圆1新苏科版九年级数学.pptx

美丽新洋，放飞梦想！盐城市新洋实验学校九年级盐城市新洋实验学校九年级 美丽新洋，放飞梦想！圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！红日红日、满月满月、飞轮飞轮、硬硬币币圆的形象处处可见圆的形象处处可见.平面图形中平面图形中，圆象征着完圆象征着完美美、和谐和谐2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！体体育育老老师师想想用用一一根根1m1m长长的的绳绳子子，在在操操场场上上画画一一个个半半径径是是1m1m的的圆圆，你你能能帮帮他他完完成成吗？吗？生活中的探索生活中的探索2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！圆的定义：在平面内，把线段圆的定义：在平面内，把线段OP绕着端点绕着端点O旋转一旋转一周，端点周，端点P运动运动所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOP探索发现探索发现定点定点O叫做叫做圆心圆心。线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径。表示：表示：以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“O”，读做读做“圆圆O”。2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！(1)确确定定圆圆的的要要素素是是_和和_，圆圆心心确确定定圆圆的的_，半半径径确确定定圆圆的的_，两两者者缺缺一一不可不可.(2)“圆圆”是是一一条条封封闭闭的的曲曲线线，不不是是“圆圆面面”.由定义可看出：由定义可看出：圆心圆心半径半径位置位置大小大小 美丽新洋，放飞梦想！（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r）；）；圆圆定义定义2：圆圆 是到定点（圆心是到定点（圆心O）的距离等于的距离等于定长（半径定长（半径r）的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OP绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点P所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆可以看成是所有到定点：圆可以看成是所有到定点O的距离等于的距离等于定长定长r 的点的集合的点的集合2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！操作思考：操作思考：在纸上画一个圆、一个点，这个点与圆在纸上画一个圆、一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？怎样用数量关系来的位置关系有哪几种？怎样用数量关系来描述点与圆的位置关系？描述点与圆的位置关系？2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 dr 点点P在在 O上上 d=r 点点P在在 O外外 drrpprd Prd操作思考：操作思考：2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！圆是圆是 点的集合点的集合.平面内到定点的距离平面内到定点的距离平面内到定点的距离平面内到定点的距离等于等于等于等于定长的定长的定长的定长的圆的内部是圆的内部是 点的集合点的集合.圆的外部是圆的外部是 点的集合点的集合.平面内到圆心的距离平面内到圆心的距离平面内到圆心的距离平面内到圆心的距离小于小于小于小于半径的半径的半径的半径的平面内到圆心的距离平面内到圆心的距离平面内到圆心的距离平面内到圆心的距离大于大于大于大于半径的半径的半径的半径的操作操作操作操作归纳归纳归纳归纳2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！例例1已知已知 O的半径为的半径为4cm，（1）若点）若点P1到圆心到圆心O的距离为的距离为4.5cm，那么点那么点P1与与 O有怎样的位置关系有怎样的位置关系？（2）若点）若点P2到圆心到圆心O的距离为的距离为4cm呢呢？（？（3）若）若点点P3到圆心到圆心O的距离为的距离为3cm呢？呢？如何如何判断判断点与圆的点与圆的位置位置关系关系？只需要只需要比较比较点到圆心的距离点到圆心的距离d与半径与半径r的的大小大小关系关系.解解：设设 O的半径为的半径为rcm，点点P到圆心到圆心O的距离为的距离为dcm由题意得由题意得，r4cm（1）当）当d4.5cm时时，dr，点点P1在在 O外外（2）当）当d4cm时时，dr，点点P2在在 O上上（3）当）当d3cm时时，dr，点点P3在在 O内内知识运用知识运用知识运用知识运用2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！例例2 2如图如图，已知点已知点A、B，且且AB4cm.（1）画出下列图形：画出下列图形：到点到点A的距离等于的距离等于2cm的点的集合的点的集合；到点到点B的距离等于的距离等于3cm的点的集合的点的集合（2）在所画图中在所画图中，到点到点A的距离等于的距离等于2cm，且到点且到点B的距离等于的距离等于 3cm的点有几个的点有几个？请在图中将它们表示出来请在图中将它们表示出来（3）在所画图中在所画图中，到点到点A的距离小于的距离小于2cm，且到点且到点B的距的距 离大于离大于3cm的点的集合是怎样的图形的点的集合是怎样的图形？把它表示出来把它表示出来 PQBA知识运用知识运用知识运用知识运用2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！已知已知：如图如图，BD、CE是是ABC的高的高，M为为BC的中点的中点试说试说明点明点 B、C、D、E在以点在以点M为圆心的同一圆上为圆心的同一圆上解题的依据：要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）到定点的距离等于定长的点在同一个圆上巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！点点B、C、D、E在以点在以点M为圆心，为圆心，为半径的圆上为半径的圆上解解：连接连接MD、MEBD、CE是是ABC的高的高，BECBDC90在在RtBEC中中，M为为BC的中点的中点，同理同理，MBMEMDMC，又又已知已知：如图如图，BD、CE是是ABC的高的高，M为为BC的中点的中点试说明点试说明点 B、C、D、E在以点在以点M为圆心的同一圆上为圆心的同一圆上2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！通过今天的学习通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么你能谈谈你对圆有什么新的认识吗新的认识吗？补充习题补充习题.课后作业课后作业小结与思考小结与思考小结与思考小结与思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）美丽新洋，放飞梦想！