九年级数学上册 4.1圆教案（1） 苏科版.doc

课 题
圆（1）
课型
新授
教学目标
1、理解圆的有关概念
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系
教学重点
点和圆的位置关系
教学难点
点和圆的位置关系的判定
教具准备
投影仪、画圆工具
教学过程
教 学 内 容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、情境创设、引入新知
日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状？你能说明车轮为什么要做成这种形状吗？如果改成其他形状会发生怎样的情况？
上述问题与圆有关，在小学我们已认识了圆，会用圆规画圆。今天，我们将继续探索圆的有关知识。
二、探索知识
1、圆的描述定义：
⑴用圆规画圆
⑵取一根绳子，把一端固定在黑板上，另一端绕在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它固定的端旋转一周，观察固定的一端运动所形成的图形，两端点的距离是否始终相等？
⑶归纳：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
2、圆的有关概念及圆的表示法：
⑴圆心和半径的概念和作用
定点O叫做圆心，圆心确定圆的位置。
⑵线段OP叫做半径，半径确定圆的大小
⑶圆的表示法和读法
3、操作与思考：
⑴在平面内，点与圆有哪几种位置关系

讨论、回答

动手操作，并观察比较发现圆的特征

通过设问，激发学生学习圆的兴趣

从画圆出发，借助学生的感性认识，通过描述圆的发生过程给出圆的定义

使学生认识到确定一个圆的条件是两者缺一不可
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
⑵画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内的、圆上的、圆外的点到圆心的距离与半径的大小，你发现了什么？把你的想法说出来。
4、圆的集合定义
圆是到定点的距离等于定长的点的集合
5、点和圆的位置关系及其判定方法
⑴用集合的观点说明点和圆的三种位置关系
⑵根据点到圆心的距离与半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系（见课本P107）
三、例题教学
1、例：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别说出点A和⊙O的位置关系：⑴OP=6cm；⑵OP=10cm；⑶OP=14cm
2、拓殿延伸：如图，在A地往北80m的B处有一幢房屋，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑，因施工需要在A处进行一次爆破，为使房屋、变电设施，古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
（半径<AD=10m） B
D 80cm

C 100cm A
3、尝试与交流（见课本P107）

四、巩固练习
课本P108 第1、2、3题
五、小结
1、圆是怎样定义和形成的？
2、怎样确定一个圆？
3、点和圆有哪几种位置关系？怎样判定？
六、布置作业
操作与思考并回答

学生思考后回答

学生回答，教者板演解答过程

口答与板演相结合
通过操作使学生感受到点和圆的位置关系

使学生感悟到根据点和圆的数量关系可以确定点和圆的位置关系，反之也成立

加深理解点和圆的位置关系

使学生学会用点的圆的位置关系研究实际问题，把几何问题实际化，突击它的实际应用性。

使学生再次经历用集合的观点理解图形的过程，并向学生渗透一种常用的数学思想——交集法

使学生对圆的定义有一个科学性的认识