ρ为试件的密度(kg/m3)；
为准稳态时的温升速率(℃/s)；
由上式可得比热：
实验时，以试件中心处为准。

三、实验装置（图2）
按上述理论及物理模型设计的实验装置如图2所示，说明如下：

1}试件
试件尺寸为120mm×120mm×δ，共四块，尺寸完全相同，δ=10.5mm。每块试件上下面要平齐，表面要平整。
2）加热器
采用高电阻康铜箔平面加热器，康铜箔厚度仅为20μm，加上保护箔的绝缘薄膜，总共只有70μm。其电阻值稳定，在0-100℃范围内几乎不变。加热器的面积和试件的端面积相同，也是120㎜×120㎜的正方形。两个加热器的电阻值应尽量相同，相差应在0.1%以内。
3）绝热层
用导热系数比试件小的材料作绝热层，力求减少热量通过，使试件1.4与绝热层的接触面接近绝热。这样，可假定式（4）中的热量qc等于加热器发出热量的0.5倍。
4）温度传感器
利用温度传感器测量试件2两面的温差及试件2、3接触面中心处的温升速率。
实验时，将四个试件齐迭放在一起，分别在试件1和2及试件3和4之间放入加热器1和2，试件和加热器要对其，温度传感器的放置如图2。

四、实验步骤（见PC机界面说明）
1、用卡尺测量试件的尺寸：面积F和厚度δ。
2、按图2放好试件、加热器和温度传感器，接通电源。
3、接通电源，给加热器通以恒定电流，（实验过程中，电流不允许变化），同时启动秒表，每隔一分钟记录试件2两侧温度值，经一段时间后（随所测材料而不同，一般在10-20分钟）系统进入准稳态。
4、第一次实验结束，将加热器开关K切断，取下试件及加热器，用电扇将加热器吹凉，待其和室温平衡后才能继续作下一次实验。但试件不能连续做实验，必须经过四小时以上放置，使其冷却至与室温平衡后，才能再作下一次实验。
5、实验全部结束后，必须切断电源，一切恢复原状。
五、实验数据记录和处理
试件截面尺寸F：0.12×0.12 [㎡] 试件厚度δ：0.0105 [m]
试件材料密度ρ=1200 [㎏/m3] 加热功率P： [w]
时间[分]
0
1
2
3
4
5
6
热点温度[℃]
“1”

“2”

时间[分]
7
8
9
10
11
12
13
热点温度[℃]
“1”

“2”

计算：计算热流密度[w/㎡]
准稳态时的温差Δt（平均值）[℃]
准稳态时的温升速率 [℃/S]
然后，即可计算出试件的导热系数λ[w/m∙k ]和比热c[J/㎏∙℃]
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