2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷.docx

精讲班模考卷
2018年浙江省单独考试招生文化考试
命题：岑佳威
数学
本试题卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．
2．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上．
4．在答题纸上作答，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）
1.若全集，则集合的真子集共有
A．个 B．个 C．个 D．个
2.命题：，命题：，则是的
A.充分且必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.过点和的直线的斜率等于1,则的值为
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
4.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C． D．
5.下列说法中正确的是
A. B.630°属于象限角
C.终边相同角的集合是闭区间 D.
6.函数的定义域是
A.{x|x1} B.{x|x1且x2} C.{x|x>1} D.{x|x>1且x2}
7.点A(a,1)在椭圆＋＝1的内部，则a的取值范围是
A．－＜a＜　　B．a＜－或a＞ C．－2＜a＜2 D．－1＜a＜1
8.平行四边形ABCD中，下面各向量的关系是
A. B.
C. D.
9.数列中，，则
A.14 B.15 C. D.
10.与一元二次不等式同解的不等式（组）是
A. B. C. D.
11.点的直线与直线平行，则m的值为
A. 1 B. C. D. 或0
12.与的值相等的数是
A. B. C. D.
13.抛物线的焦点在x轴上，焦点到准线的距离是1，则抛物线的标准方程为
A. B.
C.或 D.或
14.已知，，那么使得的数对共有
A. B.个 C.个 D.个
15.在梯形中，，,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
A. B. C. D.
16.直线与圆的位置关系是
A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交不过圆心
17.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为
A. B. C. D.

18.设的内角，，的对边分别为，，，若， ，，则
A.1 B.2 C.3 D.4
19.在下列立体几何的有关结论中，说法不正确的是
A.两个相交平面可将空间的分成四个部分
B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
C.一条直线和一个平面所成角的范围是
D.和已知直线平行且距离等于定长的直线有无数条
20.已知为坐标平面上的两个定点，且，动点到两点的距离之和为2，则点的轨迹是
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
21.点A（2，1）和点B（-4，3）对称点的坐标为_________.
22.在平面直角坐标系中，已知三点，则_______.
23.已知0 <x<10，则x(10-x)的最大值是_________.
24.请写出一个同时经过点（0,1），（4,3）的圆的标准方程_________.
25.已知，，则_________.
26.某商品定价100元，若连续两次涨价10%，则定价变为_________.
27.已知为等比数列，若，则_________.
三、解答题：（本大题共9小题，共74分）
（解答应写出相应文字说明及验算步骤）
28.（本题满分6分）计算：
29.（本题满分7分）已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求; （3分）
(2)若,求的取值范围.（4分）
30.（本题满分8分）如图，在中，，，，为内一点，.
（1）若，求；（4分）
（2）若，.（4分）
31.（本题满分8分）已知的展开式中各项系数的和为1024.
（1）n的值；（3分）
（2）求展开式中的常数项.（5分）
32.（本题满分9分）设函数图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间距离为.
（1）求的解析式；（4分）
（2），且，求.（5分）
33.（本题满分9分）如图，直三棱柱中，
（1）求证；（3分）
（2）二面角的正切值；（3分）
（3）.（3分）
34.（本题满分9分）已知倾斜角为的直线被双曲线截得的弦长.
（1）求直线的方程；（4分）
（2）求以为直径的圆的方程.（5分）

4
2
1
40
60
80
x
（元）
（万件）
y
O

35.（本题满分9分）2018年，许多大学毕业生逐渐不就业而转向创业。在近年国家大力支持的情况下，毕业生张某信心满满，市政府为其提供了80万元无息贷款，用于开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；(4分）
（2）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？（5分）

36.（本题满分9分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。
（1）求考察区域边界曲线的方程：（4分）
（2）如图4所示，设线段 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？（5分）

压轴题解答：
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