整式乘除复习练习(有知识点填空、基本题).docx

初二数学整式的乘除复习练习
§14.1幂的运算
§14.1.1同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法公式：= （m、n均为正整数）
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。
2、公式逆用：= （m、n均为正整数）
一、填空题
1.计算：10×10= . 2.计算：（a－b）·（a－b）= .
3.计算：a·a·a= . 4. 计算：a·a=a.（在括号内填数）
二、选择题
1.的计算结果是（ ）
A.； B.； C.； D..
2.下列各式中，①，②，③，④，⑤.正确的式子的个数是( )
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.
三、解答题1、计算：；

2、 已知，，求的值.

§14.1.2幂的乘方
1、幂的乘方公式：= （m、n均为正整数）
幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
2、公式逆用：=（ ）m=( )n（m、n均为正整数）
一、选择题
1．计算（x3）2的结果是（ ）
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
2．下列计算错误的是（ ）
A．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．－a+2a=a
二、填空题
1． =( )2 =( )6 =( )3 =( )4 2．（a3）4=_____．
3．若x3m=2，则x9m=_____．
§14.1.3积的乘方
1、积的乘方公式：= （n为正整数）
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。
2、公式逆用：= （n为正整数）
一、选择题
1．计算（x2y）3的结果是（ ）
A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3
2．计算（－3a2）2的结果是（ ）
A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4
3．计算0.252010×42010的结果是（ ）
A．－1 B．1 C．0.25 D．44020
二、填空题
1．（－a)2=___；2．（－a)3=____；3．(-2m)2=____；4.－27a6b9=（ ）3．
三、解答题
1．已知an=3，bn=4,求(a2b)n的值．

2、某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

§14.2同底数幂的除法
1、同底数幂的除法公式：= （a≠0，m、n均为正整数，并且m>n）
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。
2、 = （a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于 。
3、公式逆用：= （m、n均为正整数）
一、填空题
1.计算：= ，= .
2.在横线上填入适当的代数式：，.
3.计算： = ， = ．
4.计算：= .
5.计算：＝___________．
二、选择题
1.对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）
A． ； B．；
C． ； D．.
2.若，,则等于( )
A.； B.6 ； C.21； D.20.
三、计算：
⑴； ⑵； （3）；

§14．1.4整式的乘法
§14.1.4.1 单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 。
一、判断题：
（1）7a3·8a2=56a6 （ ） （2）8a5·8a5=16a16 （ ）
（3）3x4·5x3=8x7 （ ） （4）－3y3·5y3=－15y3 （ ）
二、选择题
1、试求8b2（－a2b）的值是（ ）
A．8a2b3 B．－8b3 C．64a2b3 D．－8a2b3
2、下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A．单项式之积不可能是多项式；
B．单项式必须是同类项才能相乘；
C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；
D．几个单项式的积仍是单项式
三、计算：（1）2x2·(-2x2)3； （2）2ab·(-3a)+(-2b)·4a2

§14.1.4.2 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 。如：p(a+b+c)=
一． 判断正误：
（1）（3x+y）=x+y （ ）； （2）－3x（x－y）=－3x2－3xy （ ）
（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1（ ）；（4）（－3x）（2x2－3x+1）=6x3－9x2+3x （ ）
二、填空题
1．计算：x（y－z）－y（z－x）+z（x+y）=
2.若一个长方体的长、宽、高分别是3a+1,4a,3a,则它的体积等于
§14.1.4.3多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。如：(a+b)（p+q）=
一．选择题
1．计算结果是2x2－x－3的是（ ）
A．（2x－3）（x+1） B．（2x－1）（x－3）
C．（2x+3）（x－1） D．（2x－1）（x+3）
2．当a=时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（ ）
A． B．－10 C．10 D．8
二．解答题1、计算：（-x－y）（x+y）

2． 长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．

§14．2 乘法公式
§14.2.1 平方差公式
平方差公式： (a+b)(a-b)= ,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 。
一、选择题
1、能用平方差公式进行计算的是 （ ）
A.（2a-b）(b-2a) B.(a-2b)(2a+b) C.(-2a-b)(2a+b) D.(-2a-b)(-2a+b)
2.下列运算正确的是（ ）
A.(a+b) 2=a2+b2 B. (a-b) 2=a2-b2
C. (a+m)(b+n)=ab+mn D. (m+n)(-m+n)=-m2+n2
二、填空题
1、若x2-y2=12，且x+y=6则x-y=______.
2、( a + 3 )( )=a2 - 9
三、利用平方差公式计算：
（1）（-2a+3b）(-2a-3b) (2) 101×99；

§14.2.2 完全平方公式
1、完全平方和公式:= ，即两数和的平方，等于 ，加上它们的 。
2、完全平方差公式:= 即两数差的平方，等于 ，加上它们的 。
一、判断题；
（1） （a－b）2= a2－b 2 （ ）
（2） (a＋2b) 2=a2＋2ab＋2b2 （ ）
（3） （－a－b）2= -a2－2ab＋b 2 （ ）
（4） （a－b）2=（b－a）2 （ ）
二、填空题
1、计算（x＋3）2= ；2、（x－3）2=
3、x2＋ ＋9＝（_____＋______）2；
4、（ ）2－4xy＋y2＝（ - y）2
三、运用平方差或完全平方公式计算：
（1）（－2a－1）（－2a＋1）； （2）（－2a－1）（－2a－1）； （3） 1022

§14.2 整式的除法
§14.2.1 单项式除以单项式
单项式相除，把系数与同底数幂分别 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 。
一、选择题
1．计算[(－a)3] 4÷(－a4)3的结果是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．－a
2．64a9b3c÷（ ）=16a8b3c，括号中应填入（ ）
A. a B．4a C．4abc D．4a2
二、 填空
1、 计算：（1）2x3÷x= ；（2）（2x）3÷x= .
2．光的速度为3.0×108米/秒，那么光走6×1021米要用_____秒？列算式为______ __．
3．与anb2相乘的积为5a2n+3b2n+3的单项式是________．
§14.2.2多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 ，再把所得的商 。
一、填空题
计算：（1）（x2-xy）÷x=_______
（2）（12x3－18x2－6x）÷（－6x）=

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勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。