5.8圆锥的侧面积和全面积导学案案.doc

----------------------------------------------涟水县高沟中学初三数学导学案--------------------------------------------------
5.9 圆锥的侧面积和全面积导学案
班级 姓名
一、学习目标
1.弄清圆锥侧面积计算公式的推导过程
2.会运用圆锥侧面积计算公式计算有关问题
二、基础学习(自学P148—P149做下面练习)
1.理解有关概念。
⑴如图，把圆锥的顶点和底面圆上任意一点连成
的线段叫做 如线段 、 。
⑵如图，连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做
圆锥的 ，即图中的线段 。
⑶如图，由题意知道⊿SAO是 三角形，由勾股定理得三边h , l, r关系为 。
2.动手操作、观察、比较、思考（展开自己手中的圆锥）
⑴圆锥的侧面展开图是一个 形，
面积公式为
或者为 ;
⑵展开扇形的半径 = 圆锥的 ，
即=
⑶展开扇形的弧长= 圆锥的 ，
即=
⑷圆锥的侧面积等于展开扇形的 ；
则
3.=+= +
4.如果要制作一个圆锥形铁皮烟囱帽，其底面圆的直径为40cm,母线长为60cm,求需铁皮的面积（结果保留∏）
解：∵r= cm,= cm,
∴=
5.学习例2，完成下面练习
解：⑴ =
∵ 展开扇形的弧长 = 圆锥底面圆周长
∴ 2∏r=
∴ r=
⑵ ∵ ⊿AOC是 三角形；
∴ + =
∴ AO= = (结果保留根号)
6.已知圆锥底面直径为80，母线为90，则圆锥的侧面积= ，圆锥的全面积= 。
7.如图，扇形的半径为30，圆心角为120°，用
它做成一个圆锥模型的侧面，则这个圆锥模型的
底面半径为 ，圆锥的高为 。
三、合作交流
四、汇报展示
五、析难解疑
六、当堂检测
1.圆锥的母线长为5，高为3，它的侧面积为 。
2.圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为 。
3.用一个半径为6cm,圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，这个圆锥模型的底面半径为 。
4.若圆锥侧面展开图是一个半径为a半圆，则这个圆锥高为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
分别以直线AC、BC为轴，把Rt⊿ABC旋转一周得到
两个圆锥，设这两个圆锥的全面积为,,则他们之
间的大小关系是（ ）
A. > B.< C. = D.不能确定
6.如图，圆锥的轴截面是等边三角形，它的高为，求圆锥的侧面积和全面积。

七、课后学习
1.通过本节课的学习，你学会了什么？
2.课后作业完成大练习册P121-P123
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