—公开课教案1.3.1交集.doc

富阳市职业高级中学校级公开课教案
授 课
教 师
。。。
授 课
内 容
交集
授 课
班 级
11电子（2）
授 课
地 点
教学楼1三楼
授 课
时 间
2011 年 9月 20日
牵头人
。。。
审 核
意 见

学习内容分 析
集合这个概念在数学中非常重要，是建造整个数学大厦的基础，使用集合的观点，能简洁精确地表达数学对象以及它们之间的关系。而交集是集合的运算中的第一节重要内容门市学好集合运算的基础，也对学好集合整章内容起着非常重要的作用。
学生情况分 析
学生为11电子(2)班，作为升学班，有一部分学生上进心强，学习态度端正，有良好的学习习惯，但是也有一部分学生明显对学习部感兴趣，缺乏学习的主动性。所以我讲课采用由易到难的方式进行。
教 学
目 标
1.通过教学使学生理解交集的概念及性质。
2.运用数形结合的方法求两个集合的交集。
3.培养学生的观察、概括和归纳能力，以及勤于思考、实事求是的精神和态度。
教学重
难 点
重点：交集的概念与运算性质。
难点：运用数形结合的方法求两个集合的交集。
教学模式
讲授法
教具准备
多媒体，粉笔，计算机等
教学过程
教 学
环 节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图

创设
情境

兴趣
导入
问题1：在第27届奥运会上夺得金牌的中国运动员组成的集合A= {葛菲,顾俊,孔令辉,占旭刚, 郭晶晶,田亮，伏明霞，王楠}，在第28届奥运会上夺得金牌的中国运动员组成的集合B= {刘翔，张怡宁，唐功红，郭晶晶，王义夫，田亮，王楠}。在第27、28两届奥运会上都夺得金牌的中国运动员组成的集合C= {郭晶晶,田亮，王楠}
问题2：观察以下集合：
A={,2,3,4，5,6}，
B={1,3,5,7}，
C={3,5}
问：以上集合的元素有什么关系？
通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合、的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集．

质疑

引导
分析

总结
归纳

思考

自我
分析

了解
从实
际事
例使
学生
自然
的走
向知
识点

引导
式启
发学
生思
考集
合元
素之
间的
关系

动脑
思考

探索
新知
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、 的相同元素所组成的集合叫做与的交集，记作,读作“交”．
即．
集合A与集合B的交集可用下图表示为：

仔细
分析
讲解
关键词语

强调
图像
含义
思考

理解记忆

观察
带领
学生
总结
三个
问题
的共
同点
得到
交集的定义

巩固
知识

典型
例题
例1 已知集合A，B，求A∩B.
(1) A={1,2}，B={2,3}；
(2) A={a,b}，B={c,d , e , f }；
(3) A={1,3,5}，B= Æ；
(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}．
分析 集合都是由列举法表示的，因为 A∩B 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.
解(1)相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3 }={2}；
(2) 没有相同元素A∩B={a , b}∩
{c, d , e , f }=Æ；
(3) 因为A是含有三个元素的集合， Æ是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=Æ；
(4) 因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A．
练习1 教材P12 练习1.3.1第1题
例2设，，求．
分析　集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组的解集．
解　解方程组得
所以．
练习2 教材P12 练习1.3.1第2题
例3　设，，求．

分析　这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．
解:　=
练习3 教材P12练习1.3.1 第3题
总结：由交集定义和上面的例题，可以得到：
对于任意两个集合A，B，都有
（1）；
（2），；
（3）；
（4）如果.

讲解

说明

引领

强调
含义

说明

启发
引导

观察

思考
求解

领会

思考
求解

了解

理解
知识
点

复习
方程
组的
解法

突出
数轴
的作
用
强调
数形
结合

可以
交给
学生
自我
发现
归纳
提高
练习
设集合，，若求m的取值范围。
变式：若将条件改为，求m的取值范围是多少？
提问
巡视
指导
动手
求解
交流
及时
了解
学生

教学
反思

4